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文檔簡介
2023年福建省龍巖市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷十五(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
2.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()
A.5B.8C.10D.12
3.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中,若每個信封放2張,其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
4.設(shè)a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定
5.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},則Cu(M∪N)=()
A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}
7.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
8.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
9.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
10.過點A(-1,1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
二、填空題(4題)11.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。
12.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。
13.過點A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.
14.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率
16.解下列不等式:x2≤9;
參考答案
1.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點:正弦定理.
2.B因為a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點:等差數(shù)列求基本項.
3.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
4.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點:對數(shù)的運算.
5.D
6.A[解析]講解:集合運算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}選A
7.B
8.C
9.Da(2,t),b(1,2),因為a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點:平面向量共線.
10.D
11.√2
12.4√5
13.0
14.(-1,3)
15.解:(1)設(shè)3本不同的語文書為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書有(1,a)(1,b)(2,a)(2
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