四個(gè)基本不等式

Thedocumentcanbecus本性質(zhì)3.2．靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式形.概括的能力.培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的參與意識(shí)和勇敢嘗試、探索的精神.1．教學(xué)方法：觀察法、探究法、嘗試指導(dǎo)法、討論法.2．學(xué)生學(xué)法：通過(guò)觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)出不從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握.掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3.正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形.弄不清“不等號(hào)方向不變”與“所得結(jié)果仍是不等式”之間的`關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn).講清“不等式的基本性質(zhì)”與“等式的基本性質(zhì)”之間的區(qū)別與聯(lián)系是教好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵.投影儀或電腦、自制膠片.的三條基本性質(zhì).2．通過(guò)教師的講解及學(xué)生的質(zhì)疑，讓學(xué)生在與等式性質(zhì)的對(duì)比中更加深入、準(zhǔn)確地理解不等式的三條基本性質(zhì).教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式能更好地對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)不等式的三條基本性質(zhì)并能熟練地加以應(yīng)用.（或減）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式．不同點(diǎn)是對(duì)于等式來(lái)說(shuō)，在等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)（或同一個(gè)負(fù)數(shù)）的情況下等式仍然不等式兩邊時(shí)，不等號(hào)方向不變；而在用同一個(gè)負(fù)數(shù)去乘（或除）不地方.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，指名回答.個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.①7＋34＋3②73）43）③7X34X3④7X3）4X3）家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式（實(shí)質(zhì)是移項(xiàng)法則），請(qǐng)同學(xué)們觀察①②題，并猜想出不對(duì)比等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)的性質(zhì)（強(qiáng)調(diào)所乘的數(shù)可【教法說(shuō)明】觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號(hào)的不等式基本性質(zhì)2不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不不等式基本性質(zhì)3不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不“－”、“X”、“÷”四則運(yùn)算，當(dāng)進(jìn)行“＋”、“－”法時(shí)，不等號(hào)方向不變；當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不有當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變．?dāng)?shù)學(xué)式子表示不等式的三條基本性質(zhì).應(yīng)用.注意：不等式除了上述性質(zhì)外，還有以下性質(zhì)：①若，則.②請(qǐng)學(xué)生先根據(jù)自己的理解，解答下面習(xí)題.例1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等（1234）果.上完成，指定兩個(gè)學(xué)生板演，然后師生共同判斷板演是否正確.號(hào)的方向不變.解題時(shí)書(shū)寫(xiě)要規(guī)范.（123）學(xué)生判斷板演是否正確，最后與書(shū)中正確解題格式對(duì)照.教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，了解學(xué)生作題的實(shí)際情況，及時(shí)給予糾正或鼓勵(lì).是學(xué)生做題時(shí)易出錯(cuò)誤之處.都寫(xiě)出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.力，表達(dá)能力，烘托學(xué)習(xí)氣氛.①由得到的條件是()A．B．C．D.②由由得到的條件是()A．B．C．D.③由得到的條件是()④若，則下列各式中錯(cuò)誤的是()A．B．C．D.師生活動(dòng)：教師選出答案，學(xué)生判斷正誤并說(shuō)明理由.（3）判斷正誤，正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“X”正數(shù)還是負(fù)數(shù)，對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論.和填空題.（一）41234）51234）（56）（二）1123）21234）3123）方向不變.（34）第二課時(shí)的內(nèi)容．它是在數(shù)（式）及其運(yùn)算的系統(tǒng)中，在掌握等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，類比等式的基本性質(zhì)，通過(guò)考察“運(yùn)算中的不變個(gè)知識(shí)體系.教學(xué)難點(diǎn)：基本性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容(運(yùn)算中的不變性)和方法(類比質(zhì)并知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)；第三、具備“通過(guò)觀察、操作并學(xué)建模能力和合情推理歸納能力.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生通過(guò)與舊知識(shí)——等式的基本性要特別注意安排學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證——?dú)w納的完整的數(shù)學(xué)法：自主探究、合作交流.證明不等式需要什么依據(jù)？這就是今天我們所要研究的內(nèi)容——不【設(shè)計(jì)意圖】：向?qū)W生指出研究不等式基本性質(zhì)的重要性與必要性，點(diǎn)明本節(jié)課要研究的內(nèi)容.右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.的大小,是一種對(duì)數(shù)大小關(guān)系比較的感性認(rèn)識(shí).如果是正數(shù)，那么；如果等于零，那么；如果是負(fù)數(shù)，那么，反過(guò)來(lái)也對(duì).差.于從數(shù)軸上直觀感知，嚴(yán)密的判斷兩數(shù)大小的方法.與判定”，同樣有了這個(gè)定義后，我們有必要質(zhì)，以使我們更好的去求解或證明不等式.提問(wèn)1）【設(shè)計(jì)意圖】：向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：這一定義是一種證明、求解不等式的基本方法，是得到不等式基本性質(zhì)的依據(jù).等式的基本性質(zhì)是什么？解方程的依據(jù)是什么的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù).,;,（2）,;,在這個(gè)運(yùn)算過(guò)程中，雖然在變化，但左右兩邊所對(duì)應(yīng)的結(jié)果，要么相【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)回顧再現(xiàn)舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)進(jìn)行類比.（環(huán)節(jié)一）探索不等式的性質(zhì).生4）,;（5）生123）【設(shè)計(jì)意圖】：以“運(yùn)算中的不變性”思想作指導(dǎo)，讓學(xué)等式運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）中，讓想、驗(yàn)證、說(shuō)理等活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探索性質(zhì)3：.性質(zhì)7：.性質(zhì)8：.【設(shè)計(jì)意圖】：進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用.本節(jié)課我們依據(jù)“基本事實(shí)”，類比等式的基本性質(zhì)，抓住“運(yùn)算中的不變性”得出了不等式的8條基本性質(zhì)，這節(jié)課下來(lái)，你有什學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)完善.質(zhì)的基礎(chǔ)上，開(kāi)始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，驗(yàn)證明確結(jié)論；第三少相同的高度時(shí)，比較才是公平的，高的同學(xué)仍然高，矮的同學(xué)仍然等的兩個(gè)量的比較要在“公平”的情況下進(jìn)行，即都打八折出售，那么還是A種服裝價(jià)格高。通過(guò)這些例子，你發(fā)現(xiàn)般性結(jié)論。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁引。這時(shí)，學(xué)生對(duì)于由（1）66-+yx活動(dòng)目的：在講解例題的過(guò)程中要求學(xué)生說(shuō)出每式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表中，全班同學(xué)思維活