十堰市鄖縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市鄖縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西省七年級（上）期中數(shù)學試卷）某服裝店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（0.7x-10）元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（）A.原價減去10元后再打7折B.原價打7折后再減去10元C.原價減去10元后再打3折D.原價打3折后再減去10元2.若，則的值為3.（廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.3a2+a=4a3B.-3（a-b）=-3a+bC.5a-4a=1D.a2b-2a2b=-a2b4.（福建省寧德市福安市溪潭中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列代數(shù)式書寫正確的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c5.（廣東省湛江市徐聞縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（））計算（-1）2+（-1）3=（）A.-2B.-1C.0D.26.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，邊長為2的等邊△ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動，則動點C到原點O的距離的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+17.（山東省濟寧市嘉祥縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中正確的是（）A.畫一條長3cm的射線B.直線、線段、射線中直線最長C.延長線段BA到C，使AC=BAD.延長射線OA到點C8.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，下列說法正確的是（）A.圖中共有5條線段B.直線AB與直線AC是指同一條直線C.射線AB與射線BA是指同一條射線D.點O在直線AC上9.（2022年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷（））甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A.B.C.D.隨所取鹽水重量而變化10.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））下列各組單項式中，屬于同類項的是（）A.mn與-2mnB.4ab與4abcC.x2y與xy2D.62與x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知a1，a2，…，an是正整數(shù)，且a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，a12+a22+…+an2=24，則（a1，a2，…，an）=．12.（2020年秋?文昌校級月考）合并多項式5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9中的同類項，并把結果按字母x升冪排列：．13.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?金牛區(qū)期末）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且滿足|a|=3，|b|=5，則a+b的值是．14.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（B卷））計算：10°25′+39°46′=．15.（河北省保定市競秀區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）在數(shù)軸上有A、B兩點，其中點A所對應的數(shù)是a，點B所對應的數(shù)是1．己知A、B兩點的距離小于3，請寫出a所滿足的不等式．16.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)F（10））要使x=-4是方程（x-3）（x+a）=0的解，a應等于．17.（海南省昌江縣峨港中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）3-（-8）=．18.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某市自來水的收費標準是：月用水量不超過10立方米，以每立方米1.5元收費；月用水量超過10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收費，而超過部分按每立方米2元收費．某戶居民六月交水費20元，設該戶居民該月用水量為x立方米，則可列方程為．19.（甘肅省武威四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）-的系數(shù)是，多項式5x3-xy+y2的次數(shù)是．20.（2022年上海市“新知杯”初中數(shù)學競賽試卷）從1000到9999中，四位數(shù)碼各不相同，且千位數(shù)與個位數(shù)之差的絕對值為2的四位數(shù)有個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，四條線段AB、BC、CD、DA，用圓規(guī)比較圖中的線段的大?。?2.（2009-2010學年某實驗中學九年級（上）12月第二次質(zhì)檢數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．23.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|=，現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．通過以上閱讀，請你解決以下問題：（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；（2）化簡代數(shù)式|x+2|-|x-4|；（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．24.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））如圖，在筆直的公路L的同側(cè)有A、B兩個村莊，已知A、B兩村分別到公路的距離AC=3km，BD=4km．現(xiàn)要在公路上建一個汽車站P，使該車站到A、B兩村的距離相等，（1）試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點P；（保留作圖痕跡）（2）若連接AP、BP，測得∠APB=90°，求A村到車站的距離．25.（2021?秀山縣模擬）為響應國家號召，幫助農(nóng)副產(chǎn)品走出大山，“村頭”電商平臺將咸蛋和豆腐乳進行網(wǎng)上銷售．咸蛋售價為4元?/??袋，豆腐乳售價為5元?/??袋，5月份咸蛋的銷量比豆腐乳的銷量多1200袋，五月份咸蛋的總銷售額為豆腐乳總銷售額的兩倍．（1）5月份咸蛋和豆腐乳的銷售量分別為多少袋？（2）6月份咸蛋售價比5月份降低了?13a%?，銷量比5月份增加了?85a%?．豆腐乳的銷量比5月份增加了26.某工廠第一車間比第二車間的人數(shù)的0.8倍少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間．則第一車間的人數(shù)是第二車間的人數(shù)的0.75倍，問這兩個車間原有多少人？27.（新疆克拉瑪依三中七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：0.7x表示原價打7折，0.7x-10則表示原價打7折后再減去10元，故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)“折”的含義，可得x變成0.7x，是把原價打7折后，然后再用它減去10元，即是（0.7x-10）元，據(jù)此判斷即可．2.【答案】C由二次根式和平方的非負性可得，解得，所以，故選C【解析】3.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本選項錯誤；B、結果是-3a+3b，故本選項錯誤；C、結果是a，故本選項錯誤；D、結果是-a2b，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)同類項，合并同類項，去括號法則判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、正確的書寫格式是48a，故選項錯誤；B、正確的書寫格式是，故選項錯誤；C、a（x+y），書寫是正確的；D、正確的書寫格式是abc，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫形式分別對每一項進行分析即可．5.【答案】【答案】此題比較簡單．先算乘方，再算加法．【解析】（-1）2+（-1）3=1-1=0．故選C．6.【答案】【解答】解：由題意得：當OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據(jù)勾股定理得：CD=，則OC=OD+DC=+1．故選B．【解析】【分析】由題意得到當OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．7.【答案】【解答】解：A、畫一條長3cm的射線，射線沒有長度，故此選項錯誤；B、直線、線段、射線中直線最長，錯誤，射線、直線都沒有長度，故此選項錯誤；C、延長線段BA到C，使AC=BA，正確；D、延長射線OA到點C，錯誤，可以反向延長射線．故選：C．【解析】【分析】分別利用直線、射線、線段的性質(zhì)分析得出答案．8.【答案】【解答】解：A、圖中共有5條線段，說法錯誤，應是6條；B、直線AB與直線AC是指同一條直線，說法正確；C、射線AB與射線BA是指同一條射線，說法錯誤；D、點O在直線AC上，說法錯誤，點O在直線AC外；故選：B．【解析】【分析】圖中有線段AB、AC、BC、AO、OB、OC，共6條故A錯誤；直線表示方法是用直線上兩個點表示，沒有先后順序，故B正確；射線表示方法是端點字母在前，故C錯誤；根據(jù)點與直線關系可得D錯誤．9.【答案】【答案】設從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，列式計算即可．【解析】設從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，則混合制成新鹽水的含鹽量為：=，故選：A．10.【答案】【解答】解：A、字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A正確；B、字母不同不是同類項，故B錯誤；C、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故C錯誤；D、字母不同不是同類項，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵52＞24，∴an≤4，又∵an是正整數(shù)，∴1≤an≤4，①當an=1時，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴a1=a2=…=an=1（n=10），∴a12+a22+…+a102=10，又∵a12+a22+…+an2=24，∴此解不成立；②當an=2時，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2，當an-1=1時，an-2必等于1，以此類推，∴a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8=1（n=9），∴a12+a22+…+a92=12，又∵a12+a22+…+an2=24，∴an-1=1不成立；當an-1=2時，an-2可等于1，也可等于2，那么就有a1=a2=a3=a4=a5=a6=1（n=8），∴a12+a22+…+a82=14≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=1，a5=a6=a7=2（n=7），∵a12+a22+…+a72=16≠24，∴此解不成立；或a1=a2=1，a3=a4=a5=a6=2（n=6），∵a12+a22+…+a62=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=a5=2（n=5），∵a12+a22+…+a52=20≠24，∴此解不成立；∴當an=2時，沒有符合題意的解；③當an=3時，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3，當an-1=1時，an-2必等于1，那么a1=a2=…=a7=1，a8=3（n=8），∵a12+a22+…+a82=16≠24，∴此解不成立；當an-1=2時，an-2可以等于2，也可以等于1，當a1=a2=…=a5=1，a6=2，a7=3（n=7），∵a12+a22+…+a72=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=1，a4=a5=2，a6=3（n=6），∵a12+a22+…+a62=20≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=a3=a4=2，a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=22≠24，當an-1=3時，an-2可以等于3，也可以等于2，還可以等于1，當an-2=3時，則a1=1，a2=a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；或an-2=2時，則a1=a2=1，a3=2，a4=a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=24，∴此解成立；或a1=a2=2，a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=26≠24，∴此解不成立；④當an=4時，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3或an-1=4，當an-1=1，必有a1=a2=…=a6=1，a7=4（n=7），∵a12+a22+…+a72=22≠24，∴此解不成立；當an-1=2，有a1=a2=a3=a4=1，a5=2，a6=4（n=6），∵a12+a22+…+a62=24，∴此解成立；或a1=a2=1，a3=a4=2，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=26≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=2，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；當an-1=3時，有a1=a2=a3=1，a4=3，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=28≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=2，a3=3，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=30≠24，∴此解不成立；或a1=a2=3，a3=4（n=3），∵a12+a22+…+a32=34≠24，∴此解不成立；當an-1=4，只有a1=a2=1，a3=a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=34≠24，∴此解不成立；∴綜上所述，符合條件的解有兩組：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．故答案是：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．【解析】【分析】由于a1，a2，…，an是正整數(shù)，52＞24，能確定1≤an≤4，再分別分情況討論，①當an=1時；②當an=2時；③當an=3時；④當an=4時，注意a1≤a2≤…≤an，在每一種情況里又需要分情況討論．12.【答案】【解答】解：5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9=-2x3+4x2+x-13，按字母x升冪排列：-13+x+4x2-2x3．故答案為：-13+x+4x2-2x3．【解析】【分析】首先找出同類項，進而合并，再利用字母x升冪排列即可．13.【答案】【解答】解：由數(shù)軸可得：b＞0，a＜0，∵|a|=3，|b|=5，∴a=-3，b=5，∴a+b=-3+5=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b＞0，a＜0，從而可確定a，b的值，即可解答．14.【答案】【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案為：50°11′．【解析】【分析】先度、分分別相加，再滿60進1即可．15.【答案】【解答】解：由題意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案為：-2＜a＜4．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組a-1＜3和1-a＜3解答即可．16.【答案】【解答】解：依題意，得（-4-3）（-4+a）=0，解得，a=4．故填：4．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，即可列出a的新方程，通過解新方程來求a的值．17.【答案】【解答】解：3-（-8）=3+8=11．故答案為：11．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．18.【答案】【解答】解：設該戶居民該月用水量為x立方米，可得：10×1.5+2（x-10）=20，故答案為：10×1.5+2（x-10）=20【解析】【分析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)判斷得到用水量超過10立方米，設為x立方米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．19.【答案】【解答】解：-的系數(shù)是：-，多項式5x3-xy+y2的次數(shù)是：3．故答案為：-，3．【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)以及多項式的次數(shù)的定義分別得出答案．20.【答案】【解答】解：∵千位數(shù)與個位數(shù)之差的絕對值為2，可得“數(shù)對”，分別是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），∵（0，2）只能是千位2，個位0，∴一共15種選擇，∴從1000到9999中，四位數(shù)碼各不相同，且千位數(shù)與個位數(shù)之差的絕對值為2的四位數(shù)有15×8×7=840個．故答案為：840．【解析】【分析】首先找出在0～9中相差的絕對值是2的這樣的“數(shù)對”，分別是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），除了（0，2）之外，其他7組數(shù)里的兩個數(shù)都可以分別做千位和個位，只有（0，2）這組，只能是2做千位，0做個位．一共15種選擇．一旦選好了千位，個位的數(shù)字，我們可以從余下的8個數(shù)字中任取2個分別做百位和十位，所以一共有：15×P（8，2）=15×56=840個．三、解答題21.【答案】【解答】解：通過用圓規(guī)比較圖中的四條線段，AD＞CD＞BC＞AB．【解析】【分析】用圓規(guī)量出四條線段，再進行比較即可．22.【答案】【答案】此題主要利用乘法公式法化簡，再把給定的值代入即可求值．【解析】（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy，=4x2+4xy+y2-（4x2-y2）-4xy，=4x2+4xy+y2-4x2+y2-4xy，=2y2，當x=2009，y=-1時，原式=2y2=2×1=2．23.【答案】【解答】解：（1）令x+2=0，得x=-2；令x-4=0，得x=4．所以|x+2|和|x-4|的零點值分別是-2、4．（2）①當x＜-2時，原式=-（x+2）-[-（x-4）]=-6；②當-2≤x＜4時，原式=（x+2）-[-（x-4）]=2x-2；③當x≥4時，原式=（x+2）-（x-4）=6．（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．①當x＜-3時，方程可化為：-（x-1）-（x+3）=6，解得x=-4；②當-3≤x＜1時，方程可化為：-（x-1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合條件的x；③當x≥1時，方程可化為：（x-1）+（x+3）=6，解得x=2．綜上所述，方程的解是x=-4或x=2．【解析】【分析】（1）閱讀材料，根據(jù)零點值的求法，即絕對值里面的代數(shù)式等于0，即可解答；（2）根據(jù)閱讀材料中，化簡帶絕對值的代數(shù)式的方法，根據(jù)x的取值范圍，分為三種情況，根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可；（3）類比第（2）小題的方法，分為三種情況，得到三個一元一次方程，解方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）連結AB，畫出AB的垂直平分線交CD于P，則點P即為所求的點；（2）∵∠APB=90°，∴∠APC+∠BPD=90°，又∵∠APC+∠CAP=90°，∴∠CAP=∠BPD，又∵∠ACP=∠PDB=90°，∵MN垂直平分AB，∴AP=BP，∴△ACP≌△PDB（AAS），∴CP=BD=4km，