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文檔簡(jiǎn)介
2023年遼寧省朝陽(yáng)市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十七(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
2.若正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
3.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
4.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3,則數(shù)列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
5.已知點(diǎn)M(1,2)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()
A.10B.8C.3D.2
6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
7.在某次1500米體能測(cè)試中,甲、乙2人各自通過(guò)的測(cè)試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過(guò)的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
8.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
9.不等式x2-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
10.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
二、填空題(4題)11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(n+1),則a??=__________。
12.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
13.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
14.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為_(kāi)_______。
三、計(jì)算題(2題)15.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū),2本不同的數(shù)學(xué)書(shū),從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.D
2.C考點(diǎn):均值不等式.
3.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
4.D[解析]講解:考察等差數(shù)列的性質(zhì),公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差,所以公差為d=3-(-3)=6
5.D
6.D
7.D
8.A
9.D
10.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,所以對(duì)邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
11.20
12.Π/2
13.63
14.4
15.解:(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書(shū)的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6種P=
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