安徽省亳州市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）（含答案）

“高?！縚?續(xù)擬試卷

絕密★啟用前

安徽省亳州市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二模）

試卷副標(biāo)題

考試范圍：XXX；考試時間：100分鐘；命題人：XXX

題號一二三總分

得分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點擊修改第I卷的文字說明

評卷人得分

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是（）

11

A.-B.2C.——D.—2

22

2.下列計算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.（ya）2=-^a2

C.a3*a4=al2D.2a-3a=-a

3.袁隆平院士是世界著名的雜交水稻專家，他畢生致力于雜交水稻技術(shù)的研究、應(yīng)用與推廣，為我國農(nóng)業(yè)發(fā)

展貢獻了巨大的力量，到2022年我國糧食播種面積總產(chǎn)量保持在13000億斤以上，其中13000億用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.1.3xio12B.1.3X1013C.I3X103D.13000X108

4.如圖位置擺放的長方體，它的主視圖是（）

1/26

“高專】感學(xué)接擬試卷

5.已知方程--x+l=O,下列說法正確的是（）

A.該方程有一根為-1B.該方程有兩個實數(shù)根

C.該方程有一根為1D.該方程沒有實數(shù)根

6.在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小凡列出了方差的計算公式：?=1[（8-x）2+2（6-x）2+（9-；）2+（11-x）2],

根據(jù)公式不能得到的是（）

A.眾數(shù)是6B.方差是6c.平均數(shù)是8D.中位數(shù)是8

7.已知，在菱形48CD中，AB=6,NB=60°,矩形PQVA/的四個.頂點分別在菱形的四邊上，則矩形BWAQ

的最大面積為（）

A.66B.76c.8百D.973

8.已知兩個非負(fù)實數(shù)。，%滿足2a+%=3,3°+%-c=0,則下列式子正確的是（）

A.a-c=3B."2c=9C.0WaW2D.3WcW4.5

9.如圖是四張完全相同的三角形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個與原來面積相等的矩形,

則滿足題意的三角形的個數(shù)是（）

A.IB.2C.3D.4

10.如圖，二次函數(shù)丁=爾+隊+。的圖象經(jīng)過（-1,1）,且與夕軸交于A點，過A點作48〃x軸交拋物線于點B,

且8點的橫坐標(biāo)為2,結(jié)合圖象，則。的取值范圍是（）

2/26

“高?！縚?續(xù)擬試卷

A.a<--B.?<a<OC.a<——D.---<a<0

12121616

第口卷(非選擇題)

請點擊修改第II卷的文字說明

評卷人得分

-----------------二、填空題

11.計算：y/9-l—

12.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2%2-6=.

9k

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C,8兩點分別在反比例函數(shù)y=—(x>0),y=-(x>0)的圖象上，直線

XX

8c交y軸于點力,且8C〃x軸，若BC=2AB,則々的值為=

14.在等邊三角形N8C中，/8=6,￡>、E是5c上的動點，尸是NB上的動點，且8F=5￡)=EC=%連接FE

(1)當(dāng)上2時，S&DEF：SMBC=；

(2)取EF的中點G,連接G/、GC,則GZ+GC的最小值為

評卷人得分

-----------------三、解答題

15.用配方法解方程：x2+2x-2=0

16.“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研

究這一神話.數(shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個3X3表格，每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個

3/26

“高?！扛袑W(xué)接擬試卷

數(shù)之和都相等，如圖.

(2)在剩下的5個格子里，請你再求出一個格子里的數(shù).(指出某號格子，直接寫出對應(yīng)的數(shù)即可)

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A/BC的三個頂點坐標(biāo)分別為/(-2,1)、8(-3,2)、C(-1,4).

(1)以原點。為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△48C放大為原來的2倍后的△48/G.

⑵畫出△NBC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△血&C2.

18.觀察以下等式：

442525

第1個等式：--2=-4-2；第2個等式：--5=—^5；

1144

第3個等式：曰-8=?+8；第4個等式：

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第5個等式：；

(2)寫出你猜想的第〃個等式：(用含〃的等式表示)，并證明.

19.為測量學(xué)校旗桿的高度，李昊同學(xué)分別從教學(xué)樓的二層8處和三層￡處測得對旗桿頂?shù)难鼋欠謩e是

45。和25°,同時，李昊同學(xué)向?qū)W校老師打聽到該教學(xué)樓每層高3米，求旗桿的高度.(參考數(shù)據(jù)；s加25。=0.42,

cos25M).9］，碗25M).47,結(jié)果精確到0.1米)

4/26

“高專】_?續(xù)擬試卷

20.已知，線段8c與。/相切于點8,BC=6,CD=3.

(1)求。Z的半徑；

(2)用尺規(guī)作8E〃/1C交。/于點E,求BE的長.

21.為發(fā)揮全國文明城市的模范帶頭作用，某校響應(yīng)市文明辦開展“文明走進校園”知識競賽活動，從九年級650

人中抽取部分同學(xué)的成績，繪制成如下的信息圖表:

范圍(單位：頻

頻率

分)數(shù)

50<x<60a0.14

60<x<70bc

70<x<8011d

80<x<9011e

90<x<100f0.32

5/26

“高?！扛袑W(xué)接擬試卷

506()7()809()IfX)必出績

另外，從學(xué)校信息處反饋，本次競賽的優(yōu)秀率(80SrW100)達到54%,根據(jù)以上信息，回答下面問題:

(1)補充完整條形統(tǒng)計圖，并寫出。=,樣本容量為

(2)請你估計出該校九年級學(xué)生競賽成績合格(60SE100)的人數(shù)；

(3)若從成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取4人(包括李想同學(xué))參加市級比賽，按市級比賽要求，分為兩輪，第一輪4人

參加筆試取最高分，第二輪除最高分獲得者外從剩下3人中抽取1人進行演講，求李想同學(xué)被抽中演講的概

率.

22.已知直線了=-3》+3與x軸交于4點、與y軸交于5點，點尸是線段上任意一點.

(1)求4、8兩點的坐標(biāo)；

(2)設(shè)P點的坐標(biāo)為(機，〃)，且以尸為頂點的拋物線"經(jīng)過C(-2,0)和。(d,0),求用與〃的函數(shù)關(guān)

系式及MPCD面積的最大值.

23.如圖所示，在四邊形中，點E是8c上的一點，且滿足8/=NE=￡Z>=OC,//￡7”90。.將△/￡!)繞

著4點旋轉(zhuǎn)，使得/E與48重合，得到△48兄連接H),交BC于M點、.

(笛用圖)

⑴求證：BM=MC；

(2)若BE=B4=2,求三角形4)產(chǎn)的面積；

⑶若42=5,BE=6,求sinNEDW的值.

6/26

“高愛L數(shù)娑模擬試卷

參考答案：

1.B

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解即可.

【詳解】

解：一2的相反數(shù)是是2,故B正確.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不停的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.D

【解析】

【詳解】

A.屋與人不能合并，故A不符合題意；

B.2=!居，故B不符合題意；

C.a3-a4=a7,故C不符合題意；

D.2a-3a=-a,故D符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查的是合并同類項法則、同底數(shù)基的乘法法則、積的乘方法則，掌握它們的運算法則

是解題的關(guān)健.

3.A

【解析】

【分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為“10打其中號同＜10,〃為整數(shù)，且〃比原來

的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【詳解】

解：13000億=1300000000000=1.3x10%

故選：A.

【點睛】

1/26

」高愛L數(shù)娑模擬試卷

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為戶10〃，其中l(wèi)<|a|<10,確定a

與n的值是解題的關(guān)鍵.

4.D

【解析】

【分析】

根據(jù)幾何體主視圖的畫法，利用“長對正”，即可得到答案.

【詳解】

解：從正面看，是一行兩個相鄰的矩形.

故選：D.

【點睛】

本題考查了簡單幾何體主視圖的畫法，掌握“長對正、寬相等、高平齊”是解題關(guān)鍵.

5.D

【解析】

【分析】

先計算出根的判別式的值得到△<(),從而可判斷方程沒有實數(shù)解.

【詳解】

a=\,b=-\,c=l,

:(-1)2-4x1=-3<0,

???方程沒有實數(shù)根.

故選:D.

【點睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程af+fcr+cM)(440)的根與A=〃-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)

△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)A=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)AV0時，

方程無實數(shù)根.

6.B

【解析】

【分析】

由方差公式確定這組數(shù)據(jù)為6、6、8、9、11,再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義

求解即可.

【詳解】

2/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

解：由方差的計算公式可知，這組數(shù)據(jù)為6、6、8、9、11,

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為"受土巴口=8,眾數(shù)為6,中位數(shù)為8,

方差為S2=?2x(6-8)2+(8-8>+(9-8>+(11-8)2]=3.6,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)方差的計算公式得出

樣本的具體數(shù)據(jù).

7.D

【解析】

【分析】

連接/C,BD,得到418c為等邊三角形，設(shè)/尸=“，AE=CF=^a,

從而求出EF=6-a,求出尸0=逝%即可得出S與a的函數(shù)關(guān)系式，即可得到答案.

【詳解】

連接4C,8。交于點。，4C分別交尸0,MN干點、E,F.

?.,菱形N8CD中，AB=6,Z5=60°,

是等邊三角形，ZABD=30°,

??AC=AB=().

＜矩形MNQP,

：.PQ//BD,PM=EF,PQ.LAC.

：.ZAPE=ZABD=30°f

設(shè)力尸=a,AE=CF=^a,

：.EF=PM=6-a.

3/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

由勾股定理得：「后=正2-(/=：

：.PQ=2PE=y/ja.

:.S矩彩PMNQ=PM?PQ=aiax(6-a)=后(-a2+6a)

=—y/3(a~3)2+91/3.

-73<0,

當(dāng)a=3時?，矩形面積有最大值9

故選：D.

【點睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用”表示出矩形PMN0

的面積是關(guān)鍵.

8.D

【解析】

【分析】

利用整式的加減法則進行求解即可.

【詳解】

：2a+b=3①，3a+6-c=0②，

②-①得：a-c=-3,故A不符合題意；

由①得：a=3；③,

代入②得：*@+6-c=0,整理得：6+2c=9,故B不符合題意；

'：a,6為非負(fù)實數(shù),

...0W6W3,

3

/.0^a<-,故C不符合題意；

a-c--3,

；?c=a+3,

???3WcW4.5,故D符合題意.

故選：D.

【點睛】

4/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

本題主要考查整式的加減，以及不等式的性質(zhì)，熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵.

9.D

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形可得圖一和圖二可以拼一個與原來面積相等的矩形，具體拼法見解析.

【詳解】

解：圖一，將｛部分放到O,8部分放到C,即可拼成一個矩形；

圖二，將N部分放到。，8部分放到C,即可拼成一個矩形;

圖三，將/部分旋轉(zhuǎn)到C,8部分平移到。，即可拼成一個矩形;

圖四，將A部分旋轉(zhuǎn)到C,B部分平移到D,即可拼成一個矩形；；

故選：D.

5/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

【點睛】

本題考查了圖形的變換拼圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.

10.A

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象及題中數(shù)據(jù)，得到l=a-6+c,a<0,c>0,h=-2a,0>9a-3b+c,代入解這

些不等式即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：???二次函數(shù)沙=62+以+。的圖象經(jīng)過(-1,1),

:.\=a-b+c,

二次函數(shù)y+bx+c的圖象開口向下，

a<0,

??,二次函數(shù)夕=加+辰+。的圖象與丁正半軸軸交于A點，

:.c>0,

???過A點作AB//X軸交拋物線于點8,且B點的橫坐標(biāo)為2,

二對稱軸為x=°+2=1=,即6=—2a,

22a

??,卜3,0)在圖象上方，

:.0>9a-3b+c

綜上，0>9"36+c=9"3b+(l-a+b)=8"2b+l=8"2x(-2a)+l=124+l,

1

Q<---,

12

故選：A.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，根據(jù)圖象及題中所給信息得到相應(yīng)等式與不等式是解決問題

的關(guān)鍵.

11.2

【解析】

【分析】

6/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

利用二次根式的性質(zhì)化簡，進而通過計算即可得出答案.

【詳解】

-\/9-1=3-1=2

故答案為：2.

【點睛】

此題主要考查了二次根式、實數(shù)的運算；正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵.

12.2(x+0)Cx-y/3)

【解析】

【分析】

先提取公因式2后，再把剩下的式子寫成儲-(百丫，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分

解.

【詳解】

解：2x2-6

—2(x--3)

—2(x+5/3)^x—y/3).

故答案為2(》+石)(X-73).

【點睛】

本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式.在實數(shù)范圍

內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止.

13.3

【解析】

【分析】

如圖所示，作軸于CN_Lx軸于N,則S矩形Z0NC=9,S矩形再由

BC=2AB,得到ZC=3N8,則S矩形/OM8=3,由此即可得到答案.

【詳解】

解：如圖所示，作軸于M,CV_Lx軸于M

；.S矩形/0NC=9,S矩形/。加3=/,

"：BC=2AB,

7/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

.\AC=3AB,

?,?S矩形力OM8=3,

:?k=3,

故答案為：3.

【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

14.1：93不

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)ZB=N8,BF=BD,BA=BC可得^BFD^BAC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即

可；

(2)作A關(guān)于E尸的對稱點4,連接G/,AA',AG+GC=A'G+GC>A'C,當(dāng)H,G',C三

點共線時，取得最小值HC,此時E尸為AN8C的中位線，△44'C是直角三角形，勾股定

理求解即可.

【詳解】

(1)vZB=Z.B?BF=BD,BA=BC

二?ABFDS^BAC

???5ABFD：答］=5

BD=EC=2,DE=BC-BD-EC=2

:.BD=DE

?Q-Q

…°ABDF_DgEF

S^DEF：S△48C=1：9

(2)如圖，作A關(guān)于E尸的對稱點H,連接G/,AA

則HG=4G

8/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

AG+GC=A'G+GC>A'C

當(dāng)4,G',C三點共線時，取得最小值4C,此時E尸為A/8C的中位線,

：G為E尸中點，

:.GE=GF

AE=EA,BE=EC

:.AAFG*CEG

:,AG=GC

,\GA=GAf=GC

???ZGAfA=/GAA/GAC=/GCA

ZGAA'+AGAC=；x(NG/N+ZGAA'+ZGAC+ZGCA)=90°

?/NCAB=60°

ABAA'=30°

??,FA=FA'

ZAFA,=\2(f>,AF=3.

AA=35

A'C=yjAAa+AC2=J27+36=3>/7

即/G+GC的最小值為

9/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

故答案為：1:9,36

【點睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，軸對稱的性質(zhì)，掌握

等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)健.

15.x/=-l+G，%2=-1--S/3

【解析】

【分析】

把常數(shù)項2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方，然后開方即可.

【詳解】

移項得：r+2尸2

配方得：^+2x+1=3

即(x+1)2=3

開方得：x+l=±VJ

1+C,X2=—1-6.

【點睛】

本題考查了解一元二次方程--配方法.配方法的一般步驟：

(1)把常數(shù)項移到等號的右邊：

(2)把二次項的系數(shù)化為1；

(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍

數(shù).

5

16.(1>=--

⑵-2

【解析】

【分析】

(1)由題意得：-5+3+⑤=⑤+x+；,整理得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得到

結(jié)論；

10/26

」高羞L數(shù)娑模擬試卷

(2)設(shè)①格子里的數(shù)為y,由題意得>③-|=-5+③+；,整理得到關(guān)于》的一元一次

方程，解方程即可得到結(jié)論.

(1)

解：由題意得：-5+3+⑤=⑤+x+5,

/?-5+3—XH—,

2

.5

(2)

解：設(shè)①格子里的數(shù)為y,由題意得：

>③一(=-5+③+；,

.51

..y--=-5+—，

’22

?,.y=-2,

.?.①格子里的數(shù)為-2.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的加法運算，涉及到解一元一次方程，讀懂題意并準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列方程

是解決問題的關(guān)鍵.

17.⑴見解析

(2)見解析

【解析】

【分析】

(1)把點/、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到小、B八G的坐標(biāo)，然后描點即可；

(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點4、B,C的對應(yīng)點4、&、C?即可得到△/282C2.

(1)

解：如圖，即為所求;

11/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

【點睛】

本題考查了作圖-位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確掌握圖形變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

04=%4

18.（1）

1313

（2）（3〃-1）2=-1）；證明見詳解

3?-2'73"2''

【解析】

【分析】

(1)每個等式兩邊分別是一個分?jǐn)?shù)與一個數(shù)字的差與商，分別分析分?jǐn)?shù)與數(shù)字的規(guī)律，分

數(shù)的分母第一個是1,以后序號每增加1分母增加3,第一個等式的分子為2的平方，第二

個等式為5的平方，則分子等于分母加1的平方，數(shù)字等于分?jǐn)?shù)的分子中的底數(shù)，根據(jù)此規(guī)

律寫出第5個等式即可;

12/26

.【高專L數(shù)學(xué)矍擬試卷

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，寫出第〃個等式即可，根據(jù)完全平方公式以及多項式乘多項式法

則將等號左右兩邊的代數(shù)式化簡即可證明結(jié)論.

(1)

142142

解：根據(jù)題意可知，第5個式子為：--14=—^14,

1313

196-196-

n即n：----14=——+14,

1313

上196..196..

故答案為：-jy-14=?

⑵

解：猜想第〃個式子為：G"L（3〃—I）二也一1上,

3/7-21）3n-2v7

證明.(3?-1)2/>,_(3M-1)2(3n-^(3M-^_9?2—6M+19n2-9n+2_3?-l

-3n-2-一(n~3/7-23n-2--~3n-23^2~"3n-'

(3n-l)2,、0〃-九____1____3n-l

vh0〃-a

3n-2(3n-l)3?-2'

,.3H-13n-l

?3n-2~3n-2

(3〃Tj

?-A-----一(3n-l)=+（3”_1）成立.

7

3〃-2l3n-2

【點睛】

本題考查尋找數(shù)之間的規(guī)律，完全平方公式，多項式乘以多項式，能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律,

應(yīng)用規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

19.8.7米

【解析】

【分析】

過點B作BNA.AH于N,過點E作EMLAH于M,則四邊形EBNM是矩形，由^AEM=25°,

可得名2047,根據(jù)8N=EN,建立方程，解方程即可求解.

EM

【詳解】

過點B作BN1AH于N,過點E作EMLAH于M,則四邊形EBNM是矩形，

,:BN=EM.

由題意可得/48N=45。，ZAEM=25°.

13/26

.【高專L數(shù)學(xué)矍擬試卷

設(shè)米，貝I」ZN=(X-3)米，AM=(X-6)米,

在用△48N中，NABN=45。,

故BN=AN=(x-3)米，

在Rt^AEM中，

??NAEM=25。,

???怒=0.47,即E"=W

,:BN=EM,

Vx-3=——，解得際8.7,

0.47

答：旗桿月4的高度約為8.7米.

【點睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

9

20.(1)-

2

27

(2)圖見解析，BE=—

【解析】

【分析】

(1)設(shè)。/的半徑為％則AC=r+3,根據(jù)切線的性質(zhì)可得/8L8C,運用勾股定理

即可求得答案；

(2)運用SSS構(gòu)造全等三角形的方法作圖，再運用垂徑定理和相似三角形的判定和性質(zhì)即

可求出BE.

(1)

解：設(shè)04的半徑為r,則AC=r+3,

???8C與。/相切于點8,

.".AB1BC,

14/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

在R58c中，AB2+BC2=AC2,

...N+6=(什3)2,

9

解得：r=^

(2)

解：如圖所示，即為所求，

作法：①以8為圓心，48長為半徑畫弧，

②以《為圓心，8。長為半徑畫弧，兩弧交于點P,

③連接8尸交。4于點E,

線段即為所求：

連接4E,過點4作于點

則N/〃8=90。，BE=2BH,

BE//AC,

：.ZABE=ZBAC,

,：ZAHB=ZABC=90°,

...△ABHsACAB,

.BHAB

??布一就‘

..9八9r15

?AB=—，AC=—h3=—,

222

AB2(|)2

27

To

2

?27

:.BE=2BH=—.

5

【點睛】

本題考查了圓的切線性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，尺規(guī)作圖，相似三角形的判定和性質(zhì)，難

15/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

度適中，是一道基礎(chǔ)性的試題.

21.(1)7,50

(2)559人

1

(3)4

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)優(yōu)秀率先求出e,再用80夕<90的頻數(shù)除以e,求出樣本容量，再用樣本容量乘

以50Sr〈60的頻率，求出a即可；

(2)用該校的總?cè)藬?shù)乘以成績合格(60SXW100)的人數(shù)所占的百分比；

(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出第二輪李想同學(xué)被抽中演講的

情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.

(1)

?本次競賽的優(yōu)秀率(80SXW100)達到54%,

A￡+0.32=0.54,

e=0.22,

??.樣本容量為：114-0.22=50,

/.a=50><0.14=7；

故答案為：7,50；

(2)

根據(jù)題意得：

650x(1-0.14)=559(人)，

答：估計出該校九年級學(xué)生競賽成績合格(60SE100)的人數(shù)有559人；

(3)

設(shè)4人中李想同學(xué)為1號，其余3人分別為2、3、4號，

根據(jù)題意畫圖如下：

234134124123

16/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

第一輪共有4種可能，

?.?第二輪除最高分獲得者外從剩下3人中抽取1人進行演講，

第二輪共有12種可能，有3種可能被抽中演講，

???第二輪李想同學(xué)被抽中演講的概率為?=

.?.李想同學(xué)被抽中演講的概率是1.

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及頻數(shù)分布表以及求隨機事件的概率，解題的關(guān)鍵是能從頻數(shù)分

布表得出相關(guān)數(shù)據(jù).

22.⑴/(6,0),B(0,3)

(2)”=-gm+3,8

【解析】

【分析】

(1)當(dāng)x=0時，、=3可得8點坐標(biāo)；當(dāng)y=0時，x—6,可得/點坐標(biāo)：

(2)將點P的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可得到m和n的函數(shù)關(guān)系式；由于拋物線是

關(guān)于對稱軸對稱的，可得。0=2(加+2),再表示出4尸8的面積，求最值即可.

(1)

當(dāng)x=0時，y=3；

當(dāng)y=0時，BP=--^x+3=0,解得x=6,

：.A(6,0),B(0,3)；

(2)

：戶在線段上，

.11

..n=——m+3,

2

，機與〃的關(guān)系式為：〃=-；加+3,

以尸為頂點的拋物線少的對稱軸為》=加，

VC(-2,0),D(d,0)是拋物線與x軸的兩交點，

/.CD=2(TM+2),

17/26

一【高也L數(shù)學(xué)避擬試卷

.2(加+2)(-1機+3)..

?"S"co=---------------=-丁？,