中南大學2007年-機械振動試題

中南大學考試試卷2007年下學期時間110分鐘《機械振動基礎(chǔ)》課程32學時1.5學分考試形式：閉卷專業(yè)年級：機械05級總分100分，占總評成績70%注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上填空題（本題15分，1空1分）1、機械振動是指機械或結(jié)構(gòu)在（）附近的（）運動。2、按不同情況進行分類，振動系統(tǒng)大致可分成，線性振動和（）；確定性振動和隨機振動；自由振動和和（）；周期振動和（）；（）和離散系統(tǒng)。3、()元件、()元件、()元件是離散振動系統(tǒng)的三個最基本元素。4、疊加原理是分析()的振動性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、研究隨機振動的方法是（），工程上常見的隨機過程的數(shù)字特征有：（），（），（）和互相關(guān)函數(shù)。6、系統(tǒng)的無阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵無關(guān)。二、簡答題（本題40分，每小題5分） 1、簡述確定性振動和隨機振動的區(qū)別，并舉例說明。 2、簡述簡諧振動周期、頻率和角頻率（圓頻率）之間的關(guān)系。3、簡述無阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，最好用關(guān)系式說明。 4、簡述非周期強迫振動的處理方法。 5、什么是共振，并從能量角度簡述共振的形成過程。 6、簡述剛度矩陣[K]的元素的意義。 7、簡述線性變換[U]矩陣的意義，并說明振型和[U]的關(guān)系。 8、簡述線性系統(tǒng)在振動過程中動能和勢能之間的關(guān)系。三、計算題（本題45分）1、設(shè)有兩個剛度分別為，的線性彈簧如圖1，計算它們并聯(lián)時和串聯(lián)時的總剛度。(5分)圖1圖2圖32、一質(zhì)量為、轉(zhuǎn)動慣量為的圓柱體作自由純滾動，圓心受到一彈簧約束，如圖2所示，求系統(tǒng)的固有頻率。(15分)3、求如圖3所示的三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和振型。(25分)（設(shè)）

標準答案填空題（本題15分，1空1分）1、機械振動是指機械或結(jié)構(gòu)在（靜平衡）附近的（彈性往復）運動。2、按不同情況進行分類，振動系統(tǒng)大致可分成，線性振動和（非線性振動）；確定性振動和隨機振動；自由振動和和（強迫振動）；周期振動和（非周期振動）；（連續(xù)系統(tǒng)）和離散系統(tǒng)。3、(慣性)元件、(彈性)元件、(阻尼)元件是離散振動系統(tǒng)的三個最基本元素。4、疊加原理是分析(線性振動系統(tǒng))的振動性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、研究隨機振動的方法是（統(tǒng)計方法），工程上常見的隨機過程的數(shù)字特征有：（均值），（方差），（自相關(guān)）和互相關(guān)函數(shù)。6、系統(tǒng)的無阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的（質(zhì)量）和（剛度）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵無關(guān)。簡答題（本題40分，每小題5分） 1、簡述確定性振動和隨機振動的區(qū)別，并舉例說明。 答：確定性振動的物理描述量可以預測；隨機振動的物理描述量不能預測。比如：單擺振動是確定性振動，汽車在路面行駛時的上下振動是隨機振動。 2、簡述簡諧振動周期、頻率和角頻率（圓頻率）之間的關(guān)系。 答：，其中T是周期、是角頻率（圓頻率），f是頻率。3、簡述無阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，最好用關(guān)系式說明。 答：，其中是阻尼固有頻率，是無阻尼固有頻率，是阻尼比。 4、簡述非周期強迫振動的處理方法。 答：1)先求系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，然后采用卷積積分方法，求得系統(tǒng)在外加激勵下的響應(yīng)；2)如果系統(tǒng)的激勵滿足傅里葉變換條件，且初始條件為0，可以采用傅里葉變換的方法，求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)，求得系統(tǒng)在頻域的響應(yīng)，然后再做傅里葉逆變換，求得系統(tǒng)的時域響應(yīng)；3)如果系統(tǒng)的激勵滿足拉普拉斯變換條件，且初始條件不為0，可以采用拉普拉斯變換的方法，求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)，求得系統(tǒng)在頻域的響應(yīng)，然后再做拉普拉斯逆變換，求得系統(tǒng)的時域響應(yīng)； 5、什么是共振，并從能量角度簡述共振的形成過程。答：當系統(tǒng)的外加激勵與系統(tǒng)的固有頻率接近時候，系統(tǒng)發(fā)生共振；共振過程中，外加激勵的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。 6、簡述剛度矩陣[K]的元素的意義。答：如果系統(tǒng)的第j個自由度沿其坐標正方向有一個單位位移，其余各個自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個自由度施加外力，其中在第i個自由度上施加的外力就是kij。 7、簡述線性變換[U]矩陣的意義，并說明振型和[U]的關(guān)系。 答：線性變換[U]矩陣是系統(tǒng)解藕的變換矩陣；[U]矩陣的每列是對應(yīng)階的振型。 8、簡述線性系統(tǒng)在振動過程中動能和勢能之間的關(guān)系。 答：線性系統(tǒng)在振動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)換，如果沒有阻尼，系統(tǒng)的動能和勢能之和為常數(shù)。計算題（本題45分）1.解：1)對系統(tǒng)施加力P，則兩個彈簧的變形相同為，但受力不同，分別為： 由力的平衡有： 故等效剛度為： 2)對系統(tǒng)施加力P，則兩個彈簧的變形為： ，彈簧的總變形為： 故等效剛度為：2.解：取圓柱體的轉(zhuǎn)角為坐標，逆時針為正，靜平衡位置時，則當有轉(zhuǎn)角時，系統(tǒng)有： 由可知： 即：（rad/s）3．