高三立體幾何重點(diǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算_第1頁(yè)
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選校網(wǎng)高考頻道專(zhuān)業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬(wàn)張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫(kù)選校網(wǎng)專(zhuān)業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬(wàn)張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫(kù)高三立體幾何重點(diǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)(考綱要求):⒈掌握空間右手直角坐標(biāo)系的概念,會(huì)確定一些簡(jiǎn)單幾何體(正方體、長(zhǎng)方體)的頂點(diǎn)坐標(biāo);掌握空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的規(guī)律;2.會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo),判斷兩個(gè)向量共線或垂直;會(huì)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決有關(guān)問(wèn)題.掌握空間向量的模長(zhǎng)公式、夾角公式、兩點(diǎn)間的距離公式,會(huì)用這些公式解決有關(guān)問(wèn)題;3.進(jìn)一步掌握空間向量的夾角、距離等概念,并能熟練運(yùn)用;4.能綜合運(yùn)用向量的數(shù)量積知識(shí)解決有關(guān)立體幾何問(wèn)題;教學(xué)過(guò)程:提問(wèn)檢查基礎(chǔ)知識(shí)空間右手直角坐標(biāo)系的建立.空間向量的坐標(biāo)表示.空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算律;已知,,則向量的模是多少?向量與的夾角公式是什么?基本技能訓(xùn)練講評(píng):1.向量,且與互相垂直,則值是()A.B.C.D.講評(píng):訓(xùn)練審題,熟練掌握空間向量坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積等知識(shí).選D2.已知,則()(A)(B)(C)D)5講評(píng):訓(xùn)練坐標(biāo)法求模.選C3.若,則等于()A.2 B.-2C.-2或D.2或講評(píng):復(fù)習(xí)坐標(biāo)法求數(shù)量積與夾角等.答案為C.基本方法課堂演練4、如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體BCD—A1B1C1D1中,E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。(1)求證:EF⊥CF;(2)求與所成角的余弦值;(3)求CE的長(zhǎng).分析:由所給幾何體中現(xiàn)成的垂直關(guān)系可知,本題可通過(guò)建立直角坐標(biāo)系,利用向量的坐標(biāo)形式解題.解:建立如圖所示的坐標(biāo)系O-xyz,則D(0,0,0),E(0,0,),C(0,1,0),F(,,0),G(1,1,),∴,,(1)∵∴∴EF⊥CF(2)∵,∴(3)5.在正方體中,分別是的中點(diǎn),求證平面.證明:不妨設(shè)已知正方體的棱長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè),,,分別以為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系,則,,,∴,又,,∴,,所以,平面.綜合能力提升課堂小結(jié):1、向量加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算空間向量共線(平行)的定義、共線向量定理與平面向量完全相同,都是平面向量相關(guān)知識(shí)的推廣.向量平行于平面和直線平行于平面是不同的,要注意其共同點(diǎn)與不同點(diǎn);2、空間向量基本定理也成為空間向量分解定理,它與平面向量基本定理類(lèi)似,區(qū)別僅在于基底中多了一個(gè)向量,從而分解結(jié)果中多了一“項(xiàng)”.證明的思路、步驟也基本相同.3、由于空間任意兩個(gè)向量都可以轉(zhuǎn)化為共面向量,所以空間兩個(gè)向量的夾角的定義、取值范圍、兩個(gè)向量垂直的定義和表示符號(hào)及向量的模的概念和表示符號(hào),兩個(gè)向量的數(shù)量積的意義等,都與平面向量是相同的.4、利用向量方法求解空間距離、空間角問(wèn)題,可以回避此類(lèi)問(wèn)題中大量的作圖、證明等步驟,而轉(zhuǎn)化為向量間的計(jì)算問(wèn)題.作業(yè)1、在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H、P、Q依次是A1A、AB、BC、CC1、C1D1、D1A1的中點(diǎn),則(A)A.=0B.=0C.=0D.=02、空間四邊形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=,則cos=(D)A. B. C. D.03.在下列條件中,點(diǎn)M與A、B、C三點(diǎn)一定共面的條件是(C)A.B.C.=0D.=04.設(shè)A、B、C、D是不共面四點(diǎn),且滿足,則三角形BCD是(B)(A)鈍角三角形(B)銳角三角形(C)直角三角形(D)不確定5.設(shè),,d且,則向量的模_______________6.已知|a|=2,|b|=,a與b的夾角為450,則(b-a).a(chǎn)=____-2__________7.若,且,求=_____-7________8.已知,,,,問(wèn)實(shí)數(shù)取何值時(shí)與垂直.(λ=40)9.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形所在平面外一點(diǎn),且,分別是,的中點(diǎn),求異面直線與所成角的余弦值分析:要求異面直線與所成角的余弦值,只要求與所成的角的余弦值,因此就要求以及,然后再用向量夾角公式求解解:設(shè),,,∴,∵∴所以,異面直線與所成角的余弦值為.選校網(wǎng)高考頻道專(zhuān)業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬(wàn)張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫(kù)(按ctrl點(diǎn)擊打開(kāi))選校網(wǎng)()是為高三同學(xué)和家長(zhǎng)提供高考選校信息的一個(gè)網(wǎng)站。國(guó)內(nèi)目前有2000多所高校,高考過(guò)后留給考生和家長(zhǎng)選校的時(shí)間緊、高校多、專(zhuān)業(yè)數(shù)量更是龐大,高考選校信息紛繁、復(fù)雜,高三同學(xué)在面對(duì)高考選校時(shí)會(huì)不知所措。選校網(wǎng)就是為考生整理高考信息,這里有1517專(zhuān)業(yè)介紹,近2000所高校簡(jiǎn)介、圖片、視頻信息。選校網(wǎng),力致成為您最強(qiáng)有力的選校工具!產(chǎn)品介紹:1.大學(xué)搜索:介紹近2000所高校最詳細(xì)的大學(xué)信息,包括招生簡(jiǎn)章,以及考生最需要的學(xué)校招生辦公室聯(lián)系方式及學(xué)校地址等.2.高校專(zhuān)業(yè)搜索:這里包含了中國(guó)1517個(gè)專(zhuān)業(yè)介紹,考生查詢專(zhuān)業(yè)一目了然,同時(shí)包含了專(zhuān)業(yè)就業(yè)信息,給考生報(bào)考以就業(yè)參考。3.圖片搜索:這里有11萬(wàn)張全國(guó)高校清晰圖片,考生查詢學(xué)校環(huán)境、校園風(fēng)景可以一覽無(wú)余。4視頻搜索:視頻搜索包含了6162個(gè)視頻信息,大學(xué)視頻、城市視頻、訪談視頻都會(huì)在考生選校時(shí)給考生很大幫助。5.問(wèn)答:對(duì)于高考選校信息或者院校還有其他疑問(wèn)將自己的問(wèn)題寫(xiě)在這里,你會(huì)得到詳盡解答。6新聞:高考新聞、大學(xué)新聞、報(bào)考信息等欄目都是為考生和家長(zhǎng)量身定做,和同類(lèi)新聞網(wǎng)站相比更有針對(duì)性。7.千校榜:把高校分成各類(lèi),讓考生選校時(shí)根據(jù)類(lèi)別加以區(qū)分,根據(jù)排名選擇自己喜歡的高校。8選校課堂:這里全部的信息都是以考生選校、選校技巧、經(jīng)驗(yàn)為核心,讓專(zhuān)家為您解答高考選校的經(jīng)驗(yàn)和技巧。9.陽(yáng)光大廳:考生經(jīng)過(guò)一年緊張的學(xué)習(xí)生活心理壓力有待緩解和釋放,陽(yáng)光大廳給家長(zhǎng)以心靈啟示,給考生心里以陽(yáng)光。10.港澳直通:很多考生都?jí)粝肴ハ愀郯拈T(mén)讀大學(xué),港澳直通,給考生的夢(mèng)想一個(gè)放飛的地方,港澳直通囊括了港澳大學(xué)的所有信息,將一切更直觀的呈現(xiàn)給考生。11.選校社區(qū):注冊(cè)您真是的信息,在這里可以和大家分享您所在城市的到校信息,讀到好的選校文章也可以拿到這里,讓大家共同品嘗,您還可以加入到不同的大學(xué)、專(zhuān)業(yè)、城市群組,和大家一起討論這些話題分享信息。選

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