生物醫(yī)學(xué)傳感器原理及應(yīng)用第三章：電阻式傳感器

第三章電阻式傳感器本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)理解電阻式傳感器的分類(lèi)掌握常用電阻式傳感器的工作原理理解電阻式傳感器的測(cè)量電路了解常用電阻式傳感器的應(yīng)用

電阻式傳感器的基本原理：將被測(cè)物理量的變化(位移、振動(dòng)、加速度)轉(zhuǎn)換成電阻值的變化，再經(jīng)相應(yīng)的測(cè)量電路顯示或記錄被測(cè)量值的變化。其種類(lèi)繁多，應(yīng)用廣泛。

按照其工作原理可分為：變阻器(電位器)式、應(yīng)變式電阻、固態(tài)壓阻式、熱敏電阻式、氣敏電阻式、磁敏電阻式等。應(yīng)變式電阻傳感器是利用導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)，把非電量的壓力和位移等參數(shù)轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器，最常用的傳感元件為電阻應(yīng)變片。3.1電位式傳感器是將位移或其他能夠派生為位移的物理量轉(zhuǎn)換為電阻分壓比或電阻變化的傳感器特點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性和線性較好，受環(huán)境影響小，輸出信號(hào)大，可作任意函數(shù)特征輸出，適用于較大位移測(cè)量。缺點(diǎn)：存在摩擦、磨損，要求有較大能量輸入，可靠性和壽命受限。電位器安結(jié)構(gòu)形式可分為：線繞式、薄膜式、光電式按其特性可分為：線性和函數(shù)電位器按測(cè)量類(lèi)型單圈電位器、多圈電位器、直線滑動(dòng)式電位器3.1.1線性電位器的空載特性1、電位器位移傳感器

線性電位器是在橫截面積處處相等的骨架上由材料均勻的導(dǎo)線，按相等的節(jié)距繞制而成。L-變阻器總長(zhǎng)X—電刷位移量等效電路分析R：總電阻RL：電刷電阻UL：激勵(lì)電壓UX：輸出電壓K：電位器靈敏度線繞電位器是由一匝匝的離散導(dǎo)線繞制而成，它的輸出電壓與位移X呈現(xiàn)階梯形變化的曲線3.1.2線繞電位器的階梯特性和階梯誤差電刷從一匝到另一匝，輸出電壓出現(xiàn)階梯變化W—總匝數(shù)階梯誤差——理想階梯曲線和理論直線的最大偏差電壓與最大輸出電壓之比的百分?jǐn)?shù)。W↑，ρj↓。但尺寸限制，W不能無(wú)限大。2、電位器式角度傳感器電阻與角度的關(guān)系為：Ui：激勵(lì)電壓U0：輸出電壓K：電位器靈敏度3.1.3非線性電位器空載時(shí)，輸出電壓（電阻）與電刷位移之間具有非線性函數(shù)關(guān)系。通過(guò)它，可獲得特殊要求的各種非線性函數(shù)，對(duì)傳感器彈性元件的非線性和電位器的負(fù)載特性進(jìn)行線性補(bǔ)償。t：相鄰兩導(dǎo)線的間距，b：骨架厚度，h：骨架度，a：導(dǎo)線截面積，：導(dǎo)線的電阻率。若希望R按一定規(guī)律隨位移X變化，即可用右式求出骨架高度隨X的變化規(guī)律變骨架式電位器是利用改變骨架高度或?qū)挾龋垂羌芙孛娣e）的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)非線性函數(shù)特性當(dāng)電刷有一匝移到另一匝時(shí)，電阻的變化率為：2、變節(jié)距式電位器在保持、a、b、h不變的條件下，用改變節(jié)距t的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)所要求的非線性特性節(jié)距為：根據(jù)需要，令進(jìn)行設(shè)計(jì)3.1.4光電電位器特點(diǎn)：非接觸式以光束代替電刷(避免磨損，提高穩(wěn)定和壽命)阻值寬：500

~15M

壽命：億萬(wàn)次循環(huán)分辨率高有較大延時(shí)工作溫度范圍窄1：光電導(dǎo)層2：基體3：電阻帶4：窄光束5：集電極3.1.5電位器的負(fù)載特性接入負(fù)載時(shí)，由于負(fù)載電阻和電位器的比值有限，此時(shí)所得的特性為負(fù)載特性負(fù)載特性偏離理想空載特性的偏差稱(chēng)為電位器的負(fù)載誤差電位器的負(fù)載電阻為RL，則此電位器的輸出電壓為：設(shè)：負(fù)載誤差：負(fù)載特性偏離空載特征的值。令：對(duì)于線性電位器：r=x

上式分子分母同除R2，則：當(dāng)Rl↓，α↓時(shí)，e↑減少負(fù)載誤差的方法：①采用線性校正網(wǎng)絡(luò)；②采用非線性電位器。則負(fù)載誤差：空載時(shí)Yk=X對(duì)上式進(jìn)行微分并令其等于零，可求出誤差最大值若令：負(fù)載系數(shù)m=0為空載特性負(fù)載輸出電壓比空載輸出電壓低則負(fù)載誤差：為減小負(fù)載誤差盡量減小m。可采用高輸入阻抗放大器3.1.6電位器式傳感器實(shí)例電位器式傳感器因動(dòng)態(tài)范圍大，輸出信號(hào)大，多用于測(cè)量比較強(qiáng)的物理量在生物醫(yī)學(xué)測(cè)量中，可用于測(cè)量呼吸等生理參數(shù)電位器式傳感器包括電位器式位移傳感器、電位器式壓力傳感器、電位器式加速度傳感器彈簧管—電位器式壓力傳感器彈簧管受氣體和液體壓力作用時(shí)，其自由端發(fā)生位移，推動(dòng)電刷，改變它在電位器的位置，從而得到電刷上電壓的變化波紋管—電位器式壓力傳感器波紋管受氣體和液體壓力作用時(shí)，其自由段發(fā)生位移推動(dòng)電刷，改變它在電位器上的位置從而得到電刷上電壓的變化電位器式壓力傳感器被測(cè)流體通過(guò)膜盒的內(nèi)腔—>膜盒硬中心產(chǎn)生彈性位移—>推動(dòng)連桿上移—>使曲柄軸帶動(dòng)電位器的電刷滑動(dòng)輸出一個(gè)與被測(cè)壓力成比例的電壓信號(hào)1—膜盒；2—連桿；3—曲柄；4—電刷；5—電阻元件電位器式加速度傳感器1—慣性塊2—片狀彈簧3—電阻元件4—電刷5—?dú)んw6—活塞阻尼器慣性質(zhì)量塊在被測(cè)加速度的作用下—>使片狀彈簧產(chǎn)生正比于被測(cè)加速度的位移—>引起電刷在電位器的電阻元件上滑動(dòng)—>輸出一個(gè)與加速度成比例的電壓信號(hào)。3.2電阻應(yīng)變式傳感器3.2.1金屬導(dǎo)線的電阻應(yīng)變效應(yīng)3.2.2電阻應(yīng)變片的種類(lèi)3.2.3電阻應(yīng)變片的特性3.2.4應(yīng)變片的粘貼技術(shù)和選擇3.2.5電阻應(yīng)變片傳感器的應(yīng)用電阻應(yīng)變片式傳感器由彈性元件、電阻應(yīng)變片和其他附件組成彈性元件實(shí)物圖被測(cè)量——→彈性元件(形變)——→電阻應(yīng)變片（形變）——→電阻變化－—→輸出電阻相對(duì)變化K—電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)工作原理:1856年，湯姆森（W.Thomson）對(duì)金屬絲進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)金屬性應(yīng)變和電阻變化有函數(shù)關(guān)系1938年，西門(mén)斯(E.Simmons)等人制作出第一批實(shí)用的紙基絲繞式電阻應(yīng)變片40年代，出現(xiàn)由測(cè)量電橋和放大器組成的應(yīng)變計(jì)，開(kāi)始廣泛應(yīng)用1953年，P杰克遜利用光刻技術(shù)，制作出箔式應(yīng)變片1954年，史密斯發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)1957年，半導(dǎo)體應(yīng)變片問(wèn)世60年代，出現(xiàn)直流放大器的電阻應(yīng)變片LordKelvin（1824-1907）惠斯登電橋（WheatstoneBridge）3.1.1金屬導(dǎo)線的電阻應(yīng)變效應(yīng)當(dāng)彈性元件在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，粘貼在表面的電阻應(yīng)變片也隨之變形，其電阻隨著所受機(jī)械變形（伸長(zhǎng)或縮短）的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象電阻相對(duì)變化△R/R與變形△L/L的關(guān)系為：其中k為電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)，應(yīng)變?yōu)?/p>

=△L/L金屬導(dǎo)線的電阻應(yīng)變效應(yīng)根據(jù)電阻材料的電導(dǎo)率與尺寸的關(guān)系，對(duì)于圓形截面有：其中

s為金屬材料的泊松比（或者稱(chēng)為橫向變形系數(shù)）；ks為金屬絲的靈敏系數(shù)兩邊取對(duì)數(shù)后再微分：金屬導(dǎo)線的電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻絲的（軸向）應(yīng)變：電阻絲的（徑向）應(yīng)變：泊松比：金屬導(dǎo)線的電阻應(yīng)變效應(yīng)金屬材料的靈敏系數(shù)：制作應(yīng)變片的要求：第一項(xiàng)幾何變形引起，第二項(xiàng)材料ρ變化，實(shí)驗(yàn)測(cè)定。靈敏系數(shù)Kc在盡可能大的應(yīng)變范圍內(nèi)是常數(shù)，即電阻變化與應(yīng)變呈線性關(guān)系Kc盡可能大具有足夠的熱穩(wěn)定性，電阻溫度系數(shù)小，高溫時(shí)耐氧化性能好電阻率高，當(dāng)要求應(yīng)變片有一定的電阻值時(shí)，線材的長(zhǎng)度短，則線柵的尺寸小優(yōu)良的加工與焊接性能制作應(yīng)變片的材料：銅鎳合金、鎳鉻合金、鐵鉻合金、鐵鎳鉻合金和貴金屬3.2.2電阻應(yīng)變片的種類(lèi)和特點(diǎn)電阻應(yīng)變計(jì)，也稱(chēng)為應(yīng)變計(jì)或應(yīng)變片，是一種能將機(jī)械構(gòu)件上的應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。1電阻絲2基片3覆蓋層4引線L為應(yīng)變計(jì)的標(biāo)距，也稱(chēng)為基柵a為基柵寬L×a為應(yīng)變計(jì)的使用面積電阻絲應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)電阻應(yīng)變片的種類(lèi)1、金屬電阻應(yīng)變片（1）電阻絲式應(yīng)變片：U型：常用，橫向效應(yīng)比H型大H型：橫向部份電阻小，△R/R相對(duì)變化??；缺點(diǎn)：疲勞壽命低金屬電阻應(yīng)變計(jì)常見(jiàn)的形式有絲式、箔式、薄膜式等1、金屬電阻應(yīng)變片（2）金屬箔式應(yīng)為片：橫向效應(yīng)小，薄1μm～10μm，易粘貼在彎曲表面，較好反映表面變形，光刻腐蝕等工藝技術(shù)制造。1、金屬電阻應(yīng)變片（3）金屬薄膜應(yīng)變片：真空蒸發(fā)或?qū)臃e，薄膜電阻薄膜（0.1μm下）不連續(xù)膜，電子隧道電流，靈敏度高1～2數(shù)量級(jí)。厚膜（25μm左右）連續(xù)，不存在隧道傳導(dǎo)，靈敏度與（1）、（2）相當(dāng)。優(yōu)點(diǎn)靈敏度高允許通過(guò)的電流密度大工作溫度范圍廣，可工作于197~319℃也可用于核輻射等特殊情況2、半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片是基于半導(dǎo)體材料的電阻率隨作用應(yīng)力而變化的所謂“壓阻效應(yīng)”優(yōu)點(diǎn)靈敏度高，可測(cè)量微小應(yīng)變機(jī)械滯后小，可測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變橫向效應(yīng)小，體積小缺點(diǎn)靈敏度系數(shù)的非線性較大溫度穩(wěn)定性差，采用溫度補(bǔ)償或非線性補(bǔ)償2、半導(dǎo)體應(yīng)變片基本原理：對(duì)于簡(jiǎn)單的拉伸和壓縮，當(dāng)作用力的方向與電流方向相同時(shí)，電阻率的相對(duì)變化與應(yīng)力的關(guān)系為：——縱向壓阻系數(shù)，——應(yīng)力

（E—彈性模量，為應(yīng)變）代入書(shū)中的公式3.12幾何尺寸壓阻效應(yīng)材料晶向摻雜濃度1．電阻應(yīng)變片的規(guī)格：一般用使用面積和電阻值表示靈敏軸線：指應(yīng)變片的縱軸線，當(dāng)縱軸線在試件上平行于最大的機(jī)械主應(yīng)變方向時(shí)，產(chǎn)生的電阻變化最大標(biāo)距：指能夠感受應(yīng)變的電阻元件材料在應(yīng)變片的靈敏軸線方向的長(zhǎng)度。有圓弧的應(yīng)變片，應(yīng)從圓弧內(nèi)側(cè)量起。也稱(chēng)為敏感柵基長(zhǎng)，通常為2~150mm工作寬度：能夠感受應(yīng)變的電阻元件材料在與應(yīng)變片的靈敏度軸線成90度方向上的寬度，敏感柵基寬基片長(zhǎng)度和寬度：長(zhǎng)度是基片在靈敏軸線方向上的長(zhǎng)度，寬度只基片垂直于靈敏軸線方向的長(zhǎng)度基片的最小修正長(zhǎng)度和寬度：是在不改變應(yīng)變片特性的條件下，根據(jù)外界條件需要將基片的長(zhǎng)度和寬度修正的最小尺寸3.2.3電阻應(yīng)變片的特性2．電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K3.2.3電阻應(yīng)變片的特性指試件只在沿應(yīng)變片靈敏軸線方向的單向荷載作用下，而其他所有變量保持不變時(shí)，粘帖在試件表面的應(yīng)變片的單位電阻變化率與該試件表面沿應(yīng)變片靈敏軸線上產(chǎn)生的單位變形之比。金屬應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K不變；無(wú)量綱；包裝盒上標(biāo)注，非理論值，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測(cè)量。應(yīng)變片K小于線材靈敏度系數(shù)Kc，膠體傳遞變形失真和橫向效應(yīng)是主要原因。3．應(yīng)變片的橫向效應(yīng)——橫向應(yīng)變使所測(cè)得的應(yīng)變數(shù)值變化或使靈敏度系數(shù)減小的現(xiàn)象。3.2.3電阻應(yīng)變片的特性橫向靈敏度：當(dāng)縱向靈敏度：橫向效應(yīng)系數(shù)：當(dāng)總電阻相對(duì)變化：3.2.3電阻應(yīng)變片的特性應(yīng)用誤差的產(chǎn)生：實(shí)際靈敏度系數(shù)：標(biāo)稱(chēng)靈敏度系數(shù)：條件：選用

0=2.85的鋼材，作貼片構(gòu)件使用中：μ≠μ0,考慮產(chǎn)生的△R相同時(shí)橫向誤差：3.2.3電阻應(yīng)變片的特性4．溫度特性：應(yīng)變片受環(huán)境溫度影響較大。應(yīng)變片材料的溫度系數(shù)引起，材料的電阻率歲溫度變化應(yīng)變片材料與試件材料的線膨脹系數(shù)不同，引起應(yīng)變片的敏感柵變性而產(chǎn)生為應(yīng)變片的電阻溫度系數(shù)R為應(yīng)變片的電阻值

2為試件材料的線膨脹系數(shù)

1為應(yīng)變片材料的線膨脹系數(shù)K0為應(yīng)變片材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)當(dāng)溫度變化

t℃時(shí)，應(yīng)變片的電阻增量為3.2.3電阻應(yīng)變片的特性5．動(dòng)態(tài)特性（頻率響應(yīng)和動(dòng)態(tài)應(yīng)變的響應(yīng)特性）動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，應(yīng)變以應(yīng)變波形式在材料中傳播，傳播速度v與聲速相同。（1）應(yīng)變波為階躍波時(shí)，只有當(dāng)應(yīng)變波通過(guò)敏感柵全長(zhǎng)后，即后，輸出才反映真正的應(yīng)變值

，如圖c所示3.2.3電阻應(yīng)變片的特性（2）輸入為正弦波時(shí)，應(yīng)變波是L內(nèi)應(yīng)變量的平均值<實(shí)際的應(yīng)變值。帶來(lái)的測(cè)量誤差隨應(yīng)變片的標(biāo)距增大而加大。設(shè)應(yīng)變波方程為：沿標(biāo)距的平均應(yīng)變?yōu)椋?.2.3電阻應(yīng)變片的特性由和差化積公式：中點(diǎn)應(yīng)變?yōu)椋阂话阏J(rèn)為應(yīng)變片測(cè)出的應(yīng)變?yōu)槠渲行牡膽?yīng)變

m測(cè)量誤差為：3.2.3電阻應(yīng)變片的特性取決于/L，/L越大，越小。一般去/L=10~20，令用級(jí)數(shù)展開(kāi)：略去高次項(xiàng)。

/L=n則應(yīng)變片最高工作頻率應(yīng)變片敏感柵長(zhǎng)度L(mm）1251020最高工作頻率

（kHz）250125502512.5應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差和最高工作頻率max來(lái)選擇應(yīng)變片基長(zhǎng)L3.2.5電阻應(yīng)變片傳感器組成：彈性敏感元件——把被測(cè)物理量轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；應(yīng)變片（絲）——把應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻值的變化；電阻應(yīng)變片傳感器其可以分為兩類(lèi)粘貼式傳感器是將應(yīng)變片粘貼在彈性元件上，將彈性敏感元件的應(yīng)變量轉(zhuǎn)換成電阻值的變化非粘貼式是將應(yīng)變絲固接于殼體和敏感元件之間，用來(lái)將位移量轉(zhuǎn)換為金屬絲電阻值的變化應(yīng)變式傳感器可以安用途來(lái)分應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)變式位移傳感器（1）非粘貼式傳感器應(yīng)變絲通常為金屬絲，其直徑一般不超過(guò)0.002cm，阻值一般為100

~1000

，非粘貼式傳感器可用于測(cè)量力、壓力、位移、加速度等物理量非粘貼式應(yīng)變壓力傳感器張絲式應(yīng)變位移傳感器（2）粘貼式電阻應(yīng)變傳感器可用于測(cè)量力、壓力、加速度、扭矩等非電物理量測(cè)力傳感器用彈性元件將力轉(zhuǎn)換為應(yīng)變量，再利用粘貼在彈性元件上的應(yīng)變片把應(yīng)變變換為電阻值的變化常見(jiàn)的彈性元件有：柱式、懸臂梁式輪輻式、環(huán)式3.3固態(tài)壓阻式傳感器3.3.1壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng)——固體受力后，電阻率或電阻發(fā)生變化。粘貼型傳感器利用半導(dǎo)體材料的體電阻做成的粘貼式半導(dǎo)體應(yīng)變片作為敏感元件的傳感器擴(kuò)散型壓阻式傳感器在半導(dǎo)體材料的基片上用集成電路工藝制成的擴(kuò)散電阻，以擴(kuò)散電阻作為敏感元件3.3.1壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料是各向異性的，其壓阻效應(yīng)與晶向（晶面的法線）有關(guān)，一般表達(dá)式為：

kl為應(yīng)力,

k表示力的作用面方向，l表示應(yīng)力方向。

ij為點(diǎn)電阻率，i表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向，j表示電流密度方向。

ijkl為壓阻系致，4階張量，共有81個(gè)分量，n階張量有3n個(gè)張量分量其中l(wèi)為縱向壓阻系數(shù)E

為彈性模量，=E3.3.1壓阻效應(yīng)電阻相對(duì)變化為：

//縱向應(yīng)力,

橫向應(yīng)力;

//縱向壓阻系數(shù)，

橫向壓阻系數(shù)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度系數(shù)高，（比金屬應(yīng)變片高50～100倍）；基片作為彈性元件，集成在基片上，可靠性高；傳感器外徑小，最小可達(dá)0.25mm，體積小，有效面積零點(diǎn)幾毫米；可測(cè)高頻脈動(dòng)壓力，f0可達(dá)1.5MHz；準(zhǔn)確度高0.1%～0.05%。缺點(diǎn)：溫度特性差，當(dāng)T↑，↓，R↓，必須采用溫度補(bǔ)償措施3.3.2單晶硅的壓阻系數(shù)為書(shū)寫(xiě)方便，令則壓阻系數(shù)

ijkl中，下標(biāo)i、j代表電阻率的變化分量的方向。下標(biāo) k、l代表應(yīng)力分量的方向。因?yàn)榧羟袘?yīng)力：（j≠i）

kl和ij只有6個(gè)獨(dú)立分量下稱(chēng)變換：11→1，22→2，33→3，23→4，13→5，12→632→4，31→5，21→6變換后：i—壓阻效應(yīng)方向，j—應(yīng)力方向3.3.2單晶硅的壓阻系數(shù)對(duì)

ij其中，i=1、2、…6，1～3表示x、y、z方向的電阻相對(duì)變化（正向壓阻效應(yīng)），4～6表示繞x、y、z旋轉(zhuǎn)方向的電阻相對(duì)變化（剪切壓阻效應(yīng)）。j=1、2、…6，1～3表示x、y、z方向受拉壓應(yīng)力，4～6表示繞x、y、z方向經(jīng)受剪切應(yīng)力。（1）剪切應(yīng)力不可能產(chǎn)生正向壓阻效應(yīng)，即：i=1、2、3，j=4、5、6時(shí)，

ij=0，（2）拉壓應(yīng)力不可能產(chǎn)生剪切壓阻效應(yīng)，即：i=4、5、6，j=1、2、3時(shí)，

ij=0，(3)剪切應(yīng)力只能在該剪切平面內(nèi)產(chǎn)生壓阻效應(yīng)，即：i=4、5、6，j=4、5、6，且i≠j時(shí),

ij=0，3.3.2單晶硅的壓阻系數(shù)（4）由立方晶體的對(duì)稱(chēng)性：①縱向壓阻效應(yīng)相等，即：π11=π22=π33，例如，π11—x方向受到拉壓應(yīng)力，在x方向產(chǎn)生正向壓阻效應(yīng)。②橫向壓阻效應(yīng)相等，即：π12=π21=π13=π31=π23=π32例如，π12-—y方向受到拉壓應(yīng)力，在x方向產(chǎn)生橫向壓阻效應(yīng)。③剪切壓阻效應(yīng)相等，即：π44=π55=π66∴獨(dú)立壓阻系數(shù)分量只有π11、π12、π44，由實(shí)測(cè)獲得。3.3.2單晶硅的壓阻系數(shù)

晶軸坐標(biāo)系壓阻系數(shù)矩陣可寫(xiě)成：=π11—正向壓阻系數(shù)。π12—橫向壓阻系數(shù)。π44—剪切壓阻系數(shù)。以上的π11、π12、π44是相對(duì)于晶軸坐標(biāo)而言，任意晶向的單晶硅受到縱向應(yīng)力

//和橫向應(yīng)力

，其縱向壓阻系數(shù)//和橫向壓阻系數(shù)

是3個(gè)壓阻系數(shù)的線性組合，即：3.3.2單晶硅的壓阻系數(shù)

l1,m1,n1

分別為壓阻元件縱向應(yīng)力相對(duì)于立方晶體軸的方向余弦

l2,m2,n2

分別橫向應(yīng)力相對(duì)于立方晶體軸的方向余弦如果縱向應(yīng)力方向?yàn)?lt;hkl>，則3.3.2單晶硅的壓阻系數(shù)

如果橫向應(yīng)力方向?yàn)?lt;rst>，則設(shè)計(jì)時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)那懈罹?、擴(kuò)散電阻的方向，使電阻相對(duì)變化率滿(mǎn)足要求如果知道縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力方向，就可以通過(guò)π11、π12、π44計(jì)算出縱向壓阻系數(shù)π//和橫向壓阻系數(shù)π

，再通過(guò)公式就可以計(jì)算出電阻相對(duì)變化率3.3.2單晶硅的壓阻系數(shù)晶向表示法①密勒指數(shù)

截距表示法：晶面在三個(gè)晶軸上的截距分別為r、s、t，其最小公倍數(shù)與各截距的倒數(shù)1/r、1/s、1/t分別相乘，得到三個(gè)沒(méi)有公約數(shù)的整數(shù)a、b、c，稱(chēng)為密勒指數(shù)。則晶向記作<abc>，當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，記作例：晶面垂直于x軸，r=1，s=t=∞，則a=1/r，b=1/s=0，c=1/t=0，晶向?yàn)?lt;100>②方向余弦法線表示法：過(guò)原點(diǎn)0作rst平面的法線，OP取為1個(gè)單位，與x、y、z軸的夾角為α、β、r，交點(diǎn)為L(zhǎng)、M、N，用方向余弦cosα、cosβ、cosr表示晶向。3.3.2單晶硅的壓阻系數(shù)晶向表示法

核心部分：一塊圓形的膜片膜片的兩邊有兩個(gè)壓力腔4個(gè)電阻在應(yīng)力作用下阻值發(fā)生變化，電橋失去平衡，輸出響應(yīng)的電壓，這個(gè)電壓與膜片兩邊的壓差成正比3.3.3擴(kuò)散型壓阻傳感器3.3.3擴(kuò)散型壓阻傳感器1．?dāng)U散型壓阻式壓力傳感器在半導(dǎo)體基片上用集成電路工藝制成擴(kuò)散電阻（4個(gè)等值電阻構(gòu)成平衡電橋）；優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，分辨力高，體積小，可靠性好；缺點(diǎn)：溫度特性差。工作原理：4個(gè)等值阻組成平衡電橋壓力作用阻值變化電橋失去平衡輸出電壓測(cè)量電壓測(cè)出壓力徑向應(yīng)力：切向應(yīng)力：r0—膜片有效半徑，r—計(jì)算點(diǎn)半徑，為泊松系數(shù)，P為壓力1．?dāng)U散型壓阻式壓力傳感器徑向應(yīng)力拉應(yīng)力壓應(yīng)力壓應(yīng)力<110>晶向的方向余弦：（∵a=1，b=1，c=0）其橫向<001>方向余弦：1．?dāng)U散型壓阻式壓力傳感器P型硅，π11、π12較小，可忽略，π44較大N型硅，π44較小，可忽略，π11較大這里為P型硅：內(nèi)、外電阻相對(duì)變化分別為：——內(nèi)外電阻徑向平均應(yīng)力值1．?dāng)U散型壓阻式壓力傳感器內(nèi)、外電阻相對(duì)變化分別為：——內(nèi)外電阻徑向平均應(yīng)力值適當(dāng)選擇內(nèi)、外電阻徑向位置，可使內(nèi)、外電阻的變化方向相反，數(shù)值相等，可組成差動(dòng)電橋。突出優(yōu)點(diǎn)：尺寸很小，固有頻率很高2．固態(tài)壓阻式加速度傳感器工作原理：分析方法和前面相同（略）用單晶硅作懸臂梁，在其根部擴(kuò)散出4個(gè)電阻4個(gè)擴(kuò)散等值阻組成平衡電橋阻值變化電橋失去平衡輸出電壓測(cè)量電壓測(cè)出加速度懸臂梁?jiǎn)尉Ч杓铀俣荣|(zhì)量塊彎矩產(chǎn)生應(yīng)力保證較好的線性度，應(yīng)變不應(yīng)超過(guò)400~500

正確選擇尺寸和阻尼，可測(cè)低頻加速度和直線加速度3.4電阻式傳感器的測(cè)量電路作用：將電阻變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化；通常將電阻轉(zhuǎn)化為電壓，有兩種電路3.4.1電位計(jì)式電路由傳感器電阻R+R串聯(lián)一個(gè)固定電阻Rb組成，U為激勵(lì)電壓，E為輸出電壓當(dāng)當(dāng)兩式相減3.4.1電位計(jì)式電路電位計(jì)式電路比較簡(jiǎn)單，通常用于測(cè)量動(dòng)態(tài)分量（如沖擊和振動(dòng)）。如果用變壓器或隔直電容耦合，可把直流分量濾掉。分子分母同除R2，則分子為△E與△R/R之間不是線性關(guān)系。但是△R/R一般很小，當(dāng)α>1，非線性誤差δ不會(huì)太大。α↑，δ↓，但輸出電壓E↓；一般取α=1～33.4.2惠斯登電橋電橋電路可以測(cè)量非常微弱的電阻變化，通過(guò)調(diào)整，可以使其輸出在靜態(tài)時(shí)為零電橋輸出電壓是A點(diǎn)和B點(diǎn)間的電位差，即：（1）恒壓式電橋（1）恒壓式電橋?yàn)榱耸贡粶y(cè)量的量值變化前，電橋輸出為零，即電橋平衡，則應(yīng)使：R1

R3=R2

R4當(dāng)每個(gè)臂電阻值分別為：R1+R1，R2+R2，R3+R3，R4+R4時(shí)，輸出電壓近似為：在對(duì)稱(chēng)情況下，即R1=R2，R3=R4，則（1）恒壓式電橋當(dāng)R1=R4，R2=R3時(shí)，如果令則如果R1=R4=R2=R3=R，這時(shí)的輸出電壓為：為了提高靈敏度，增加輸出幅度，使4個(gè)橋臂電阻都隨被測(cè)量變化，并且使R1=R3=R+

R，R2=R4=R-

R，即接成全橋的形式，這時(shí)輸出電壓為：（1）恒壓式電橋非線性項(xiàng)為：精確的輸出電壓為：當(dāng)電阻相對(duì)變化很小時(shí)，接近于零，可忽略；如果變化量大，應(yīng)考慮非線性問(wèn)題，加以修正。當(dāng)（1）恒壓式電橋溫度變化會(huì)引起傳感器電阻變化，尤其是半導(dǎo)體應(yīng)變片和固態(tài)電阻式傳感器。溫度引起的電阻變化

RT在各臂相同，故相互抵消，設(shè)：R1=R3=R+

RT+R，R2=R4=R+

RT

-R因?yàn)镽>>

RT,故

RT

對(duì)電橋輸出影響很小。當(dāng)輸出端接上負(fù)載RL時(shí)，根據(jù)載維南定理，先將RL開(kāi)路，求出開(kāi)路電壓u0和輸出阻抗R0，再計(jì)算輸出電流△I?？紤]接成全橋形式，即R1=R3=R+△R，

R2=R4=R-△R（1）恒壓式電橋等效電阻Ro=R，則輸出電流為：小結(jié)：等臂電橋在單臂、雙臂、全臂工作時(shí)的情況討論如下：?jiǎn)伪垭姌颉鱁≈△R/R×(U/4)(R1=R2=R3=R4=RR1=△R+R)雙臂電橋△E=△R/R×(U/2)(R1=R+△RR2=R－△RR3=R4=R)全臂電橋△E=△R/R×U(R1=R3=R+△R，R2=R4=R－△R)開(kāi)路電壓：輸出電壓：（2）恒流源電橋優(yōu)點(diǎn)：它比恒壓源電橋能更好地消除溫度影響設(shè)R1=R3=R+RT+R，R2=R4=R+RT－R，由于支路BAD和BCD的電阻相等，即：RBAD=RBCD=2（R+

RT）則：IBAD=IBCD=(1/2)I電橋輸出為：（2）恒流源電橋比恒壓源電橋更好地消除溫度影響，恒流源電橋的輸出與電阻的變化量成正比，即與被測(cè)量成正比，無(wú)非線性項(xiàng)，不受溫度的影響。恒壓電橋，無(wú)法消除溫度影響，輸出為：（3）電橋的平衡電橋平衡是使被測(cè)量為零時(shí)，電橋的輸出為零對(duì)于直流電橋，值考慮電阻平衡即可對(duì)于交流電橋，不僅不要電阻平衡，而且還需要對(duì)電抗分量進(jìn)行平衡（主要是電容分布）1）電阻平衡法串聯(lián)平衡法并聯(lián)平衡法串聯(lián)平衡法∵R4～R1不可能完全相等，在電橋臂R3和R4之間接入一可變電阻Ru來(lái)調(diào)節(jié)電橋的平衡Ru的大小可由下式計(jì)算：其中△r1為電阻R1和R2的偏差△r2為電阻R3和R4的偏差并聯(lián)平衡法用改變Ra的中間觸點(diǎn)的位置來(lái)達(dá)到平衡的目的，即用改變并聯(lián)在橋臂R1和R2的電阻的方法，R1、R2上并聯(lián)Ru、Rb平衡能力的大小取決于Rb和Ru一般去Rb為：其中△r1為電阻R1和R2的偏差△r2為電阻R3和R4的偏差

Ru的值通常與Rb的值相等并聯(lián)方法Ru≈Rb電容平衡法常用的電容平衡電路，由電位器RH和固定電容C組成。當(dāng)電橋用交流供電時(shí)，為了達(dá)到平衡，需要各橋臂滿(mǎn)足如下要求：將代入整理補(bǔ)償電路：串聯(lián)、并聯(lián)熱敏電阻。RP—負(fù)溫度系數(shù)假如：T↑，△R3↑，I1↓，UD↓，UD<UB電橋不平衡，Usc≠0

（4）電橋的溫度補(bǔ)償半導(dǎo)體應(yīng)變片傳感器和固態(tài)壓阻傳感器的阻值和靈敏度系數(shù)受溫度影響較大，溫度變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的零位漂移和靈敏度漂移零位溫度漂移—橋臂電阻隨溫度變化引起輸出變化。理論上，全橋零位溫漂為零，但工藝上不容易實(shí)現(xiàn)溫度系數(shù)相等。壓阻傳感器T↑，πij↓，

R/R↓

（4）電橋的溫度補(bǔ)償在低溫、高溫下，都需滿(mǎn)足電橋平衡方程：實(shí)測(cè)：計(jì)算出：（先設(shè)定溫度系數(shù)α、β）再計(jì)算出常溫下的Rs、RP，選擇溫度系數(shù)為α、β的電阻。

（4）電橋的溫度補(bǔ)償電橋的靈敏度溫度漂移——是由于壓阻系數(shù)隨溫度變化引起的。摻雜濃度高，當(dāng)T↑，πij下降慢，甚至不降，但πij值較小。T↑、πij↓、T↓、πij↑∴傳感器靈敏度溫度系數(shù)是負(fù)值。補(bǔ)償方法——在電路中串聯(lián)二極管（負(fù)溫度特性，△T=1℃，△u↓=1.9～2.4mv）T↑，πij↓，

R/R↓靈敏度K↓，二極管△u↓，若橋壓u↑，Usc↑，K↑△u—需提高的橋壓θ—二極管正向壓降溫度系數(shù)（大約-2mv/℃）可計(jì)算出需串聯(lián)的二極管個(gè)數(shù)n。注意：補(bǔ)償溫度對(duì)靈敏度影響可改變，但提高系統(tǒng)靈敏時(shí)不采用該方法。3.5電阻式傳感器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用（1）脈象傳感器四塊應(yīng)變片組成平衡式的全橋電路應(yīng)變片采用半導(dǎo)體應(yīng)變片當(dāng)脈搏經(jīng)過(guò)傳感釘子作用于等強(qiáng)度懸臂梁的自由端，使之彎曲變形，粘貼在梁上、下兩面的應(yīng)變片接成全橋或半橋，輸出電壓波形反映脈管搏動(dòng)變化波形。其頻率上限受懸臂梁的諧振頻率的限制。（2）心內(nèi)導(dǎo)管壓阻式壓力傳感器組成：雙硅片懸臂梁、薄膜、雙臂電橋測(cè)量：心臟各腔室的壓力壓應(yīng)力△R1↓拉應(yīng)力△R2↑工作原理：

壓力→薄膜→雙硅片懸臂梁彎曲—→雙臂電橋—→u0技術(shù)指標(biāo)：具有溫度補(bǔ)償效應(yīng),頻響1000Hz以上，靈敏度（3）呼吸氣流傳感器—應(yīng)變片式基本原理：如果流體的質(zhì)量密度和