大港中學(xué)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省大港中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（2）一．填空題1。若二次函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．2。，使得的否定形式是。YN輸出a開(kāi)始YN輸出a開(kāi)始結(jié)束（第7題）4。若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為.5.方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．6。函數(shù)的值域是.7。設(shè)，，，則由小到大的順序?yàn)椋?。函數(shù)的遞增區(qū)間是。9。已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則．10.若存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。11.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為。12。已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為．13.若在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14。已知，且，則的最大值為.二．解答題15.已知且；:集合且。若∨為真命題，∧為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16．在銳角中,，,分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．（1）求角的大??；（2）若，且,，求的值．17。已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；(2)記函數(shù)求函數(shù)的值域；（3）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處,已知AB=20km，BC=10km,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界）,且A、B與等距離的一點(diǎn)BCBCDAOP（1)按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)∠BAO=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式;②設(shè)OP=x（km),將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長(zhǎng)度最短19。已知函數(shù)，其中是常數(shù)。（1）當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.20．已知函數(shù)．（1）若對(duì)任意，都有恒成立,求a的取值范圍；（2）設(shè)若P是曲線y=F（x）上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，在曲線y=F（x)上總存在另一點(diǎn)Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角,且PQ的中點(diǎn)在軸上,求a的取值范圍．練習(xí)2參考答案:1、2、3、4、5、26、7、8、9、10、11、412、（0，10）13、14、15、解：對(duì)p:所以．若命題p為真，則有；。。。。。。。。。..。..。.。。。.。2分對(duì)q：∵且∴若命題q為真，則方程無(wú)解或只有非正根．∴或,∴。.。.。。.。...。。。..。。.。。.5分∵p,q中有且只有一個(gè)為真命題∴（1)p真，q假：則有；....。。.。。.。..。..。.8分（2)p假，q真:則有；∴或．。。.。...。。。。.。。。.。..。14分16、解：（1）因?yàn)?，所以，……………?分因?yàn)椋?。………………?分又為銳角，則?！?分(2）由(Ⅰ）可知，．因?yàn)椋鶕?jù)余弦定理，得，………7分整理,得．由已知，則．又,可得，．………9分于是，…………11分所以．……………14分(3)∵不等式有解,∴………13分令，由于，∴∴的最大值為∴實(shí)數(shù)的取值范圍為………15分說(shuō)明：也可以結(jié)合的是偶函數(shù)和單調(diào)性，求得的最大值,參照給分。18、解：（Ⅰ）①由條件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=（rad）,則，故，又OP＝，所以,所求函數(shù)關(guān)系式為②若OP=（km），則OQ＝10－，所以O(shè)A=OB=所求函數(shù)關(guān)系式為（Ⅱ）選擇函數(shù)模型①，令0得sin，因?yàn)?，所?，當(dāng)時(shí)，，是的減函數(shù);當(dāng)時(shí)，，是的增函數(shù),所以當(dāng)=時(shí)，。這時(shí)點(diǎn)P位于線段AB的中垂線上,在矩形區(qū)域內(nèi)且距離AB邊km處.19、解：(1)由可得?！?分當(dāng)時(shí),，.………4分所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即。………6分（2）令,解得或.………6分當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，，所以是上的增函數(shù).所以方程在上不可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。………10分當(dāng),即時(shí),隨的變化情況如下表↘↗由上表可知函數(shù)在上的最小值為?！?2分因?yàn)楹瘮?shù)是上的減函數(shù),是上的增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有?！?4分所以要使方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,的取值范圍必須是?！?6分20．解：（1）由，得．由于，，且等號(hào)不能同時(shí)取得，所以．從而恒成立，．……………4分設(shè)．求導(dǎo)，得．…………6分,，從而，在上為增函數(shù)．所以，所以．……8分(2）設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)．假設(shè)曲線上存在一點(diǎn)，使∠POQ為鈍角,則．………10分若t≤—1