河南省鄭州市七十三中學(xué)2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

河南省鄭州市七十三中學(xué)2024年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（）A．1 B．2 C．﹣ D．﹣2．某圓錐的主視圖是一個(gè)邊長為3cm的等邊三角形，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A．4.5πcm2 B．3cm2 C．4πcm2 D．3πcm23．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)DC．點(diǎn)A和點(diǎn)D D．點(diǎn)B和點(diǎn)C5．下列計(jì)算正確的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2 C．a(chǎn)2+a3＝a5 D．（a2）3＝a66．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列各式中，正確的是（）A．t5·t5=2t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12D．t2·t3=t58．已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×1099．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）10．2014年底，國務(wù)院召開了全國青少年校園足球工作會(huì)議，明確由教育部正式牽頭負(fù)責(zé)校園足球工作．2018年2月1日，教育部第三場(chǎng)新春系列發(fā)布會(huì)上，王登峰司長總結(jié)前三年的工作時(shí)提到：校園足球場(chǎng)地，目前全國校園里面有5萬多塊，到2020年要達(dá)到85000塊．其中85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.85105 B．8.5104 C．8510-3 D．8.510-4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，點(diǎn)E在邊AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△BEC重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是_____．12．已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|，直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_____．13．如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________.14．如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫出一個(gè)正確的結(jié)論：________．15．已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為________．16．如圖AB是直徑，C、D、E為圓周上的點(diǎn)，則______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍；如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍．18．（8分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．（1）求證：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積．19．（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣4，0）．求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；若點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)．20．（8分）全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分．為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況，對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：本次抽樣調(diào)查了個(gè)家庭；將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整；學(xué)習(xí)時(shí)間在2～2.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；若該社區(qū)有家庭有3000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？21．（8分）如圖1，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1．如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是幾（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．如：若從圖A起跳，第一次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是3，就順時(shí)針連線跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是2，就從D開始順時(shí)針續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈B；……設(shè)游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機(jī)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪隨機(jī)轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？22．（10分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．23．（12分）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）．24．許昌文峰塔又稱文明寺塔，為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利用學(xué)過的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度，他們找來了測(cè)角儀和卷尺，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，向塔的方向移動(dòng)60米后到達(dá)點(diǎn)B，再次測(cè)得塔頂C的仰角為60°，試通過計(jì)算求出文峰塔的高度CD．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解題分析】試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1?x2=﹣4代入，即可求出=．故選C．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系2、A【解題分析】

根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑及母線長，那么利用圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2求出即可．【題目詳解】∵圓錐的軸截面是一個(gè)邊長為3cm的等邊三角形，∴底面半徑＝1.5cm，底面周長＝3πcm，∴圓錐的側(cè)面積＝12×3π×3＝4.5πcm2故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2得出．3、C【解題分析】

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無蓋展開圖的各種情形．4、C【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【題目詳解】A、2a2﹣a2＝a2，故A錯(cuò)誤；B、(ab)2＝a2b2，故B錯(cuò)誤；C、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、(a2)3＝a6，故D正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解題分析】選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項(xiàng)B，不是同類項(xiàng)，不能合并；選項(xiàng)C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項(xiàng)D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D正確，故選D.8、C【解題分析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×1．故選C．9、C【解題分析】

過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．【題目詳解】解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠ACO+∠BCD＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠OAC＝∠BCD，在△ACO與△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC＝BD，OA＝CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD＝3，BD＝1，∴B（3，1），∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，將B（3，1）代入y＝，∴k＝3，∴y＝，∴把y＝2代入y＝，∴x＝，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長度，∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型．10、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【題目詳解】解：85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.5×104，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、CD的中點(diǎn)【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，于是得到結(jié)論．【題目詳解】∵△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△BEC重合，∴△ADE≌△BEC，∴∠AED=∠BCE，∠B=∠A=90°，∠ADE=∠BEC，DE=EC，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠DEC=90°，∴△DEC是等腰直角三角形，∴D與E，E與C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∵CD的中點(diǎn)到D，E，C三點(diǎn)的距離相等，∴旋轉(zhuǎn)中心是CD的中點(diǎn)，故答案為：CD的中點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)中心的概念．12、1﹣1或﹣1【解題分析】

直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值，另外當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，也滿足條件．【題目詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，

則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（1，0），

把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，

則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1（-1≤x≤1），

當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，

直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，

即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x1+（k-1）x+1=0，△=（k-1）1-8=0，

解得k=1±1，

所以k的值為1+1或1-1．

當(dāng)k=1+1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-＜-1不符合題意，舍去．

當(dāng)y=kx+4過（1，0）時(shí)，k=-1，也滿足條件，故答案為1-1或-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，故|a|不變，利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對(duì)值的意義，直接寫出自變量在-1≤x≤1上時(shí)的解析式。13、y=x-3【解題分析】【分析】由已知先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過點(diǎn)B，可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.【題目詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y==3，∴A(2，3)，B（2，0），∵y=kx過點(diǎn)A(2，3)，∴3=2k，∴k=，∴y=x，∵直線y=x平移后經(jīng)過點(diǎn)B，∴設(shè)平移后的解析式為y=x+b，則有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的解析式為：y=x-3，故答案為：y=x-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的關(guān)鍵.14、這一天的最高氣溫約是26°【解題分析】

根據(jù)我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案．【題目詳解】解：根據(jù)圖象可得這一天的最高氣溫約是26°，故答案為：這一天的最高氣溫約是26°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)圖象問題，統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．15、-2【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得2k+3＞2，k＜2，解得﹣＜k＜2．因k為整數(shù)，所以k=﹣2．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．16、90°【解題分析】

連接OE，根據(jù)圓周角定理即可求出答案．【題目詳解】解：連接OE，

根據(jù)圓周角定理可知：

∠C=∠AOE，∠D=∠BOE，

則∠C+∠D=（∠AOE+∠BOE）=90°，

故答案為：90°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）m≤1；（2）3≤m≤1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-6）2-1（2m+1）≥0，然后解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2（2m+1）+6≥20，然后解不等式和利用（1）中的結(jié)論可確定滿足條件的m的取值范圍．試題解析：（1）根據(jù)題意得△＝（－6）2－1（2m＋1）≥0，解得m≤1；（2）根據(jù)題意得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1，而2x1x2＋x1＋x2≥20，所以2（2m＋1）＋6≥20，解得m≥3，而m≤1，所以m的范圍為3≤m≤1．18、（1）證明見解析；（2）能；BE=1或；（3）【解題分析】

（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵△ABC≌△DEF，∴∠AEF＝∠B，又∵∠AEF＋∠CEM＝∠AEC＝∠B＋∠BAE，∴∠CEM＝∠BAE，∴△ABE∽△ECM；（2）能．∵∠AEF＝∠B＝∠C，且∠AME＞∠C，∴∠AME＞∠AEF，∴AE≠AM；當(dāng)AE＝EM時(shí)，則△ABE≌△ECM，∴CE＝AB＝5，∴BE＝BC?EC＝6?5＝1，當(dāng)AM＝EM時(shí)，則∠MAE＝∠MEA，∴∠MAE＋∠BAE＝∠MEA＋∠CEM，即∠CAB＝∠CEA，又∵∠C＝∠C，∴△CAE∽△CBA，∴，∴CE＝，∴BE＝6?＝；∴BE＝1或；（3）解：設(shè)BE＝x，又∵△ABE∽△ECM，∴，即：，∴CM＝，∴AM＝5?CM，∴當(dāng)x＝3時(shí)，AM最短為，又∵當(dāng)BE＝x＝3＝BC時(shí)，∴點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∴AE＝，此時(shí)，EF⊥AC，∴EM＝，S△AEM＝．19、（1）（1）S=﹣m1﹣4m+4（﹣4＜m＜0）（3）（﹣3，1）、（，﹣1）、（，﹣1）【解題分析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，就可求得拋物線的解析式，根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得直線AC的函數(shù)解析式；（1）先過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得到：四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積，據(jù)此列式計(jì)算化簡就可求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；（3）由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況討論，得到點(diǎn)E與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入拋物線的解析式，就可得到滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)．【題目詳解】（1）∵A（﹣4，0）在二次函數(shù)y=ax1﹣x+1（a≠0）的圖象上，∴0=16a+6+1，解得a=﹣，∴拋物線的函數(shù)解析式為y=﹣x1﹣x+1；∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則，解得，∴直線AC的函數(shù)解析式為：；（1）∵點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，∴D（m，﹣m1﹣m+1），過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，則DH=﹣m1﹣m+1，AH=m+4，HO=﹣m，∵四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積，∴S=（m+4）×（﹣m1﹣m+1）+（﹣m1﹣m+1+1）×（﹣m），化簡，得S=﹣m1﹣4m+4（﹣4＜m＜0）；（3）①若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的距離相等，∴|yE|=|yC|=1，∴yE=±1．當(dāng)yE=1時(shí)，解方程﹣x1﹣x+1=1得，x1=0，x1=﹣3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，1）；當(dāng)yE=﹣1時(shí)，解方程﹣x1﹣x+1=﹣1得，x1=，x1=，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，﹣1）或（，﹣1）；②若AC為平行四邊形的一條對(duì)角線，則CE∥AF，∴yE=yC=1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，1）．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，1）、（，﹣1）、（，﹣1）．20、(1)200；(2)見解析；(3)36；(4)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè)．【解題分析】

（1）根據(jù)1.5～2小時(shí)的圓心角度數(shù)求出1.5～2小時(shí)所占的百分比，再用1.5～2小時(shí)的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調(diào)查的總家庭數(shù)；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭所占的百分比求出學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它家庭數(shù)，求出學(xué)習(xí)2-2.5小時(shí)的家庭數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以學(xué)習(xí)時(shí)間在2～2.5小時(shí)所占的百分比，即可求出學(xué)習(xí)時(shí)間在2～2.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案．【題目詳解】解：(1)本次抽樣調(diào)查的家庭數(shù)是：30÷＝200(個(gè))；故答案為200；(2)學(xué)習(xí)0.5﹣1小時(shí)的家庭數(shù)有：200×＝60(個(gè))，學(xué)習(xí)2﹣2.5小時(shí)的家庭數(shù)有：200﹣60﹣90﹣30＝20(個(gè))，補(bǔ)圖如下：(3)學(xué)習(xí)時(shí)間在2～2.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360×＝36°；故答案為36；(4)根據(jù)題意得：3000×＝2100(個(gè))．答：該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．21、（1）落回到圈A的概率P1=；（2）她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．【解題分析】

（1）由共有1種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；【題目詳解】（1）∵共有1種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，∴落回到圈A的概率P1=；（2）列表得：12311（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）∵共有16種等可