臨夏回族自治州和政縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州和政縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；⑤存在最大的負(fù)整數(shù)；⑥不存在最小的正有理數(shù)；其中正確的有（）個(gè)．A.3B.4C.5D.62.（2022年春?巴州區(qū)月考）小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是2（x-3）-?=x+1，怎么辦呢？他想了想便翻看書(shū)后的答案，方程的解是x=9，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)B（12））如圖，∠AOC＞∠BOD，則（）A.∠AOB＞∠CODB.∠AOB=∠CODC.∠AOB＜∠CODD.以上都有可能4.（海南省昌江縣石碌英才學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子中正確的有（）A.2m2-m=mB.-4x-4x=0C.ab2-a2b=0D.-（3x2-3x）=-3x2+3x5.（2021?定興縣一模）平方是?116??的數(shù)是?(?A.?1B.?±1C.?1D.?±16.（2012屆福建尤溪初中畢業(yè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析））目前我縣在校中學(xué)生約為21600名．21600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.7.（《第4章一元一次方程模型與算法》2022年銅仁市單元目標(biāo)檢測(cè)試卷）下列式子是方程的個(gè)數(shù)有（）35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15=0．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式3x2-xy2-y+1是（）A.二次四項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次四項(xiàng)式D.三次四項(xiàng)式9.（江蘇省宜興市和橋?qū)W區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為（）A.4B.6C.8D.1210.（重慶市巫溪中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的商為-1；②兩個(gè)有理數(shù)之和大于其中任意一個(gè)加數(shù)；③若兩數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定都是正數(shù)；④若m＜0＜n，則mn＜n-m．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省宜賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?宜賓期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°．（1）試作出邊AB的垂直平分線(xiàn)（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）若邊AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，設(shè)CE=1，AC=2，則BE=．12.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，則∠DOE=；若∠AOC=140°，則∠DOE=；（2）若∠AOC=α，則∠DOE=（用含α的式子表示），請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在∠AOC的內(nèi)部有一條射線(xiàn)OF，滿(mǎn)足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．13.（重慶市永川中學(xué)片區(qū)教研共同體七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，則ab=．14.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，將一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)三角尺．（1）如圖1，若∠BOC=70°，則∠AOD=．（2）如圖2，若∠BOC=50°，則∠AOD=．（3）如圖1，請(qǐng)猜想∠BOC與∠AOD的關(guān)系，并寫(xiě)出理由．15.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為元（用代數(shù)式表示）．16.（2022年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?南京）如圖，O是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．17.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(-3)3=__________；18.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））某校長(zhǎng)方形的操場(chǎng)周長(zhǎng)為210m，長(zhǎng)與寬之差為15m，設(shè)寬為xm，列方程為．19.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠AOD=144°42′，則∠BOC=度．20.（山東省菏澤市定陶中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列幾何圖形：圓，圓柱，球，扇形，等腰三角形，長(zhǎng)方體，正方體，直角，其中平面圖形有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?拱墅區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)?A(1,3)??，?B(3,4)??，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格上按要求畫(huà)整點(diǎn)三角形．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)?ΔOBP??，使得點(diǎn)?P??的橫縱坐標(biāo)之和等于5，且點(diǎn)?A??在它的外部．（2）在圖2中畫(huà)個(gè)?ΔOBQ??，使得點(diǎn)?Q??的橫、縱坐標(biāo)的平方和等于17，且點(diǎn)?A??在它的內(nèi)部．22.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．23.（吉林省長(zhǎng)春市德惠三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：13-（-7）+（-30）+5．24.（河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在這個(gè)直角三角形中完成一下的畫(huà)圖并證明：（1）畫(huà)出∠C的角平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)D；（2）延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AE∥CD．25.已知不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整數(shù)解是方程x-ax=5的解．（1）求該不等式的解集；（2）求a的值．26.（江西省贛州市贛縣二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，是某月的月歷．（1）帶陰影的十字框中的5個(gè)數(shù)的和與十字框中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？說(shuō)明理由．（3）在該月的月歷上用十字框框出5個(gè)數(shù)，能使這5個(gè)數(shù)的和為100嗎？27.（山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：-3，+（-1），0，20，，-6.5，17%，-8，-（-2），-|-4.33|整數(shù)集：{…}；分?jǐn)?shù)集：{…}；正數(shù)集：{…}；負(fù)數(shù)集：{…}；自然數(shù)集：{…}；非負(fù)有理數(shù)集：{…}．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故①正確；②一個(gè)有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)或零，故②錯(cuò)誤；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，故③正確；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故④正確；⑤存在最大的負(fù)整數(shù)，故⑤正確；⑥不存在最小的正有理數(shù)，故⑥正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，分?jǐn)?shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的意義，可得答案．2.【答案】【解答】解：設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x=9代入得：2×6-y=10．解得：y=2．故選：B．【解析】【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=9代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．3.【答案】【解答】解：∵∠AOC＞∠BOD，∴∠AOC-∠BOC＞∠BOD-∠BOC，即：∠AOB＞∠COD，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，在∠AOC＞∠BOD的兩邊同時(shí)減去∠BOC即可．4.【答案】【解答】解：A、2m2和-m不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-4x-4x=-8x，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab2和-a2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-（3x2-3x）=-3x2+3x正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及去括號(hào)法則即可作出判斷．5.【答案】解：?∵±14??∴??平方是?116?故選：?D??．【解析】由?±14?6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：（1）35+24=59，是等式但不含未知數(shù)，所以不是方程．（2）3x-18＞33，含未知數(shù)但不是等式，所以不是方程．（3）2x-5=0，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．（4）+15=0，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．故有所有式子中有2個(gè)是方程．故選B．【解析】【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，是等式但不含未知數(shù)不是方程，含未知數(shù)不是等式也不是方程．8.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式3x2-xy2-y+1是三次四項(xiàng)式，故選D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念解題即可．9.【答案】【答案】C．【解析】試題分析：長(zhǎng)方體的高是1，寬是3-1=2，長(zhǎng)是6-2=4，長(zhǎng)方體的容積是4×2×1=8，故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖.10.【答案】【解答】解：①當(dāng)這個(gè)數(shù)為零時(shí)，一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的商為-1，故①錯(cuò)誤；②當(dāng)有個(gè)加數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩個(gè)有理數(shù)之和小于其中的任一個(gè)加數(shù)，故②錯(cuò)誤；③若兩數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，故③錯(cuò)誤；④若m＜0＜n，則n-m＞0＞mn，故④錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；②根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；③根據(jù)有理數(shù)的加法，是解題關(guān)鍵；④根據(jù)有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的大小比較，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：MN即為所求；（2）∵邊AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，∴AE=BE，∵CE=1，AC=2，∠C=90°，∴AE=BE==．故答案為：．【解析】【分析】（1）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法得出答案；（2）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用AE=BE得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，則∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，則∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案為：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案為：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，左邊=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右邊=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用補(bǔ)角的定義可得出∠BOC，再利用角平分線(xiàn)的定義可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，根據(jù)已知和（2）的結(jié)論可得出x-y=45°，從而得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=3或a=5，b=-3．∴ab=5×3=15或ab=5×（-3）=-15．故答案為±15．【解析】【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)先求得a、b的值，然后根據(jù)|a+b|=a+b分類(lèi)計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．故答案為110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOD=40°，∴∠AOD=180-∠BOC=130°．故答案為130°．（3）結(jié)論：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°-∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°-∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．【解析】【分析】（1）∠BOC和∠BOD互余，故∠BOD=20°，故可知∠AOD的度數(shù)．（2）利用∠BOC與∠AOD互補(bǔ)求∠AOD度數(shù)．（3）根據(jù)角的互補(bǔ)，疊和部分恰好為∠AOD的補(bǔ)角，故∠BOC和∠AOD的和始終等于180度．15.【答案】【答案】可以設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．16.【答案】【答案】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個(gè)角合在一起是一個(gè)平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．17.【答案】【答案】－27【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(-3)3=－27．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方18.【答案】【解答】解：設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為（x+15）m，根據(jù)題意得，2（x+x+15）=210．故答案為：2（x+x+15）=210．【解析】【分析】先表示出長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出方程即可．19.【答案】【解答】解：∵∠AOD=144°42′，∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=144°42′-90°=54°42′，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-54°42′=35°18′=35.3°，故答案為：35.3．【解析】【分析】求∠BOC度數(shù)可先求出∠AOC，而∠AOC=∠AOD-∠COD，將度數(shù)代入計(jì)算可得．20.【答案】【解答】解：圓，圓柱，球，扇形，等腰三角形，長(zhǎng)方體，正方體，直角，其中平面圖形有：圓，扇形，等腰三角形，直角，共4個(gè)．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)立體圖形和平面圖形定義分別進(jìn)行判斷．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)?P(x,y)??，由題意?x+y=5??，?∴P(3,2)??或?(4,1)??或?(0,5)??或?(2,3)??，?ΔOBP??如圖所示．（2）設(shè)?Q(x,y)??，由題意??x2整數(shù)解為?(1,4)??或?(4,1)??等，?ΔOBQ??如圖所示．【解析】（1）設(shè)?P(x,y)??，由題意?x+y=5??，求出整數(shù)解即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)?Q(x,y)??，由題意??x2+?y22.【答案】【解答】解：∵x（2x-5）-x（x+2）=x2-6，2x2-5x-x2-2x=x2-6，-7x=-6，∴x=．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，然后解一元一次方程即可．23.【答案】【解答】解：原式=13+7-30+5=20-30+5=-10+5=-5．【解析】【分析】先去括號(hào)，再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算即可．24.【答案】【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C為圓心，小于A(yíng)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交AC、BC于N、M，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)H，畫(huà)射線(xiàn)CH交AB于D；（2）根據(jù)要求畫(huà)圖即可；（3）首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BCD=∠ACB=45°，再證明∠E=45°，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得結(jié)論．25.【答案】【解答】解：（1）去括號(hào)，得：2x+2-5＜3x-3+4，移項(xiàng)，得：2x-3x＜-3+4-2+5，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x＜4，系數(shù)化為1，得：x＞-4；（2）由（1）知滿(mǎn)足不等式的最小整數(shù)解為x=-3，根據(jù)題意，將x=-3代入方程x-ax=5，得：-1+3a=5，解得：a=2．【解析】【分析】