2023滬教版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-【3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘】

3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘滬科版·七年級(jí)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)導(dǎo)入如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？

單×單＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪)(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c狀元成才路狀元成才路如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)狀元成才路狀元成才路進(jìn)行新課問(wèn)題3一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)為a，寬為m.現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b，寬增加n，求擴(kuò)大后的菜地面積.②③①④abmn狀元成才路狀元成才路方法一：擴(kuò)大后菜地的長(zhǎng)是a+b，寬是m+n，所以它的面積是____________.②③①④abmn(m+n)(a+b)狀元成才路狀元成才路方法二：先算4塊小長(zhǎng)方形的面積，再求總面積，擴(kuò)大后菜地的面積是________________.②③①④abmn(ma+mb+na+nb)狀元成才路狀元成才路由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn思考：你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明此等式成立的道理嗎？狀元成才路狀元成才路(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn實(shí)際上，把(a+b)看成一個(gè)整體，有：(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n

=am+bm+an+bn狀元成才路狀元成才路你能用語(yǔ)言表達(dá)這種運(yùn)算的規(guī)律嗎

？1234(m+n)(a+b)=am1234+bm+an+bn多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

狀元成才路狀元成才路例6

計(jì)算：（1）(-2x-1)(3x-2)；

（2）(ax+b)(cx+d).解：(1)(-2x-1)(3x-2)=(-2x)·3x+(-2x)·(-2)+(-1)·3x+(-1)×(-2)=-6x2+4x-3x+2=-6x2+x+2(2)(ax+b)(cx+d)=ax·cx+ax·d+b·cx+bd=acx2+(ad+bc)x+bd狀元成才路狀元成才路例7

計(jì)算：（1）(a+b)(a2-ab+b2)；

（2）(y2+y+1)(y+2).解：(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a·a2-a·ab+a·b2+b·a2-b·ab+b·b2=a3+b3(2)(y2+y+1)(y+2)=y3+2y2+y2+2y+y+2=y3+3y2+3y+2狀元成才路狀元成才路練一練計(jì)算：（1）（2）（3）(x-3y)(x-2y)；(x+5)(x-7)；(2m+3n)(2m-3n).狀元成才路狀元成才路1.(x+5)(x+6)；2.(3x+4)(3x-4)；3.(xn-1)(xn+2)；4.(3x-1)(2x+3)-(x+3)(x-4).快樂(lè)檢測(cè)：狀元成才路狀元成才路隨堂練習(xí)1.計(jì)算(x+1)(x+2)的結(jié)果為（）A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+22.計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)__________.Bx3-2x2-2x+4狀元成才路狀元成才路3.計(jì)算：（1）(4y-1)(y+5)；（2）(x+2y)(3x-4y)；原式=4y2+19y-5原式=3x2+2xy-8y2狀元成才路狀元成才路（3）(x+2)(x2-2x+4)；（4）(x-y)2-(x-2y)(x+y).原式=x3+8原式=3y2-xy狀元成才路狀元成才路4.若(x+2)(x2+mx+4)的展開(kāi)式中不含有x的二次項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_____.5.當(dāng)x=7時(shí)，求代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值.-2解：化簡(jiǎn)原式，得x2＋9x+8，

當(dāng)x=7時(shí)，原式=(7)2＋9(7)+8=120.狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．多項(xiàng)式乘法法則狀元成才路狀元成才路注意：