2024屆湖北省荊州市沙市區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2024學(xué)年湖北省荊州市沙市區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．(3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是()A．2 B． C．5 D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．5ab﹣ab＝4 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b33．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為（）A． B．2 C． D．4．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是．類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）A． B． C． D．5．如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來(lái)到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（）①B地在C地的北偏西50°方向上；②A地在B地的北偏西30°方向上；③cos∠BAC=；④∠ACB=50°．其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④6．一個(gè)半徑為24的扇形的弧長(zhǎng)等于20π，則這個(gè)扇形的圓心角是()A．120° B．135° C．150° D．165°7．已知：如圖是y＝ax2+2x﹣1的圖象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（）A． B．C． D．8．一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．172 B．171 C．170 D．1689．某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生數(shù)（人）5814194時(shí)間（小時(shí)）678910A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，910．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A．只有①②. B．只有①③. C．只有②③. D．①②③.11．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．50° D．20°12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)圓，且使AB為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（0，） B．（，0） C．（0，2） D．（2，0）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_________________．14．如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝6，在AC上取一點(diǎn)D，使AD＝4，將線段AD繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P，連接BP，取BP的中點(diǎn)F，連接CF，當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，CF的長(zhǎng)是_____，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，CF的最大長(zhǎng)度是_____.16．化簡(jiǎn)÷=_____．17．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于____度．18．如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．當(dāng)△DCE一邊與AB平行時(shí)，∠ECB的度數(shù)為_________________________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？20．（6分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．21．（6分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有80萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).22．（8分）如圖，直線y=12x與雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=12（1）設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b，試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值．23．（8分）某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng)．甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹情況每人植樹棵數(shù)78910人數(shù)36156表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹情況每人植樹棵數(shù)678910人數(shù)363126根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）關(guān)于于植樹棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是棵；表2中的眾數(shù)是棵；（2）你認(rèn)為同學(xué)（填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況；（3）在問(wèn)題（2）的基礎(chǔ)上估計(jì)本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹多少棵？24．（10分）如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率．25．（10分）近幾年“霧霾”成為全社會(huì)關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對(duì)該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），得到以下數(shù)據(jù)：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1．（1）請(qǐng)你完成如下的統(tǒng)計(jì)表；AQI0～5051～100101～150151～200201～250300以上質(zhì)量等級(jí)A（優(yōu)）B（良）C（輕度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（嚴(yán)重污染）天數(shù)（2）請(qǐng)你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)．26．（12分）解不等式組：27．（12分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解題分析】

根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個(gè)數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個(gè)數(shù).【題目詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個(gè)數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是=.故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個(gè)數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個(gè)數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力．2、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行逐一運(yùn)算即可．【題目詳解】解：A、5ab﹣=4ab，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，B、a6÷a2=a4，此選項(xiàng)運(yùn)算正確，C、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，D、（a2b）3=a6b3，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tan∠CDO=，由圓周角定理得，∠OBC=∠CDO，則tan∠OBC=，故答案選C．考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．4、A【解題分析】

根據(jù)圖形，結(jié)合題目所給的運(yùn)算法則列出方程組．【題目詳解】圖2所示的算籌圖我們可以表述為：．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．5、B【解題分析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．【題目詳解】如圖所示，由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，∴∠5=∠4=50°，即B在C處的北偏西50°，故①正確；∵∠2=60°，∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B處的北偏西120°，故②錯(cuò)誤；∵∠1=∠2=60°，∴∠BAC=30°，∴cos∠BAC=，故③正確；∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夾角是40°，故④錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方向角，平行線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．6、C【解題分析】

這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到20π=，然后解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n°，根據(jù)題意得20π=，解得n=150，即這個(gè)扇形的圓心角為150°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了弧長(zhǎng)公式：L=（n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為扇形所在圓的半徑）．7、C【解題分析】

由原拋物線與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，可排除A、D選項(xiàng)；B、方程ax2+2x﹣1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根的絕對(duì)值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根，C符合題意．此題得解．【題目詳解】∵拋物線y=ax2+2x﹣1與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，∴A、D選項(xiàng)不符合題意；B、∵方程ax2+2x﹣1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根的絕對(duì)值，∴B選項(xiàng)不符合題意；C、圖中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點(diǎn))，∴C選項(xiàng)符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖形是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【題目詳解】從小到大排列：150，164,168，168，，172，176，183，185，∴中位數(shù)為：（168+172）÷2=170.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、C【解題分析】

解:觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得：∵課外閱讀時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多為11人，∴眾數(shù)為1．∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的均為2，∴中位數(shù)為2．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；（2）中位數(shù)的確定要分兩種情況：①當(dāng)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；②當(dāng)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、D【解題分析】

解：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．∴∠BGC=∠DGC=60°．過(guò)點(diǎn)C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．∴CM=CN，則△CBM≌△CDN，（HL）∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN．S四邊形CMGN=1S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，∴S四邊形CMGN=1S△CMG=1××CG×CG=CG1．③過(guò)點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn)．∵AF=1FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=1AE，∴FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF．故選D．11、B【解題分析】解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°，則∠2=30°，故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】

直接根據(jù)△AOC∽△COB得出OC2=OA?OB，即可求出OC的長(zhǎng)，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】如圖，連結(jié)AC，CB.

依△AOC∽△COB的結(jié)論可得：OC2=OAOB，即OC2=1×3=3，解得：OC=或?(負(fù)數(shù)舍去)，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,).故答案選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解題分析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長(zhǎng)是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長(zhǎng)的，∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的．同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長(zhǎng)是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長(zhǎng)的，∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的．14、1：1【解題分析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，∠D=90°，求出四邊形HFCD是矩形，得出△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，推出S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，即可得出答案．【題目詳解】連接HF，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=90°∵H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，∴DH=CF，DH∥CF，∵∠D=90°，∴四邊形HFCD是矩形，∴△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，即S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，∴圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，故答案為1：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，主要考查學(xué)生的推理能力．15、，+2．【解題分析】

當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，CP＝20，BC＝2，利用勾股定理求出BP，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CF的長(zhǎng)；取AB的中點(diǎn)M，連接MF和CM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM的長(zhǎng)，利用三角形中位線定理，可得FM的長(zhǎng)，再根據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大，即可得到結(jié)論．【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．∵在直角△BCP中，∠BCP＝90°，CP＝AC+AP＝6+4＝20，BC＝2，∴BP＝，∵BP的中點(diǎn)是F，∴CF＝BP＝．取AB的中點(diǎn)M，連接MF和CM，如圖2．∵在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝2，∴AB＝2．∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，∴CM＝AB＝，∵將線段AD繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P，∴AP＝AD＝4，∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為BP中點(diǎn)，∴FM＝AP＝2．當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大，此時(shí)CF＝CM+FM＝+2．故答案為，+2．【題目點(diǎn)撥】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及勾股定理．根據(jù)題意正確畫出對(duì)應(yīng)圖形是解題的關(guān)鍵．16、x+1【解題分析】分析：根據(jù)根式的除法，先因式分解后，把除法化為乘法，再約分即可.詳解：解：原式=÷=?（x+1）（x﹣1）=x+1，故答案為x+1．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的運(yùn)算，關(guān)鍵是要把除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算即可，注意分子分母的因式分解.17、30【解題分析】試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：AE=CE，根據(jù)折疊可得：BC=CE，則BC=AE=BE=AB，則∠A=30°.考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)18、15°、30°、60°、120°、150°、165°【解題分析】分析：根據(jù)CD∥AB，CE∥AB和DE∥AB三種情況分別畫出圖形，然后根據(jù)每種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出答案，每種情況都會(huì)出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況．詳解：①、∵CD∥AB，∴∠ACD=∠A=30°，∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°，∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACD=30°；CD∥AB時(shí)，∠BCD=∠B=60°，∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°②如圖1，CE∥AB，∠ACE=∠A=30°，∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°；CE∥AB時(shí)，∠ECB=∠B=60°．③如圖2，DE∥AB時(shí)，延長(zhǎng)CD交AB于F，則∠BFC=∠D=45°，在△BCF中，∠BCF=180°-∠B-∠BFC，=180°-60°-45°=75°，∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°－75°=15°．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形，然后分兩種情況得出角的度數(shù)．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）4分.【解題分析】

（1）根據(jù)題意用列表法求出答案；（2）算出甲乙獲勝的概率，從而求出乙勝一次的得分.【題目詳解】（1）列表如下：由列表可得：P（數(shù)字之和為5）＝，（2）因?yàn)镻（甲勝）＝，P（乙勝）＝，∴甲勝一次得12分，要使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，乙勝一次得分應(yīng)為：12÷3＝4分.【題目點(diǎn)撥】本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可.20、63cm.【解題分析】試題分析：（1）在RtΔACD，AC＝45，DC＝60，根據(jù)勾股定理可得AD＝AC2+CD2即可得到AD的長(zhǎng)度；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，由AE＝AC+CE，在直角△試題解析：21、(1)1000；(2)54°；（3）見(jiàn)解析；（4）32萬(wàn)人【解題分析】

根據(jù)“每項(xiàng)人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)所占百分比”，“所占角度＝360度×該項(xiàng)所占百分比”來(lái)列出式子，即可解出答案.【題目詳解】解：(1)400÷40%＝1000(人)(2)360°×＝54°，故答案為：1000人；

54°

；(3)1－10%－9%－26%－40%＝15%15%×1000＝150(人)(4)80×＝52.8(萬(wàn)人)答：總?cè)藬?shù)為52.8萬(wàn)人.【題目點(diǎn)撥】本題考查獲取圖表信息的能力，能夠根據(jù)圖表找到必要條件是解題關(guān)鍵.22、（1）k=12b2+4b；（2）9【解題分析】試題分析：（1）分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答．（2）先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，再設(shè)A（3x，32x），由于OA=3BC，故可得出B（x，1試題解析：（1）∵將直線y=12∴平移后直線的解析式為y=12∵點(diǎn)B在直線y=12∴B（b，12∵點(diǎn)B在雙曲線y=kx∴B（b，kb令12b+4=得k=（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，設(shè)A（3x，32∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，∴CF=13∵點(diǎn)A、B在雙曲線y=kx∴3b?32b=1∴k=3×1×32×1=9考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．23、（1）9，9；（2）乙；（3）1680棵；【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（2）根據(jù)樣本要具有代表性可得乙同學(xué)抽取的樣本比較有代表性；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【題目詳解】（1）表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是9棵，表2中的眾數(shù)是9棵；故答案為：9，9；（2）乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況；故答案為：乙；（3）由題意可得：（3×6+6×7+3×8+12×9+6×10）÷30×200=1680（棵），答：本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹1680棵．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查，以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義及抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性．24、（1）答案見(jiàn)解析