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中南大學考試試卷2007年下學期時間110分鐘《機械振動基礎(chǔ)》課程32學時1.5學分考試形式:閉卷專業(yè)年級:機械05級總分100分,占總評成績70%注:此頁不作答題紙,請將答案寫在答題紙上填空題(本題15分,1空1分)1、機械振動是指機械或結(jié)構(gòu)在()附近的()運動。2、按不同情況進行分類,振動系統(tǒng)大致可分成,線性振動和();確定性振動和隨機振動;自由振動和和();周期振動和();()和離散系統(tǒng)。3、()元件、()元件、()元件是離散振動系統(tǒng)的三個最基本元素。4、疊加原理是分析()的振動性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、研究隨機振動的方法是(),工程上常見的隨機過程的數(shù)字特征有:(),(),()和互相關(guān)函數(shù)。6、系統(tǒng)的無阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的()和()有關(guān),與系統(tǒng)受到的激勵無關(guān)。二、簡答題(本題40分,每小題5分) 1、簡述確定性振動和隨機振動的區(qū)別,并舉例說明。 2、簡述簡諧振動周期、頻率和角頻率(圓頻率)之間的關(guān)系。3、簡述無阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系,最好用關(guān)系式說明。 4、簡述非周期強迫振動的處理方法。 5、什么是共振,并從能量角度簡述共振的形成過程。 6、簡述剛度矩陣[K]的元素的意義。 7、簡述線性變換[U]矩陣的意義,并說明振型和[U]的關(guān)系。 8、簡述線性系統(tǒng)在振動過程中動能和勢能之間的關(guān)系。三、計算題(本題45分)1、設(shè)有兩個剛度分別為,的線性彈簧如圖1,計算它們并聯(lián)時和串聯(lián)時的總剛度。(5分)圖1圖2圖32、一質(zhì)量為、轉(zhuǎn)動慣量為的圓柱體作自由純滾動,圓心受到一彈簧約束,如圖2所示,求系統(tǒng)的固有頻率。(15分)3、求如圖3所示的三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和振型。(25分)(設(shè))

標準答案填空題(本題15分,1空1分)1、機械振動是指機械或結(jié)構(gòu)在(靜平衡)附近的(彈性往復)運動。2、按不同情況進行分類,振動系統(tǒng)大致可分成,線性振動和(非線性振動);確定性振動和隨機振動;自由振動和和(強迫振動);周期振動和(非周期振動);(連續(xù)系統(tǒng))和離散系統(tǒng)。3、(慣性)元件、(彈性)元件、(阻尼)元件是離散振動系統(tǒng)的三個最基本元素。4、疊加原理是分析(線性振動系統(tǒng))的振動性質(zhì)的基礎(chǔ)。5、研究隨機振動的方法是(統(tǒng)計方法),工程上常見的隨機過程的數(shù)字特征有:(均值),(方差),(自相關(guān))和互相關(guān)函數(shù)。6、系統(tǒng)的無阻尼固有頻率只與系統(tǒng)的(質(zhì)量)和(剛度)有關(guān),與系統(tǒng)受到的激勵無關(guān)。簡答題(本題40分,每小題5分) 1、簡述確定性振動和隨機振動的區(qū)別,并舉例說明。 答:確定性振動的物理描述量可以預測;隨機振動的物理描述量不能預測。比如:單擺振動是確定性振動,汽車在路面行駛時的上下振動是隨機振動。 2、簡述簡諧振動周期、頻率和角頻率(圓頻率)之間的關(guān)系。 答:,其中T是周期、是角頻率(圓頻率),f是頻率。3、簡述無阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系,最好用關(guān)系式說明。 答:,其中是阻尼固有頻率,是無阻尼固有頻率,是阻尼比。 4、簡述非周期強迫振動的處理方法。 答:1)先求系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù),然后采用卷積積分方法,求得系統(tǒng)在外加激勵下的響應(yīng);2)如果系統(tǒng)的激勵滿足傅里葉變換條件,且初始條件為0,可以采用傅里葉變換的方法,求得系統(tǒng)的頻響函數(shù),求得系統(tǒng)在頻域的響應(yīng),然后再做傅里葉逆變換,求得系統(tǒng)的時域響應(yīng);3)如果系統(tǒng)的激勵滿足拉普拉斯變換條件,且初始條件不為0,可以采用拉普拉斯變換的方法,求得系統(tǒng)的頻響函數(shù),求得系統(tǒng)在頻域的響應(yīng),然后再做拉普拉斯逆變換,求得系統(tǒng)的時域響應(yīng); 5、什么是共振,并從能量角度簡述共振的形成過程。答:當系統(tǒng)的外加激勵與系統(tǒng)的固有頻率接近時候,系統(tǒng)發(fā)生共振;共振過程中,外加激勵的能量被系統(tǒng)吸收,系統(tǒng)的振幅逐漸加大。 6、簡述剛度矩陣[K]的元素的意義。答:如果系統(tǒng)的第j個自由度沿其坐標正方向有一個單位位移,其余各個自由度的位移保持為零,為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個自由度施加外力,其中在第i個自由度上施加的外力就是kij。 7、簡述線性變換[U]矩陣的意義,并說明振型和[U]的關(guān)系。 答:線性變換[U]矩陣是系統(tǒng)解藕的變換矩陣;[U]矩陣的每列是對應(yīng)階的振型。 8、簡述線性系統(tǒng)在振動過程中動能和勢能之間的關(guān)系。 答:線性系統(tǒng)在振動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)換,如果沒有阻尼,系統(tǒng)的動能和勢能之和為常數(shù)。計算題(本題45分)1.解:1)對系統(tǒng)施加力P,則兩個彈簧的變形相同為,但受力不同,分別為: 由力的平衡有: 故等效剛度為: 2)對系統(tǒng)施加力P,則兩個彈簧的變形為: ,彈簧的總變形為: 故等效剛度為:2.解:取圓柱體的轉(zhuǎn)角為坐標,逆時針為正,靜平衡位置時,則當有轉(zhuǎn)角時,系統(tǒng)有: 由可知: 即:(rad/s)3.

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