江西省吉水縣達標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁
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文檔簡介

江西省吉水縣達標(biāo)名校2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D.2.如圖,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線,則∠BFD=()A.110° B.120° C.125° D.135°3.如圖,中,E是BC的中點,設(shè),那么向量用向量表示為()A. B. C. D.4.下列各式計算正確的是()A.a(chǎn)2+2a3=3a5 B.a(chǎn)?a2=a3 C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(a2)3=a55.如圖,小穎為測量學(xué)校旗桿AB的高度,她在E處放置一塊鏡子,然后退到C處站立,剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B.已知小穎的眼睛D離地面的高度CD=1.5m,她離鏡子的水平距離CE=0.5m,鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE=2m,且A、C、E三點在同一水平直線上,則旗桿AB的高度為()A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6m6.若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形,則四邊形一定是()A.矩形 B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形 D.對角線相等的四邊形7.如圖,等邊△ABC的邊長為1cm,D、E分別AB、AC是上的點,將△ADE沿直線DE折疊,點A落在點A′處,且點A′在△ABC外部,則陰影部分的周長為()cmA.1 B.2 C.3 D.48.如圖,數(shù)軸上的A、B、C、D四點中,與數(shù)﹣表示的點最接近的是()A.點A B.點B C.點C D.點D9.已知拋物線的圖像與軸交于、兩點(點在點的右側(cè)),與軸交于點.給出下列結(jié)論:①當(dāng)?shù)臈l件下,無論取何值,點是一個定點;②當(dāng)?shù)臈l件下,無論取何值,拋物線的對稱軸一定位于軸的左側(cè);③的最小值不大于;④若,則.其中正確的結(jié)論有()個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x+k與(k為常數(shù),k≠0)的圖象大致是()A. B.C. D.11.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2,當(dāng)a≤x≤a+2時,函數(shù)有最大值1,則a的值為()A.﹣1或1 B.1或﹣3 C.﹣1或3 D.3或﹣312.一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.在某一時刻,測得一根高為2m的竹竿的影長為1m,同時測得一棟建筑物的影長為9m,那么這棟建筑物的高度為_____m.14.在平面直角坐標(biāo)系中,已知,A(2,0),C(0,﹣1),若P為線段OA上一動點,則CP+AP的最小值為_____.15.今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________人.16.如圖為二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為直線.若其與x軸一交點為A(3,0)則由圖象可知,不等式的解集是_______.17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(,0),B(0,4),則點B4的坐標(biāo)為_____,點B2017的坐標(biāo)為_____.18.將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為;賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.20.(6分)先化簡,再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=1.21.(6分)(2017江蘇省常州市)為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項,用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況(每個學(xué)生必須選一項且只能選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖:根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是;(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)該校共有2000名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù).22.(8分)某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100),組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤m<70380.3870≤m<80a0.3280≤m<90bc90≤m≤100100.1合計1請根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是;(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).23.(8分)(1)(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)+(2a+b)(2a﹣b)(2)(m﹣1﹣).24.(10分)如圖,拋物線y=﹣x2﹣x+4與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C.(1)求點A,點B的坐標(biāo);(2)P為第二象限拋物線上的一個動點,求△ACP面積的最大值.25.(10分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?26.(12分)為響應(yīng)國家全民閱讀的號召,某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書,并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位:本),該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本,2016年圖書借閱總量是10800本.(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率;(2)已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人,預(yù)計2017年達到1440人,如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率,那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%,求a的值至少是多少?27.(12分)如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離為,從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為,測得底部處的俯角為,求甲、乙建筑物的高度和(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù):,.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解題分析】解:當(dāng)點P在AD上時,△ABP的底AB不變,高增大,所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大;當(dāng)點P在DE上時,△ABP的底AB不變,高不變,所以△ABP的面積S不變;當(dāng)點P在EF上時,△ABP的底AB不變,高減小,所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減??;當(dāng)點P在FG上時,△ABP的底AB不變,高不變,所以△ABP的面積S不變;當(dāng)點P在GB上時,△ABP的底AB不變,高減小,所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小;故選B.2、D【解題分析】

如圖所示,過E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴EG∥CD,∴∠ABE+∠BEG=180°,∠CDE+∠DEG=180°,∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°.又∵DE⊥BE,BF,DF分別為∠ABE,∠CDE的角平分線,∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=(360°﹣90°)=135°,∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°.故選D.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用,解題時注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.解決問題的關(guān)鍵是作平行線.3、A【解題分析】

根據(jù),只要求出即可解決問題.【題目詳解】解:四邊形ABCD是平行四邊形,,,,,,,故選:A.【題目點撥】本題考查平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考??碱}型.4、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對各選項分析判斷利用排除法求解【題目詳解】A.a2與2a3不是同類項,故A不正確;B.a?a2=a3,正確;C.原式=a4,故C不正確;D.原式=a6,故D不正確;故選:B.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則.5、D【解題分析】

根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE,進而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案.【題目詳解】解:由題意可得:AE=2m,CE=0.5m,DC=1.5m,∵△ABC∽△EDC,∴DCAB即1.5AB解得:AB=6,故選:D.【題目點撥】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應(yīng)用,根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】【分析】如圖,根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG,EH=FG,EF=BD,則可得四邊形EFGH是平行四邊形,若平行四邊形EFGH是菱形,則可有EF=EH,由此即可得到答案.【題目點撥】如圖,∵E,F(xiàn),G,H分別是邊AD,DC,CB,AB的中點,∴EH=AC,EH∥AC,F(xiàn)G=AC,F(xiàn)G∥AC,EF=BD,∴EH∥FG,EH=FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形,假設(shè)AC=BD,∵EH=AC,EF=BD,則EF=EH,∴平行四邊形EFGH是菱形,即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形,故選D.【題目點撥】本題考查了中點四邊形,涉及到菱形的判定,三角形的中位線定理,平行四邊形的判定等知識,熟練掌握和靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

由題意得到DA′=DA,EA′=EA,經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題.【題目詳解】如圖,由題意得:DA′=DA,EA′=EA,∴陰影部分的周長=DA′+EA′+DB+CE+BG+GF+CF=(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)=AB+BC+AC=1+1+1=3(cm)故選C.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題,折疊問題的實質(zhì)是“軸對稱”,解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系.8、B【解題分析】

,計算-1.732與-3,-2,-1的差的絕對值,確定絕對值最小即可.【題目詳解】,,,,因為0.268<0.732<1.268,所以表示的點與點B最接近,故選B.9、C【解題分析】

①利用拋物線兩點式方程進行判斷;

②根據(jù)根的判別式來確定a的取值范圍,然后根據(jù)對稱軸方程進行計算;

③利用頂點坐標(biāo)公式進行解答;

④利用兩點間的距離公式進行解答.【題目詳解】①y=ax1+(1-a)x-1=(x-1)(ax+1).則該拋物線恒過點A(1,0).故①正確;

②∵y=ax1+(1-a)x-1(a>0)的圖象與x軸有1個交點,

∴△=(1-a)1+8a=(a+1)1>0,

∴a≠-1.

∴該拋物線的對稱軸為:x=,無法判定的正負.

故②不一定正確;

③根據(jù)拋物線與y軸交于(0,-1)可知,y的最小值不大于-1,故③正確;

④∵A(1,0),B(-,0),C(0,-1),

∴當(dāng)AB=AC時,,解得:a=,故④正確.

綜上所述,正確的結(jié)論有3個.

故選C.【題目點撥】考查了二次函數(shù)與x軸的交點及其性質(zhì).(1).拋物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線x=-,對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P;特別地,當(dāng)b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0);(1).拋物線有一個頂點P,坐標(biāo)為P(-b/1a,(4ac-b1)/4a),當(dāng)-=0,〔即b=0〕時,P在y軸上;當(dāng)Δ=b1-4ac=0時,P在x軸上;(3).二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。划?dāng)a>0時,拋物線開口向上;當(dāng)a<0時,拋物線開口向下;|a|越大,則拋物線的開口越?。?).一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置;當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右;(5).常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點;拋物線與y軸交于(0,c);(6).拋物線與x軸交點個數(shù)Δ=b1-4ac>0時,拋物線與x軸有1個交點;Δ=b1-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;Δ=b1-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b1-4ac乘上虛數(shù)i,整個式子除以1a);當(dāng)a>0時,函數(shù)在x=-b/1a處取得最小值f(-b/1a)=〔4ac-b1〕/4a;在{x|x<-b/1a}上是減函數(shù),在{x|x>-b/1a}上是增函數(shù);拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b1/4a}相反不變;當(dāng)b=0時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函數(shù)是偶函數(shù),解析式變形為y=ax1+c(a≠0).10、B【解題分析】

選項A中,由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k<0,由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0,矛盾,所以選項A錯誤;選項B中,由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0,由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0,正確,所以選項B正確;由一次函數(shù)y=x+k的圖象知,函數(shù)圖象從左到右上升,所以選項C、D錯誤.故選B.11、A【解題分析】分析:詳解:∵當(dāng)a≤x≤a+2時,函數(shù)有最大值1,∴1=x2-2x-2,解得:,即-1≤x≤3,∴a=-1或a+2=-1,∴a=-1或1,故選A.點睛:本題考查了求二次函數(shù)的最大(小)值的方法,注意:只有當(dāng)自變量x在整個取值范圍內(nèi),函數(shù)值y才在頂點處取最值,而當(dāng)自變量取值范圍只有一部分時,必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對稱軸判斷何處取最大值,何處取最小值.12、C【解題分析】

任何多邊形的外角和是360°,用360°除以一個外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù).【題目詳解】360°÷72°=1,則多邊形的邊數(shù)是1.故選C.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理,已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、1【解題分析】分析:根據(jù)同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解.詳解:設(shè)這棟建筑物的高度為xm,由題意得,,解得x=1,即這棟建筑物的高度為1m.故答案為1.點睛:同時同地的物高與影長成正比,利用相似三角形的相似比,列出方程,通過解方程求出這棟高樓的高度,體現(xiàn)了方程的思想.14、【解題分析】

可以取一點D(0,1),連接AD,作CN⊥AD于點N,PM⊥AD于點M,根據(jù)勾股定理可得AD=3,證明△APM∽△ADO得,PM=AP.當(dāng)CP⊥AD時,CP+AP=CP+PM的值最小,最小值為CN的長.【題目詳解】如圖,取一點D(0,1),連接AD,作CN⊥AD于點N,PM⊥AD于點M,在Rt△AOD中,∵OA=2,OD=1,∴AD==3,∵∠PAM=∠DAO,∠AMP=∠AOD=90°,∴△APM∽△ADO,∴,即,∴PM=AP,∴PC+AP=PC+PM,∴當(dāng)CP⊥AD時,CP+AP=CP+PM的值最小,最小值為CN的長.∵△CND∽△AOD,∴,即∴CN=.所以CP+AP的最小值為.故答案為:.【題目點撥】此題考查勾股定理,三角形相似的判定及性質(zhì),最短路徑問題,如何找到AP的等量線段與線段CP相加是解題的關(guān)鍵,由此利用勾股定理、相似三角形做輔助線得到垂線段PM,使問題得解.15、3.53×104【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù),35300=3.53×104,故答案為:3.53×104.16、﹣1<x<1【解題分析】試題分析:由圖象得:對稱軸是x=1,其中一個點的坐標(biāo)為(1,0)∴圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(-1,0)利用圖象可知:ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集,∴-1<x<1.考點:二次函數(shù)與不等式(組).17、(20,4)(10086,0)【解題分析】

首先利用勾股定理得出AB的長,進而得出三角形的周長,進而求出B2,B4的橫坐標(biāo),進而得出變化規(guī)律,即可得出答案.【題目詳解】解:由題意可得:∵AO=,BO=4,∴AB=,∴OA+AB1+B1C2=++4=6+4=10,∴B2的橫坐標(biāo)為:10,B4的橫坐標(biāo)為:2×10=20,B2016的橫坐標(biāo)為:×10=1.∵B2C2=B4C4=OB=4,∴點B4的坐標(biāo)為(20,4),∴B2017的橫坐標(biāo)為1++=10086,縱坐標(biāo)為0,∴點B2017的坐標(biāo)為:(10086,0).故答案為(20,4)、(10086,0).【題目點撥】本題主要考查了點的坐標(biāo)以及圖形變化類,根據(jù)題意得出B點橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、3.7×107【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【題目詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×107.【題目點撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念,解本題的要點在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)50,30%;(2)不能,理由見解析;(3)P=【解題分析】【分析】(1)由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人,由扇形統(tǒng)計圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%,據(jù)此可得選手總數(shù),然后求出89.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比,用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.5~79.5所占的百分比;(2)觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎;(3)畫樹狀圖得到所有可能的情況,再找出符合條件的情況后,用概率公式進行求解即可.【題目詳解】(1)本次比賽選手共有(2+3)÷10%=50(人),“89.5~99.5”這一組人數(shù)占百分比為:(8+4)÷50×100%=24%,所以“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為:1-10%-24%-36%=30%,故答案為50,30%;(2)不能;由統(tǒng)計圖知,79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%,而78<79.5,所以他不能獲獎;(3)由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知,共有12種等可能結(jié)果,其中恰好選中1男1女的共有8種結(jié)果,故P==.【題目點撥】本題考查了直方圖、扇形圖、概率,結(jié)合統(tǒng)計圖找到必要信息進行解題是關(guān)鍵.20、(x﹣y)2;2.【解題分析】

首先利用多項式的乘法法則以及多項式與單項式的除法法則計算,然后合并同類項即可化簡,然后代入數(shù)值計算即可.【題目詳解】原式=x2﹣4y2+4xy(5y2-2xy)÷4xy=x2﹣4y2+5y2﹣2xy=x2﹣2xy+y2,=(x﹣y)2,當(dāng)x=2028,y=2時,原式=(2028﹣2)2=(﹣2)2=2.【題目點撥】本題考查的是整式的混合運算,正確利用多項式的乘法法則以及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.21、(1)100;(2)作圖見解析;(3)1.【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)百分比=計算即可;(2)求出“打球”和“其他”的人數(shù),畫出條形圖即可;(3)用樣本估計總體的思想解決問題即可.試題解析:(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量=30÷30%=100,故答案為100;(2)其他有100×10%=10人,打球有100﹣30﹣20﹣10=40人,條形圖如圖所示:(3)估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為2000×40%=1人.22、(1)0.2;(2)答案見解析;(3)300【解題分析】

第一問,根據(jù)頻率的和為1,求出c的值;第二問,先用分?jǐn)?shù)段是90到100的頻數(shù)和頻率求出總的樣本數(shù)量,然后再乘以頻率分別求出a和b的值,再畫出頻數(shù)分布直方圖;第三問用全市征文的總篇數(shù)乘以80分以上的頻率得到全市80分以上的征文的篇數(shù).【題目詳解】解:(1)1﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2,故答案為0.2;(2)10÷0.1=100,100×0.32=32,100×0.2=20,補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:(3)全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為:1000×(0.2+0.1)=300(篇).【題目點撥】掌握有關(guān)頻率和頻數(shù)的相關(guān)概念和計算,是解答本題的關(guān)鍵.23、(1);(2)【解題分析】試題分析:(1)先去括號,再合并同類項即可;(2)先計算括號里的,再將除法轉(zhuǎn)換在乘法計算.試題解析:(1)(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)+(2a+b)(2a﹣b)=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab+4a2﹣b2=4a2;(2).====.24、(1)A(﹣4,0),B(2,0);(2)△ACP最大面積是4.【解題分析】

(1)令y=0,得到關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣x+4=0,解此方程即可求得結(jié)果;(2)先求出直線AC解析式,再作PD⊥AO交AC于D,設(shè)P(t,﹣t2﹣t+4),可表示出D點坐標(biāo),于是線段PD可用含t的代數(shù)式表示,所以S△ACP=PD×OA=PD×4=2PD,可得S△ACP關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,繼而可求出△ACP面積的最大值.【題目詳解】(1)解:設(shè)y=0,則0=﹣x2﹣x+4∴x1=﹣4,x2=2∴A(﹣4,0),B(2,0)(2)作PD⊥AO交AC于D設(shè)AC解析式y(tǒng)=kx+b∴解得:∴AC解析式為y=x+4.設(shè)P(t,﹣t2﹣t+4)則D(t,t+4)∴PD=(﹣t2﹣t+4)﹣(t+4)=﹣t2﹣2t=﹣(t+2)2+2∴S△ACP=PD×4=﹣(t+2)2+4∴當(dāng)t=﹣2時,△ACP最大面積4.【題目點撥】本題考查二次函數(shù)綜合,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法進行求解.25、(1)甲種樹苗每棵的價格是30元,乙種樹苗每棵的價格是40元;(2)他們最多可購買11棵乙種樹苗.【解

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