基于課程標(biāo)準(zhǔn)的元整體教學(xué)研究六上第五單元《圓》

基于課程標(biāo)準(zhǔn)的單元整體教學(xué)研究----六上第五單元《圓》目錄CONTENTS

01

確定教學(xué)依據(jù)

02

規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)01確定教學(xué)依據(jù)課標(biāo)分析教材分析學(xué)情分析

課標(biāo)分析課標(biāo)分析

課標(biāo)分析是確立學(xué)習(xí)目標(biāo)的第一個(gè)依據(jù)。課標(biāo)分析的價(jià)值是為整個(gè)設(shè)計(jì)定方向，并為具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)定位。要實(shí)現(xiàn)“定盤星”的價(jià)值，課標(biāo)分析就要說清楚“學(xué)生學(xué)什么、學(xué)到什么程度、怎么學(xué)”。這三個(gè)問題說清楚了，教師才能進(jìn)一步弄清楚“教什么、教到什么程度、怎么教”。課標(biāo)摘錄—總目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。獲得問題和解決問題的一些基本方法，發(fā)展創(chuàng)新意識。初步形成評價(jià)與反思的意識。體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。體會數(shù)學(xué)的基本思想。課標(biāo)摘錄--學(xué)段目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度探索圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體的基本特征。掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。初步形成空間觀念，感受幾何直觀的作用。在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，探索分析和解決簡單問題的有效方法，能進(jìn)行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力，會獨(dú)立思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)課標(biāo)摘錄--內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)ACB通過觀察、操作，認(rèn)識圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。通過操作、了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；

課標(biāo)摘錄

課標(biāo)分解A通過觀察、操作，認(rèn)識圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。學(xué)生學(xué)什么？圓各部分的名稱、圓的特征、同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系，畫圓、扇形。

學(xué)生學(xué)到什么程度？知道圓各部分的名稱，能描述圓的特征，能闡述同圓或等圓中圓的半徑與直徑的關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系解決簡單實(shí)際問題。學(xué)會用圓規(guī)畫圓。初步認(rèn)識扇形。學(xué)生怎么學(xué)？結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、畫圖、測量和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)去探索圓的特征、半徑直徑、用圓規(guī)畫圓等知識。課標(biāo)分解—內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

課標(biāo)摘錄

課標(biāo)分解B通過操作、了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；學(xué)生學(xué)什么？圓周長、圓周率（的意義及近似值）；圓的周長計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。

學(xué)生學(xué)到什么程度？能用手描出一個(gè)圓形物品的周長。能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；了解圓周率的歷史。能正確推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，會靈活應(yīng)用圓的周長公式解決實(shí)際問題。學(xué)生怎么學(xué)？結(jié)合具體情境，通過操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等活動(dòng)，探索圓的周長、圓周率、周長計(jì)算等知識。課標(biāo)分解—內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

課標(biāo)摘錄

課標(biāo)分解C探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)生學(xué)什么？圓的面積，圓的面積計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。學(xué)生學(xué)到什么程度？認(rèn)識圓的面積，能推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，會靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。學(xué)生怎么學(xué)？結(jié)合具體情境，通過操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等活動(dòng)，探索圓的面積及計(jì)算公式等知識。課標(biāo)分解—內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

教材分析

學(xué)情分析教材分析

教材分析和學(xué)情分析是確立學(xué)習(xí)目標(biāo)的第二個(gè)依據(jù)。教材分析要體現(xiàn)課標(biāo)要求，并分析出教材如何遵循學(xué)習(xí)規(guī)律。課標(biāo)分析說學(xué)生學(xué)什么，就分析教材有沒有提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料；課標(biāo)分析說了怎么學(xué)，就要看教材有沒有按照這個(gè)怎么學(xué)的要求和思路提供學(xué)習(xí)材料。主題單元分析（縱向）

年級

幾何相關(guān)內(nèi)容一年級上冊認(rèn)識立體圖形一年級下冊認(rèn)識平面圖形厘米和米的認(rèn)識二年級上冊角的初步認(rèn)識二年級下冊圖形與拼組毫米、分米、千米的認(rèn)識三年級上冊長方形和正方形的周長三年級下冊長方形和正方形的面積四年級上冊線和角平行和相交四年級下冊多邊形的認(rèn)識五年級上冊多邊形的面積五年級下冊長方體和正方體六年級上冊圓六年級下冊圓柱與圓錐縱向分析：

“體——形——體”循序漸進(jìn)，螺旋上升

由方到圓，由直到曲

本單元是學(xué)生在已經(jīng)直觀地認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了長方形和正方形等平面圖形的周長和面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又為后面圓柱與圓錐的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。起到了承上啟下的作用。自然單元內(nèi)容分析（橫向）不同版本教材對比（人教版）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)認(rèn)知能力信息素養(yǎng)高凸顯了扇形的重要性不同版本教材對比（北師大版）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)認(rèn)知能力信息素養(yǎng)高增加傳統(tǒng)文化教學(xué)內(nèi)容教材整合1.適當(dāng)調(diào)整扇形的學(xué)習(xí)，凸顯扇形的重要性，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖和圓錐奠定了基礎(chǔ)。2.在圓的認(rèn)識部分，添加圖形的設(shè)計(jì)與欣賞，讓學(xué)生通過觀察操作想象圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。3.在圓的周長教學(xué)過程中結(jié)合傳統(tǒng)文化，補(bǔ)充圓周律率的有關(guān)知識，了解圓周率的歷史。感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國的情感。1.圓的本質(zhì)特征的理解與歸納。2.轉(zhuǎn)化思想的遷移應(yīng)用通過學(xué)前檢測對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行摸底，掌握學(xué)生現(xiàn)有知識水平。直觀地認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了長方形和正方形等平面圖形的周長和面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因?yàn)閳A是一種曲線圖形，與其他直線圖形在性質(zhì)上有很大區(qū)別，學(xué)生初識其特征難免會存在困惑。學(xué)情分析學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)學(xué)前檢測學(xué)情分析依據(jù)課標(biāo)，教材分析，學(xué)情分析定準(zhǔn)單元目標(biāo)

目標(biāo)維度

具體內(nèi)容

知識目標(biāo)1.說出圓的特征；認(rèn)識半徑、直徑，能闡述同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系；會用圓規(guī)畫圓；初步認(rèn)識扇形。2.能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；能正確推導(dǎo)圓的周長和面積的計(jì)算公式。并能靈活應(yīng)用公式解決相關(guān)的問題。

技能目標(biāo)1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、畫圖、測量和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)去探索圓的特征、半徑直徑等知識。2.結(jié)合具體情境，通過操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等活動(dòng)去理解圓周率的意義及圓的周長和面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。3.在探索圓的周長與面積計(jì)算公式的過程中，體會“化曲為直”“化圓為方”的思想，建立“現(xiàn)實(shí)問題-數(shù)學(xué)問題-聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)-尋求方法-總結(jié)歸納-解釋應(yīng)用”的模型化思想。

品格目標(biāo)

1.發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想，2.養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。3.通過了解圓周率的歷史，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國的情感。

學(xué)生學(xué)什么學(xué)到什么程度學(xué)生怎么學(xué)突破理解的核心問題圓的認(rèn)識圓的周長與面積（重難點(diǎn)）理解目標(biāo)突破理解的核心問題突破理解目標(biāo)的評價(jià)任務(wù)1.圓是一種特殊的曲線圖形。輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的？徒手畫圓2.圓心決定位置，半徑（直徑）決定大小。用圓規(guī)畫圓時(shí)，注意什么？在不同位置畫不同大小的圓3.同圓或等圓中，半徑與直徑的關(guān)系。在同圓或等圓中，圓的直徑與半徑之間有著怎樣的關(guān)系？用喜歡的方法描述同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系。4.扇形是圓形的一部分，同圓或等圓中圓心角的大小決定扇形的大小。什么是扇形？扇形的大小是由什么決定的？觀察扇形與圓之間的關(guān)系。5.圓的周長展開后也是一條線段。什么是圓的周長？借助學(xué)具闡述圓的周長展開也是一條線段。6.圓的周長與直徑的比值為定值（圓周率）。圓的周長與直徑有著怎樣的關(guān)系？測量大小不同的圓的周長，計(jì)算周長與直徑的比值。7.圓的面積的大小，是面積單位的累加。你能估計(jì)出圓形物體表面的面積嗎？用合適的面積單位估計(jì)生活中圓形物體表面的面積。8.曲線圖形的周長和面積測量方法都是以直線圖形為基礎(chǔ)的。說一說平行四邊形、三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？嘗試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。嘗試推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式。課程內(nèi)容及安排課題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

評價(jià)任務(wù)資源課時(shí)

圓

的

認(rèn)

識1.發(fā)現(xiàn)圓的特征；能說出圓的各部分的名稱。2.認(rèn)識半徑、直徑，能闡述同一圓中直徑與半徑的關(guān)系，能夠根據(jù)圓的直徑與半徑的關(guān)系解決簡單的問題。3.會用圓規(guī)畫圓。4.能用尺規(guī)做出給定的圖案或者自主創(chuàng)作美麗的圖案。5.能說出扇形各部分的名稱，扇形與圓的關(guān)系，扇形大小的決定因素。評價(jià)任務(wù)1：想辦法在紙上畫圓評價(jià)任務(wù)2：借助圓形紙片，探究圓的特征。評價(jià)任務(wù)3：解釋“輪子設(shè)計(jì)成圓形”的這一生活現(xiàn)象。評價(jià)任務(wù)4：用尺規(guī)創(chuàng)作一幅美麗的圖案。評價(jià)任務(wù)5：尋找生活中的扇形物體。1.補(bǔ)充：引用《周髀算經(jīng)》中關(guān)于圓的記載，拓展圓的認(rèn)識。2.突出扇形知識的重要性3

圓

的

周

長1.在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的周長，能用手描出一個(gè)圓形物品的周長。2.能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；了解圓周率的歷史。3.能夠正確推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，并能描述圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。4.會靈活應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式解決實(shí)際問題。評價(jià)任務(wù)1：認(rèn)識圓的周長。評價(jià)任務(wù)2：測量這些圓形物體的周長。評價(jià)任務(wù)3：探究周長與直徑的關(guān)系。評價(jià)任務(wù)4：應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式解決問題。補(bǔ)充圓周率的歷史有關(guān)的知識。2課程內(nèi)容及安排課題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

評價(jià)任務(wù)資源課時(shí)圓

的

面

積1.在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的面積。2.正確推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。3.能應(yīng)用圓面積計(jì)算公式解決相關(guān)實(shí)際問題。4.會求圓環(huán)的面積。評價(jià)任務(wù)1：認(rèn)識圓的面積評價(jià)任務(wù)2：探究圓面積計(jì)算公式。評價(jià)任務(wù)3：應(yīng)用圓的面積解決實(shí)際問題。評價(jià)任務(wù)4：求圓環(huán)的面積。補(bǔ)充：周長相等，哪種圖形的面積最大？2回顧整理1.熟記圓的特征和各部分名稱。2.能夠用自己的語言描述研究圓的周長和面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。3.能夠用圓的知識解決實(shí)際問題評價(jià)任務(wù)1：制作本單元的思維導(dǎo)圖。評價(jià)任務(wù)2：應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題補(bǔ)充：變式練習(xí)1單元測試1.檢測本單元所學(xué)內(nèi)容（紙質(zhì)單元測試卷）2.試卷講評，查缺補(bǔ)漏。評價(jià)任務(wù)：完成本單元測試內(nèi)容補(bǔ)充：根據(jù)學(xué)生測試出現(xiàn)的問題，進(jìn)行有針對性的練習(xí)。202規(guī)劃設(shè)計(jì)教學(xué)確立學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)制定評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)思路評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)習(xí)活動(dòng)

逆向設(shè)計(jì)是在開始設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，先確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)制定評價(jià)任務(wù)，依據(jù)評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，制定相應(yīng)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以檢測學(xué)生是否完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。逆向設(shè)計(jì)保證了課堂教學(xué)“教——學(xué)——評”的一致性。逆向設(shè)計(jì)教材分析一、確立學(xué)習(xí)目標(biāo)承上啟下深化基礎(chǔ)《圓的周長》：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第二個(gè)信息窗學(xué)情分析

六年級學(xué)生的抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識掌握比較牢固。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，學(xué)生不易理解。一、確立學(xué)習(xí)目標(biāo)什么是周長長方形、正方形的周長什么是圓的周長圓的周長與什么有關(guān)95%92%77%36%前置檢測一、確立學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的周長，能用手描出一個(gè)圓形物品的周長。2.能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；了解圓周率的歷史。3.能夠正確推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，并能描述圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。4.會靈活應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式解決實(shí)際問題。學(xué)什么學(xué)到什么程度二、制定評價(jià)任務(wù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)評價(jià)任務(wù)

1.在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的周長，能用手描出一個(gè)圓形物品的周長。2.能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；了解圓周率的歷史。3.能夠正確推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，并能描述圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。4.會靈活應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

2.測量圓形物體的周長。（檢測目標(biāo)3）3.探究周長與直徑的關(guān)系。（檢測目標(biāo)2、3）1.認(rèn)識圓的周長。（檢測目標(biāo)1）4.應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式解決問題。（檢測目標(biāo)3、4）三、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)任務(wù)1教學(xué)活動(dòng)1評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.認(rèn)識圓的周長。學(xué)生能說出什么是周長，什么是圓的周長?A+：能夠遷移類推，較準(zhǔn)確地說出什么是圓的周長。A：能夠說出什么是周長，但表述不夠清晰。B：不能說出什么是圓的周長。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，學(xué)生通過眼看、手摸、口述等多種感官，參與到圓的周長概念的形成過程中，豐富了學(xué)生的表象，同時(shí)也自然地把學(xué)生帶入到了學(xué)習(xí)新知的環(huán)節(jié)。三、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)任務(wù)2教學(xué)活動(dòng)2評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)2.測量圓的周長說一說圓與學(xué)過的其它圖形的本質(zhì)區(qū)別是什么?知道怎樣測量圓形物體的周長。小組合作，探究如何測量圓形物體的周長。合作要求：（1)思考：如何利用直尺、線繩等工具測量曲線圖形的周長？

（2）學(xué)生以小組為單位對大小不同的圓進(jìn)行操作體驗(yàn)A+：能夠設(shè)計(jì)方案，通過合作得出測量結(jié)果A：能夠想到方法，但是不能具體操作B：沒有思路，不知道怎么測量方法二：滾動(dòng)法設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究過程滲透了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，緊接著讓學(xué)生求祭天臺的周長，使學(xué)生辯證地感受到“纏繞”、“滾動(dòng)”方法的局限性，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性。三、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)任務(wù)3教學(xué)活動(dòng)3評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)3.探究周長與直徑的關(guān)系。猜想圓的周長與什么關(guān)系？小組合作測量不同的圓的周長與直徑，通過計(jì)算看看能發(fā)現(xiàn)什么？得出結(jié)論A+：不僅能夠猜想出圓的周長與直徑的關(guān)系，還能準(zhǔn)確推算出到底有什么關(guān)系A(chǔ)：能夠猜想出圓的周長與直徑有關(guān)系，但不能推算出有什么關(guān)系B：不能合理猜想出圓的周長可能與什么有關(guān)小組合作，探究圓周長與直徑的關(guān)系合作要求：（1）小組合作，測量不同大小圓的周長、圓的直徑

（2）計(jì)算出每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商，把數(shù)據(jù)記錄下來。3倍多一些設(shè)計(jì)意圖：各組圍繞實(shí)驗(yàn)記錄單展開操作,每一位學(xué)生都能參與其中,此過程培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、細(xì)心觀察、抽象概括的能力。三、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)任務(wù)4教學(xué)活動(dòng)4評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)4.應(yīng)用圓周長公式解決問題。說出圓周長的計(jì)算公式。能根據(jù)給出的信息，靈活的解決問題。