青島市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案

青島市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。1.生活中有許多對(duì)稱(chēng)美的圖形，下列是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.2.17A.7 B.﹣7C.17 D.3.一個(gè)正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A. B.C. D.4.中歐班列是共建“一帶一路”的旗艦項(xiàng)目和明星品牌，是亞歐各國(guó)深化務(wù)實(shí)合作的重要載體．中歐班列“青島號(hào)”自膠州開(kāi)往哈薩克斯坦，全程7900公里．將7900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.79×103 B.7.9×102C.7.9×103 D.79×1025.如圖，將線(xiàn)段AB先向左平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，再將所得線(xiàn)段繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800得到線(xiàn)段A′B′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.(2,﹣3) B.(﹣2,3)C.(3,﹣2) D.(﹣3,2)6.如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1=630，∠B=450，則∠2的度數(shù)為（）A.1050 B.1080C.1170 D.13507.下列計(jì)算正確的是（）A.2+3C.2×38.如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，∠B=580，∠ACD=400。若圓O的半徑為5，則弧DC的長(zhǎng)為（）A.133πC.π D.19.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)M，G為BC上一點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)．若BG=3、CG=1，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度為（）A.5 B.172C.2 D.1310.一個(gè)不透明小立方塊的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開(kāi)圖如圖①所示。在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個(gè)這樣的小立方塊搭成一個(gè)幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）A.31 B.32 C.33 D.34二、填空題本大題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算：8x3y÷(2x)2=______．12.小穎參加“歌唱祖國(guó)”歌詠比賽，六位評(píng)委對(duì)小穎的打分（單位：分）如下：7、8、7、9、8、10。這六個(gè)分?jǐn)?shù)的極差是______分．13.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____．14.某校組織學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，用1000元購(gòu)進(jìn)甲種勞動(dòng)工具，用2400元購(gòu)進(jìn)乙種勞動(dòng)工具，乙種勞動(dòng)工具購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是甲種的2倍，但單價(jià)貴了4元。設(shè)甲種勞動(dòng)工具單價(jià)為x元，則x滿(mǎn)足的分式方程為_(kāi)_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0)，P(﹣1,0)，圓P過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)D，AB為圓P的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，BC是圓P的直徑，則的度數(shù)為_(kāi)_____．16.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)。已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1。下列結(jié)論：①abc<0；②3b+2c>0；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx的兩根為x1=﹣3，x2=2；④k=0.5a。其中正確的是______（只填寫(xiě)序號(hào)）。三、作圖題17.用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡。已知△ABC，求作：點(diǎn)P，使PA=PC，且點(diǎn)P在△ABC邊AB的高上。四、解答題18.解不等式組或計(jì)算[1]x[2](m-19.今年4月15日是我國(guó)第八個(gè)“全民國(guó)家安全教育日”．為增強(qiáng)學(xué)生國(guó)家安全意識(shí)，夯實(shí)國(guó)家安全教育基礎(chǔ)、某市舉行國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分100分）均不低于60分。小明將自己所在班級(jí)學(xué)生的成績(jī)（用x表示）分為四組：A組（60≤x<70），B組（70≤x<80），C組（80≤x<90），D組（90≤x≤100），繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：[1]補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。[2]扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____。[3]把每組中各個(gè)同學(xué)的成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值（如A組：60≤x<70的中間值為65）來(lái)代替，試估計(jì)小明班級(jí)的平均成績(jī)；[4]小明根據(jù)本班成績(jī)，估計(jì)全市參加競(jìng)賽的所有8000名學(xué)生中會(huì)有800名學(xué)生成績(jī)低于70分，實(shí)際只有446名學(xué)生的成績(jī)低于70分，請(qǐng)你分析小明估計(jì)不準(zhǔn)確的原因。20.為了解我國(guó)的數(shù)學(xué)文化，小明和小紅從《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《海島算經(jīng)》(依次用A、B、C表示)三本書(shū)中隨機(jī)抽取一本進(jìn)行閱讀，小明先隨機(jī)抽取一本，小紅再?gòu)氖Ｏ碌膬杀局须S機(jī)抽取一本。請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．并求抽取兩本書(shū)中有《九章算術(shù)》的概率。21.太陽(yáng)能路燈的使用，既方便了人們夜間出行，又有利于節(jié)能減排．某校組織學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)——測(cè)量太陽(yáng)能路燈電池板的寬度．如圖，太陽(yáng)能電池板寬為AB，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OC是燈桿．地面上三點(diǎn)D，E與C在一條直線(xiàn)上，DE=1.5m，EC=5m。該校學(xué)生在D處測(cè)得電池板邊緣點(diǎn)B的仰角為37o，在E處測(cè)得電池板邊緣點(diǎn)B的仰角為45o。此時(shí)點(diǎn)A、B與E在一條直線(xiàn)上．求太陽(yáng)能電池板寬AB的長(zhǎng)度。（結(jié)果精確到0.1m）22.如圖①，正方形ABCD面積為1。[1]如圖②，延長(zhǎng)AB到A1，使A1B=BA，延長(zhǎng)BC到B1，使B1C=CB，則四邊形AA1B1D的面積為_(kāi)_____。[2]如圖③，延長(zhǎng)AB到A2，使A2B=2BA，延長(zhǎng)BC到B2，使B2C=2CB，則四邊形AA2B2D面積為_(kāi)_____。[3]延長(zhǎng)AB到An，使AnB=nBA，延長(zhǎng)BC到Bn，使BnC=nCB，則四邊形AAnBnD的面積為_(kāi)_____．23.某服裝店經(jīng)銷(xiāo)A，B兩種T恤衫，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：品名AB進(jìn)價(jià)（元/件）4560售價(jià)（元/件）6690[1]第一次進(jìn)貨時(shí)，服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元？[2]受市場(chǎng)因素影響，第二次進(jìn)貨時(shí)，A種T恤衫進(jìn)價(jià)每件上漲了5元，B種T恤衫進(jìn)價(jià)每件上漲了10元，但兩種T恤衫售價(jià)不變．服裝店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種T恤衫共150件，且B種T恤衫的購(gòu)進(jìn)量不超過(guò)A種T恤衫購(gòu)進(jìn)量的2倍。設(shè)此次購(gòu)進(jìn)A種T恤衫m(xù)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元。①請(qǐng)求出W與m的函數(shù)關(guān)系式。②服裝店第二次獲利能否超過(guò)第一次獲利？請(qǐng)說(shuō)明理由。24.如圖，在平行四邊形ABCD中∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，∠DCB的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G、H分別是AE和CF的中點(diǎn)。[1]求證△ABE≌△CDF。[2]連接EF。若EF=AF，請(qǐng)判斷四邊形GEHF的形狀，并證明你的結(jié)論。25.許多數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察撐開(kāi)后的雨傘（如圖①）、可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象——拋物線(xiàn)．在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中，傘柄在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為傘骨OA、OB的交點(diǎn)。點(diǎn)C為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線(xiàn)上，OA、OB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。OC=1分米，點(diǎn)A到x軸的距離是0.6分米，A，B兩點(diǎn)之間的距離是4分米。[1]求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；[2]分別延長(zhǎng)AO，BO交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，E，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離；[3]以?huà)佄锞€(xiàn)與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為S1，將拋物線(xiàn)向右平移m(m>0)個(gè)單位，得到一條新拋物線(xiàn)，以新拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為S2。若S2=0.6S1，求m的值。26.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=10cm，BD=45cm。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s。以AP、AQ為鄰邊的平行四邊形APMQ的邊PM與AC交于點(diǎn)E。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t≤[1]當(dāng)點(diǎn)M在BD上時(shí)，求t的值；[2]連接BE。設(shè)△PEB面積為S(cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式和S的最大值；[3]是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)B在∠PEC的平分線(xiàn)上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。青島市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年參考答案一、選擇題1.D2.D3.D4.C5.A6.B7.C8.C9.B10.B二、填空題11、2xy12、313、y=8/x14、2400:(x+4)=2×(1000:x)15、6016、①③三、作圖題17.略四、解答題18、[1]1≤x<3[2]m+119、[1]略[2]36[3]小明班級(jí)的平均成績(jī)?yōu)?5.5分[4]小明同學(xué)抽樣的樣本不具有隨機(jī)性，不符合取樣要求。20、2/321、14m2