【數(shù)學】簡單的三角恒等變換(第1課時)課件-2023-2024學年高一上學期人教A版2019必修第一冊

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5.5三角恒等變換5.5.2簡單的三角恒等變換第1課時

復習與回顧

前面，我們學習了和差角公式，倍角公式，請大家再回憶一下這些公式及變形：和(差)角公式輔助角公式接下來我們就來繼續(xù)學習利用這些公式進行三角恒等變換.倍角公式升冪公式降冪公式例析

三角變換是一種綜合的立體變換，它可能同時涉及多個方面:

(1)函數(shù)式的結構（如三角函數(shù)的次數(shù)，式子的運算是和、差、積還是商等）的變換；

(2)三角函數(shù)種類的變換（如正余弦的轉化，切弦的互化);

(3)角的變換.

進行三角恒等變換時，可以從中選擇一個切入點，但一般常根據(jù)角之間的聯(lián)系選擇適當?shù)墓饺亲儞Q的特點返回半角公式思考1:(1)式的兩邊在結構上有何不同，由此你將選擇什么公式?

左邊是乘積（正余弦之積），右邊是和（和角正弦與差角正弦之和）

由此，我們可以想到公式S(α+β)和S(α-β).思考2:比較一下(2)式和(1)的結構，由此你能想到用什么方法?思考2:如果不用(1)的結果，(2)式又如何證明?練習(教材P226練習第1,2,3題)(教材P226練習第4(3),5(2)題)例析

升冪約分

切化弦一般化特殊輔助角公式切化弦輔助角公式誘導公式練習2.說說三角變換有何特點？小結3.舉例說一說在三角變換中常用的思想方法？1.半角公式，降冪公式與倍角公式的關系是怎樣的?方程的思想，化歸和轉化的思想，半角公式，降冪公式在本質上都是倍角公式.換元的思想。作業(yè)1.教材P22

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