七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程與實(shí)際問題(年齡問題)

義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊3.4實(shí)際問題與一元一次方程年齡問題第6課時(shí)1.掌握了年齡變化的基本規(guī)律和列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵2.理解數(shù)學(xué)建模思想，方程思想，學(xué)會用表格或圖示分析數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)丟番圖（公元3～4世紀(jì)），古希臘數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)之父”，以其對方程的成就和丟番圖的墓志銘為人所熟悉。

丟番圖問題導(dǎo)入丟番圖的墓碑上記載著：過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是幸福的童年；

再活了他生命的十二分之一，兩側(cè)長起長長的胡子；

他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；

兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．《丟番圖的年齡》

問題導(dǎo)入問題1：丟番圖的壽命；問題2：丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡；

問題3：兒子死時(shí)丟番圖的年齡．自學(xué)指導(dǎo)1自學(xué)課本108頁13題，完成以下問題，（用時(shí)5分鐘）兩人年齡，同增同減父親兒子年齡差年齡倍數(shù)25124252622413273249284247306245328244自學(xué)指導(dǎo)2問題1：年齡問題的特點(diǎn)？問題2：兩人的年齡變化有哪些規(guī)律？填寫下列表格，完成以下問題，（用時(shí)5分鐘）兩人年齡，同增同減年齡差相同有一戶人家，父親與兒子同一天過生日，家里總要熱鬧一番。有一次慶賀生日時(shí)，父親對兒子說：“當(dāng)我們倆的年齡加起來剛好是一百歲時(shí)，就能稱‘百歲父子’，到時(shí)候應(yīng)該好好慶賀一下?！本司嗽谂赃呎f：“什么時(shí)候慶賀？我一定來湊熱鬧！”兒子說：“還有幾年，快了?！本司苏f：“我記不清你們現(xiàn)在究竟幾歲了？快說說還有幾年？”父親說：“我38歲那年，兒子10歲，現(xiàn)在年齡是兒子年齡的兩倍。你想，現(xiàn)在我們父子各是幾歲？再過幾年兩人年齡加起來等于100歲？誰讓你記不清，只有請你動腦筋了！”你能幫舅舅解決這個(gè)問題嗎？小故事：百歲父子當(dāng)堂檢測“我38歲那年，兒子10歲，現(xiàn)在年齡是兒子年齡的兩倍。小故事：百歲父子年齡差：38－10＝28數(shù)量關(guān)系相等關(guān)系父年齡＝2×子年齡設(shè)子現(xiàn)在x歲，x+28＝2x列式子列方程解：設(shè)兒子現(xiàn)在x歲，則父現(xiàn)在（x+28）歲，依題意得x+28＝2x解之得，x＝28兒子年齡28歲，父年齡28×2=56.[100-(28+56)]÷2=8答：現(xiàn)在父親56歲，兒子28歲，再過8年，兩人100歲.父現(xiàn)在（x+28）歲當(dāng)堂檢測當(dāng)我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲。

當(dāng)我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你就17歲了。問：兄弟倆各幾歲？當(dāng)堂檢測哥哥說：當(dāng)我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲。弟弟說：當(dāng)我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你就17歲了。列表分析現(xiàn)在過去將來哥哥弟弟5xx17x+x-5x+x-5根據(jù)年齡差不變，列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)當(dāng)堂