新教材適用2024版高考物理二輪總復習第1部分核心主干復習專題專題3電場與磁場第9講電場和磁場的基本性質(zhì)題型1電場的性質(zhì)教師用書

專題三電場和磁場第9講電場和磁場的基本性質(zhì)1.對電場強度的三個公式的理解(1)E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，適用于任何電場。電場中某點的場強是確定的，其大小和方向與試探電荷q無關，試探電荷q充當“測量工具”。(2)E＝keq\f(Q,r2)是真空中點電荷所形成的電場的場強的決定式，某點的電場強度E由場源電荷Q和該點到場源電荷的距離r決定。(3)E＝eq\f(U,d)是場強與電勢差的關系式，只適用于勻強電場，注意式中d為兩點間沿電場方向的距離。2.電場能的性質(zhì)(1)電勢與電勢能：φ＝eq\f(Ep,q)。(2)電勢差與電場力做功：UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB。(3)電場力做功與電勢能的變化：W＝－ΔEp。3.等勢面與電場線的關系(1)電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(2)電場線越密的地方，等差等勢面也越密。(3)沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功。4.電場中電勢高低、電勢能大小的判斷判斷電勢的高低根據(jù)電場線的方向判斷根據(jù)UAB＝φA－φB判斷根據(jù)電場力做功(或電勢能)判斷判斷電勢能的大小根據(jù)Ep＝qφ判斷根據(jù)電場力做功(W＝－ΔEp)判斷5.磁場“關鍵能力”構(gòu)建1.靜電力做功的求解方法(1)由功的定義式W＝Flcosα求解。(2)利用結(jié)論“電場力做的功等于電荷電勢能增量的負值”求解，即W＝－ΔEp。(3)利用WAB＝qUAB求解。2.電場中功能關系的理解及應用方法(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化。(4)所有力對物體所做的功等于物體動能的變化。題型1電場的性質(zhì)eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法一))電場強度的疊加與計算〔真題研究1〕(2022·山東，3,3分)半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為Δl的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2R的D點，O點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為(C)A．正電荷，q＝eq\f(QΔl,πR) B．正電荷，q＝eq\f(\r(3)QΔl,πR)C．負電荷，q＝eq\f(2QΔl,πR) D．負電荷，q＝eq\f(2\r(3)QΔl,πR)【解析】若取走C處弧長為Δl的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性，細圓環(huán)上剩余電荷產(chǎn)生的電場在O點的電場強度為零，即取走A、B處電荷后，細圓環(huán)上電荷產(chǎn)生的電場在O點的電場強度等于C處小圓弧上電荷產(chǎn)生的電場在O點的電場強度。因為O點電場強度為零，說明C處小圓弧上的電荷產(chǎn)生的電場與q產(chǎn)生的電場在O點的合電場強度為零，即eq\f(kq,2R2)＝k·eq\f(Q·\f(Δl,2πR),R2)，解得q＝eq\f(2QΔl,πR)。因為C處小圓弧帶正電，所以q帶負電，選項C正確?！惨?guī)律方法〕特殊電場強度的四種求法對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加問題大為簡化等效法在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情境變換為簡單的或熟悉的電場情境，如將一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，可等效為兩個異種點電荷形成的電場補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為完整的球面，從而化難為易微元法將帶電體分成許多可看成點電荷的微小帶電體，先根據(jù)庫侖定律求出每個微小帶電體產(chǎn)生電場的電場強度，再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合電場強度eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法二))電勢、電勢能及電場力做功問題〔真題研究2〕(多選)(2023·遼寧統(tǒng)考高考真題)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則(CD)A．P點電勢比M點的低B．P點電場強度大小比M點的大C．M點電場強度方向沿z軸正方向D．沿x軸運動的帶電粒子，電勢能不變【解析】因P點所在的等勢面電勢高于M點所在的等勢面，可知P點電勢比M點的高，選項A錯誤；因M點所在的等差等勢面密集，則M點場強較P點大，即P點電場強度大小比M點的小，選項B錯誤；場強方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知M點電場強度方向沿z軸正方向，選項C正確；因x軸上各點電勢相等，則沿x軸運動的帶電粒子，電勢能不變，選項D正確。故選CD。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法三))電容器、電容問題〔真題研究3〕(2023·河北石家莊質(zhì)檢)在如圖甲所示的LC振蕩電路中，通過P點的電流i隨時間t變化的圖線如圖乙所示，規(guī)定通過P點的電流方向向右為正方向。下列說法正確的是(C)A．0至0.5ms內(nèi)，電容器C正在充電B．0.5ms至1ms內(nèi)，電容器上極板帶正電C．1ms至1.5ms內(nèi)，Q點的電勢比P點的電勢高D．若電容器C的電容加倍，則電流的周期將變?yōu)?ms【解析】0至0.5ms內(nèi)，由圖乙可知，電流逐漸增大，則線圈中的磁場能增大，電容器中的電場能減小，電容器正在放電，故A錯誤；0.5ms至1ms內(nèi)，由圖乙可知，通過P點的電流向右且逐漸減小，則線圈中的磁場能減小，電容器中的電場能增大，電容器正在充電，電容器下極板帶正電，故B錯誤；1ms至1.5ms內(nèi)，由圖乙可知，通過P點的電流向左且逐漸增大，則線圈中的磁場能增大，電容器中的電場能減小，電容器正在放電，電容器下極板帶正電，上極板帶負電，可知Q點的電勢比P點的電勢高，故C正確；根據(jù)T＝2πeq\r(LC)，若電容器C的電容加倍，則電流的周期將變?yōu)?eq\r(2)ms，故D錯誤。〔對點訓練〕1.(2023·湖南永州模擬)微信運動步數(shù)的測量是通過手機內(nèi)電容式加速度傳感器實現(xiàn)的。如圖所示，電容器M極板固定，N極板可運動，當手機的加速度變化時，N極板只能按圖中標識的“前后”方向運動。圖中R為定值電阻。下列對傳感器描述正確的是(C)A．靜止時，電流表示數(shù)為零，且電容器兩極板不帶電B．電路中的電流表示數(shù)越大，說明手機的加速度越大C．由靜止突然向后加速時，電流由a向b流過電流表D．由靜止突然向前加速時，電流由a向b流過電流表【解析】靜止時，N板不動，電容器的電容不變，則電容器電荷量不變，電流表示數(shù)為零，電容器保持與電源相連，兩極板帶電，A錯誤；由靜止突然向后加速時，N板相對向前移動，則板間距減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容C增大，電壓不變，由Q＝CU知電容器電荷量增大，電容器充電，電流由a向b流過電流表，C正確；由靜止突然向前加速時，N板相對向后移動，則板間距增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知電容C減小，電壓不變，由Q＝CU知電容器電荷量減小，電容器放電，電流由b向a流過電流表，D錯誤；由CD項分析可知，手機“前后”方向運動的加速度越大，電容變化越大，相同時間內(nèi)電容充電或放電的電荷量越大，電路中的電流表示數(shù)越大。因此電路中的電流表示數(shù)越大，說明手機“前后”方向運動的加速度越大，B錯誤。2.(2023·湖北統(tǒng)考高考真題)在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為φM、φN，電場強度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是(C)A．若φM>φN，則M點到電荷Q的距離比N點的遠B．若EM<EN，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則φM<φND．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則EM>EN【解析】沿著電場線的方向電勢降低，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若φM>φN，則M點到電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；電場線的疏密程度表示電場強度的大小，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若EM<EN，則M點到電荷Q的距離比N點的遠，故B錯誤；若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增加，故有φM<φN，故C正確；若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則是逆著電場線運動；根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點知EM<EN，故D錯誤。3.(2023·江蘇淮安三模)如圖所示，真空中有一個邊長為L的正方體，正方體的兩個頂點處分別放置一對電荷量都為q的正、負點電荷。圖中的a、b、c、d是其他的四個頂點，下列表述正確的是(B)A．a(chǎn)點電勢高于c點電勢B．a(chǎn)、c兩點電場強度的比值為2eq\r(2)C．a(chǎn)、b、c、d四個頂點處電場方向不相同D．將正點電荷移到c點，b點的電場強度不變【解析】因ac兩點在過等量異號電荷連線的中垂面上，可知a點電勢等于c點電勢，選項A錯誤；a點電場強度Ea＝eq\r(2)eq\f(kq,L2)，兩電荷在c點產(chǎn)生的場強豎直方向的分量抵消，則水平方向疊加的電場強度Ec＝eq\r(2)eq\f(kq,\r(2)L2)cos45°＝eq\f(kq,2