烏魯木齊市水磨溝區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學復習卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市水磨溝區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金六中九年級（上）期中數學試卷）利用方程解決實際問題的關鍵是（）A.解方程B.設未知數C.找等量關系D.列方程2.（重慶市開縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法中，正確的有（）①射線AB和射線BA是同一條射線．②將一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據是：兩點之間線段最短．③兩點間的連線的長度叫做這兩點間的距離．④表示北偏東70°方向、南偏東20°方向的兩條射線所夾的角為直角．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數學試卷）小林家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調高6℃后的溫度為（）A.-1℃B.0℃C.1℃D.11℃4.（河北省保定市滿城區(qū)七年級（上）期末數學試卷）如果水位升高0.5米記為+0.5米，那么水位下降1米應記為（）A.-1米B.+1米C.-1.5米D.+1.5米5.（廣西來賓市七年級（上）期末數學試卷）下列關于0的說法中，錯誤的是（）A.0是最小的有理數B.0既不是正數，也不是負數C.0的相反數是0D.0的絕對值是06.（浙江省臺州市路橋區(qū)蓬街中學七年級（上）期中數學試卷）若3x|k|-（k-2）x+1是二次三項式，則k的值為（）A.±3B.-3C.±2D.-27.（湖北省孝感市八校聯考七年級（上）月考數學試卷（12月份））下了各式運算正確的是（）A.2（a-1）=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a28.下列運算正確的是························（▲）9.（2016?呼和浩特一模）方程-2x+3=0的解是（）A.B.-C.D.-10.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學七年級（上）第一次月考數學試卷）下列各式的計算結果是負數的是（）A.-2×3×（-2）×5B.3÷（-3）×2.6÷（-1.5）C.|-3|×4×（-2）÷（-）D.（-2-5）×（-3+55）÷|-10|評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數學試卷）已知∠α的余角是35°36′，則∠α的度數是．12.（江蘇省崇安區(qū)七年級下學期期中考試數學卷（帶解析））最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數法可表示為m.13.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級（上）月考數學試卷（9月份））（-9）÷（-）=．14.（2022年福建省莆田市仙游縣私立一中中考數學模擬試卷（四））（2014?仙游縣校級模擬）（1）我們知道把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無數條，如圖1，這些直線都經過平行四邊形的．（2）利用上述結論，請你用兩種方法畫一條直線把已知的“方角形”（如圖2）分成面積相等的兩部分．15.（北京市人大附中七年級（上）數學統(tǒng)練試卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序號）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．16.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（01）（））（1998?內江）現有含鹽30%的鹽水50千克，把其中的水蒸發(fā)出a千克后，鹽水的濃度（用a表示）是，其中a的取值范圍是．17.（四川省攀枝花二中九年級（下）第一次月考數學試卷）計算-22-（-2）2-2-2=．18.如圖，以O為頂點的角有個，它們分別是．19.（北京三十五中七年級（上）期中數學試卷）若數軸上點A表示的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是．20.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級模擬）如圖，已知平行四邊形?ABCD??中，?DE??平分?∠ADC??交?BC??于點?E??．（1）作?∠ABC??的平分線?BF??交?AD??于點?F??．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并標明字母，寫出結論）（2）在（1）的條件下，求證：?AF=CE??．22.一個長方形的兩邊分別是2cm、3cm，若將這個長方形繞一邊所在直線旋轉一周后是一個什么幾何體？請求出這個幾何體的底面積和側面積．23.如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個村莊，在l上找一點P．（1）當P到A、B等距離時，P在何處？（2）當P到兩村距離之和最小時，P在何處？24.（2022年春?衡陽縣校級月考）已知關于x的方程k（x+1）=k-2（x-2）中，求當k取什么整數值時，方程的解是整數．25.（安徽省淮北市濉溪縣七年級（上）期末數學試卷）如果x=-2是方程a（x+3）=a+x的解．求a2-+1的值．26.解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）．27.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數學試卷）如圖所示．（1）若線段AB=4cm，點C在線段AB上（如圖①），點M、N分別是線段AC、BC的中點，求線段MN長．（2）若線段AB=acm，點C在線段AB的延長線上（如圖②），點M、N分別是線段AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請寫出你的結論，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟：（1）根據題目所求，設出未知數，設未知數一般用x、y表示；（2）根據所設的未知數，確定出問題中的相等關系，列出方程．一般地，選幾個未知數，就需列出幾個方程．如果選了兩個未知數，就需要根據題目的相等關系，列出兩個方程（3）解由這些方程組成的方程組，求出未知數的值，并根據問題的實際意義，確定出問題的解答，以上的步驟中關鍵的是找等量關系，故選C．【解析】【分析】由于總結出列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，主要由三個步驟，分別是列方程，解方程，最后答題．2.【答案】【解答】解：①射線AB和射線BA不是同一條射線，不正確，端點不同．②將一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據是：兩點確定一條直線，錯誤．③連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，正確．④表示北偏東70°方向、南偏東20°方向的兩條射線所夾的角為直角，正確；故正確的是2個，故選B．【解析】【分析】利用直線，射線及線段的定義和性質求解即可．3.【答案】【解答】解：-5+6=1℃．故選C．【解析】【分析】根據有理數的加法運算法則，即可得出結論．4.【答案】【解答】解：水位升高0.5米記為+0.5米，那么水位下降1米應記為-1米，故選：A．【解析】【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，水位升高記為正，可得水位下降的表示方法．5.【答案】【解答】解：A、0是最小的有理數，錯誤，符合題意；B、0既不是正數，也不是負數，正確，不合題意；C、0的相反數是0，正確，不合題意；D、0的絕對值是0，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用絕對值以及相反數和有理數以及正數、負數的定義分別分析得出答案．6.【答案】【解答】解：∵3x|k|-（k-2）x+1是二次三項式，∴|k|=2，k-2≠0，解得：k=-2．故選：D．【解析】【分析】直接利用多項式的定義得出|k|=2，k-2≠0進而得出答案．7.【答案】【解答】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2b-ab2，無法合并，故此選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，故此選項錯誤；D、a2+a2=2a2，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則判斷得出答案．8.【答案】DA．a+a=2aB．a2·a=a3C．（-ab）2=a2b2D．（2a）2÷a=4a2÷a=4a故選D【解析】9.【答案】【解答】解：移項，得-2x=-3，系數化成1得x=．故選C．【解析】【分析】移項、系數化成1即可求得．10.【答案】【解答】解：A、原式=60，不合題意；B、原式=，不合題意；C、原式=48，不合題意；D、原式=-52，符合題意．故選D．【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度數是90°-35°36′=54°24′，故答案為：54°24′．【解析】【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．12.【答案】9.1×10－8【解析】13.【答案】【解答】解：（-9）÷（-）=（-9）×（-3）=27，故答案為：27．【解析】【分析】根據有理數的除法，除以一個數等于乘以一個數的倒數，即可解答．14.【答案】【解答】解：（1）把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無數條，如圖1，這些直線都經過平行四邊形的中心；故答案為：中心；（2）如圖2所示：直線l即為所求．．【解析】【分析】（1）利用中心對稱圖形的性質得出答案；（2）將已知圖形分割為兩個矩形，進而連接兩矩形的中心得出即可．15.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代數式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定義；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定義；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根據等式的定義和一元一次方程的定義[只含有一個未知數（元），并且未知數的最高次數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）]填空．16.【答案】【答案】濃度=鹽÷鹽水．水的范圍應在0和鹽水除去鹽的千克數之間．【解析】因為含的鹽有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸發(fā)后鹽水有（50-a）千克．濃度=，a應不小于0且不大于35．又∵水中含的鹽有15千克，∴0＜a≤35．17.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據冪的乘方、負整數指數冪，即可解答．18.【答案】【解答】解：以O為頂點的角有3×（3-1）÷2=3個角，分別為：∠AOB，∠AOC，∠BOC，故答案為：3；∠AOB，∠AOC，∠BOC．【解析】【分析】以O為頂點的角的射線一共有3條射線，所以角的個數為3×（3-1）÷2=3個角，然后按角的表示寫出即可．19.【答案】【解答】解：如圖所示：∵數軸上點A表示的數是3，∴與點A相距4個單位長度的點表示的數是：7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，進而利用分類討論求出符合題意的答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據中線的定義即可求得；（2）根據角平分線的定義即可求得；（3）根據三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據直角三角形的定義即可判斷．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?BF??為所作；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∵AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，?∵BF??平分?∠ABC??，?DE??平分?∠ADC???∴∠ABF=12∠ABC??∴∠ABF=∠CDE??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(ASA)??，?∴AF=CE??．【解析】（1）利用基本作圖，作?∠ABC??的平分線；（2）先根據平行四邊形的性質得到?AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，再利用角平分線的定義得到?∠ABF=∠CDE??，然后證明?ΔABF?ΔCDE??，從而得到?AF=CE??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知角的角平分線）．也考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定與性質．22.【答案】【解答】解：這個長方形繞一邊所在直線旋轉一周后是圓柱．當2cm是底面半徑時，圓柱的地面積是πr2=22π=4π（cm2），圓柱的側面積是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；當3cm是底面半徑時，圓柱的地面積是πr2=32π=9π（cm2），圓柱的側面積是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）．【解析】【分析】根據長方形繞一邊旋轉一周，可得圓柱．分類討論：2cm是底面半徑，3cm是底面半徑，根據圓的面積公式，可得圓柱的底面積，根據圓柱的側面積公式，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）因為點P到兩個村莊A，B的距離相等，所以P應建在AB的垂直平分線和l的交點處，理由是到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，如圖1：，（2）作點A關于直線l的對稱點，連接A′B交直線于點P，點P就是設置的點，如圖2：【解析】【分析】（1）車站到兩個村莊A，B的距離相等，所以車站應建在AB的垂直平分線和l的交點處；（2）作點A關于直線l的對稱點，利用軸對稱解答即可．24.【答案】【解答】解：去括號，得kx+k=k-2x+4，移