3.4基本不等式(第一課時(shí))說課

關(guān)于《基本不等式》的說課稿“3.4基本不等式”第一課時(shí)下面我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)及教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對本課進(jìn)行說明。一、背景分析基本不等式是本章最后一節(jié)，是繼一元二次不等式、簡單線性規(guī)劃之后又一工具性的知識,它是高中數(shù)學(xué)中解決最值問題的一個(gè)重要工具，同時(shí)在實(shí)際生活中也有著非常廣泛的應(yīng)本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過趙爽弦圖中面積的直觀比較抽象出基本不等式,在此基礎(chǔ)上探究基本不等式的證明,了解分析法的思維過程，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和推理論證能力。其中基本不等式的證明是從代數(shù)、幾何兩個(gè)方面展開,既有邏輯推理,又有直觀的幾何圖形,使得不等式的證明成為本節(jié)課的核心部分,自然也是本節(jié)2、學(xué)生情況分析學(xué)生在此之前,已經(jīng)具備了圓和三角形的基本知識,熟知了三角函數(shù)的定義,掌握了不等《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課有以下兩個(gè)方面的要求：2．會用基本不等式解決簡單的最值問題；結(jié)合“課標(biāo)”的要求和學(xué)生的實(shí)際，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三點(diǎn)：1.通過觀察背景圖形，抽象出基本不等式；2.了解分析法的證明思路，理解基本不等式的幾何背景；3．體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和推理能力；三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)問題情景展示圖形；幾何畫板演示動(dòng)畫；抽象基本不等式抽象重要不等式；抽象基本不等式；探究代數(shù)證明探究幾何證明做例題并思考，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；做例題并思考，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；基本不等式應(yīng)用課堂小結(jié)首先從背景圖象出發(fā)，抽象出基本不等式，再從代數(shù)、幾何兩個(gè)方面進(jìn)行證明，然后通過例題理解基本不等式的初步應(yīng)用；最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識，加深印象。為了順利完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生理解教學(xué)難點(diǎn)，在媒體的使用上我1．制作了多媒體課件，借助幾何畫板動(dòng)態(tài)地展示了知識的背景，增加了學(xué)生的感性認(rèn)基本不等式三、代數(shù)證明本節(jié)課我設(shè)計(jì)了以下六個(gè)步驟：步驟一：創(chuàng)設(shè)問題情景，抽象重要不等式新的教學(xué)理念更加注重知識產(chǎn)生的背景，重點(diǎn)體現(xiàn)知識的形成過程。為此，我設(shè)置了展示圖片，抽象出幾何圖形（幾何畫板演示）（12）問題1：同學(xué)們,這是北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，大家想一想,你能通過這個(gè)簡單的風(fēng)車造型中得到一些相等和不等關(guān)系嗎?（學(xué)生的回答可能會很雜亂）問題2:為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中的不等關(guān)系，我又設(shè)計(jì)了以下三個(gè)小問題：(1):我們把圖（1）抽象成圖（2）在正方形中有4個(gè)全等的直角三角形.設(shè)直角三角形(3)：根據(jù)觀察4個(gè)直角三角形的面積和正方形的面積，我們可得怎樣的式子呢？什么時(shí)候這兩部分面積相等呢？（幾何畫板）問題1的設(shè)計(jì)意圖在于充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，給學(xué)生創(chuàng)造聯(lián)想的空間。問題2意證明，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，又鞏固了比較法的應(yīng)用。步驟二：由特殊到一般得到基本不等式（教師說明代替要求，學(xué)生完成過程，親身體驗(yàn)知識的來歷）特別地,如果,也可寫成,當(dāng)a=b時(shí)，等號成立。步驟三：了解基本不等式的代數(shù)證明（學(xué)生完成填空）要證:①要證②,只要證③顯然,④是成立的,當(dāng)時(shí),④的等號成立。由于沒有知識鋪墊，分析法對學(xué)生來說了解就行，完成填空即可。步驟四:探究基本不等式的幾何解釋（12）觀察圖像（2直角三角形ABD中，提出問題5（教師引導(dǎo)學(xué)生考察的大小，進(jìn)而考察它們的正切值，得到幾何畫板演示引導(dǎo)學(xué)生觀察等號成立的時(shí)刻，得到圖形（12）由簡單到復(fù)雜，問題4，5由易到難，將線段間的隱含關(guān)系逐步挖掘出來，分解難點(diǎn)螺旋上升降低了證明的難度，最終順利地解決了問題。步驟五：初步應(yīng)用，加深理解1.兩個(gè)正實(shí)數(shù)的積是81,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)取什么值時(shí),它們的和最小?2.兩個(gè)正實(shí)數(shù)的和是12,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)取什么值時(shí),它們的積最大?步驟六：小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1主要考察全體學(xué)生對基本不等式理解和初步應(yīng)用情況，考察學(xué)生是否達(dá)到了本面認(rèn)識本節(jié)課的知識，同時(shí)也為下節(jié)課做好鋪墊。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，我從以下三個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評