廣東省湛江市2013屆九年級中考模擬（四）數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。把所選答案的編號寫在題目后面的括號內）1．-3的相反數(shù)等于（）A．-3 B．3 C． D．2．湛江市的陸地面積大約12490平方千米，這個數(shù)據用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．ABCO·3．如圖，已知圓心角∠BOC=100°ABCO·A．50° B．100° C．130° D．200°4．已知∠1=35°，則∠1的余角的度數(shù)是（）A．55° B．45° C．145° D．135°5．下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）ABCD甲丁丙乙甲丁丙乙A．1 B． C． D．7．下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（）A.B．C．D．ABCABCA．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．如圖，已知：45°＜A＜90°，則下列各式成立的是（）A．sinA=cosA B．sinA＞cosA C．sinA＞tanA D．sinA＜cosA10．圓柱的主視圖是（）ABCD11．一支蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒5厘米，燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間12．為慶祝兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：①①②③……按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中的橫線上）13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是．14.分解因式：=.15.圓錐側面展開圖的面積為，母線長為2，則圓錐的底面周長是.16.將，，，，，，……按一定規(guī)律排列如下：第1行

第2行 第3行 第4行 ……請你寫出第6行從左至右第3個數(shù)是.三、解答題(本大題共10小題，共86分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．)17．（本小題滿分6分）計算：.18．（本小題滿分6分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名同學購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？20．（本小題滿分8分）如圖，△ABC是等邊三角形，（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；ABC（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC 21．（本小題滿分8分）不透明的口袋里裝有紅、藍兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），藍球1個．第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率．22．(本小題滿分8分）2013年3月28是第18個全國中小學生安全教育日。某校為增強學生的安全意識，組織全校學生參加安全知識測試，并對測試成績做了詳細統(tǒng)計，將測試成績（成績都是整數(shù)，試卷滿分30分）繪制了如下“頻數(shù)分布直方圖”．請回答：（1）參加全校安全知識測試的學生有名同學．4.03.14.03.12.81.30.70.10.55.510.515.520.525.530.5分數(shù)(分)人數(shù)(百人)（3）若用各分數(shù)段的中間值（如5.5～10.5的中間值為8）來代替本段均分，請你估算本次測試成績全校平均分約是多少？24.（本小題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．分別連接AC，AE，CE．25．（本小題滿分10分）同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數(shù)的表達式為．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道：時，我們可以這樣做：（1）觀察并猜想：=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+___________=1+0×1+2+1×2+3+2×3+___________=（1+2+3+4）+（___________）…（2）歸納結論：=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…+[1+（n-l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n=（___________）+[___________]=___________+___________=×___________（3）實踐應用：通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數(shù)是_________．26．（本小題滿分12分）已知：如圖一次函數(shù)1的圖象與x軸交于點A(-2,0)，與y軸交于點B(0,1)；二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求四邊形BDEC的面積S；湛江市2013年中考模擬試題數(shù)學（四）參考答案與評分意見三、解答題(本大題共10小題，共86分)17.【答案】解：原式……………4分．…………………6分18.【答案】解：設買甲種票張，買乙種票y張，依題意得:…………1分…………………3分解得：………………………5分答：買甲種票20張，買乙種票15張.………………6分19.【答案】解：由題可知∠ABC=30°.………………1分在Rt中，.………………3分ABCD.…………………ABCD答：河的寬度為米.……8分20．【答案】解：（1）如圖；…………4分（2）∵AD是等邊△ABC邊BC的高線，∴∠ADC=90°，∠C=60°，在Rt中，，∴，∴.…………8分從上表可知共有6種可能結果，每種結果發(fā)生的可能性相等；其中兩次摸到不同顏色球包含其中4種結果，所以兩次摸到不同顏色球的概率為.…………8分22．【答案】（1）1200…………2分（2）………4分（3）………………5分（分）………7分所以全校平均分約為17.25分．………8分23．【答案】解：（1）設函數(shù)解析式是，得，解得．…………4分∴銷售量y（件）是銷售價x（元）的函數(shù)解析式為．…5分（2）設每日的利潤為w元，得．……8分當x=25時，w有最大值225，∴要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應為25元.此時每日的銷售利潤是225元.………………10分25．【答案】解：（1）觀察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；……………3分（2）歸納結論：1+2+3+…+n；0×1+1×2+2×3+…+（n-1）n；n（n+1）；n（n+1）（n-1）；n（n+1）（2n+1）；.………………8分（3）實踐應用：338350．……………………10分26．【答案】解：（