期末押題培優(yōu)02卷（考試范圍：21.1-27.3）（原卷版）

期末押題培優(yōu)02卷（考試范圍：21.1-27.3）一、單選題(共30分)1．(本題3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．(本題3分)將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到拋物線的頂點坐標為（）A． B． C． D．3．(本題3分)一元二次方程通過配方變形成的形式，下列選項變形正確的是（

）A． B． C． D．4．(本題3分)一個圓錐的底面半徑和母線長是一元二次方程的兩個根，則此圓錐的側(cè)面積是（

）A．2 B． C．4 D．5．(本題3分)某校舉辦足球賽，參賽的每兩隊之間都只比賽一場，共比賽21場，則參賽的足球隊共有（

）A．8隊 B．7隊 C．6隊 D．5隊6．(本題3分)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的為（

）A． B． C． D．7．(本題3分)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF=（）A． B．5 C．+2 D．38．(本題3分)下列說法正確的是（

）A．在同一年出生的人中，至少有兩人的生日相同是必然事件B．某彩票的中獎概率是，那么買張彩票一定有張中獎C．某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是D．一個不透明的袋中裝有個紅球.個白球，它們除顏色外都相同，任意摸出一個球是紅球的概率是9．(本題3分)如圖所示，矩形ABCD的長AD為20cm，寬AB為12cm，在它的內(nèi)部有一個矩形EFGH（EH＞EF），設(shè)AD與EH之間的距離、BC與FG之間的距離都為acm，AB與EF之間的距離、DC與HG之間的距離都為bcm．當a，b滿足（）時，矩形ABCD∽矩形EFGH．A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)b10．(本題3分)如圖，在正方形中，，以邊為直徑作半圓O，E是半圓O上的動點，于點F，于點P，設(shè)，則的最小值是（

）A． B． C． D．二、填空題(共18分)11．(本題3分)已知二次函數(shù)，當x____________時，y隨x的增大而減小．12．(本題3分)在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有個，除顏色外都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球、黑球的頻率穩(wěn)定在和，請你估計布袋中白球的個數(shù)是__________．13．(本題3分)如圖，與位似，位似中心為點O，，的面積為1，則的面積為______．14．(本題3分)已知圓錐的主視圖是底邊長為，底邊上的高為的等腰三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是_____．（結(jié)果保留）15．(本題3分)煙花廠某種禮炮的升空高度與飛行時間的關(guān)系式是，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為_____s．16．(本題3分)如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于兩點，交y軸于點，點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過B，D兩點，當一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值時，x的取值范圍是________．三、解答題(共82分)17．(本題6分)解方程：(1)；(2)．18．(本題6分)如圖，在和中，，平分．(1)證明：；(2)若，，求和的長．19．(本題8分)在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，的三個頂點都在格點上，點A的坐標是，請解答下列問題．（畫圖不要求寫作法）(1)將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的；(2)在（1）的條件下，求線段掃過的面積．20．(本題8分)在一個不透明的口袋中裝有4個依次寫有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻．(1)從中隨機摸出一個小球，求小球上寫的數(shù)字大于3的概率；(2)若從中隨機摸出一球后放回，再隨機摸出一球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率．21．(本題10分)已知拋物線的頂點坐標為(2，－1)，它與x軸的交點坐標為(1，0）．(1)求拋物線的函數(shù)解析式．(2)在所給的直角坐標系中畫出所求的函數(shù)圖象．(3)當x為何值時，y隨x的增大而減小？22．(本題10分)如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點P．(1)求劣弧PC的長（結(jié)果保留π）；(2)過點P作PF⊥AC于點F，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．23．(本題10分)為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個月的用水量不超過噸，那么這個月該單元居民只交10元水費．如果超過噸，則這個月除了仍要交10元水費外，超過那部分按每噸元交費．（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了“規(guī)定的噸”，則超過部分應(yīng)交水費元（用含x的式子表示）．（2）下表是該單元居民9月、10月的用水情況和交費情況：月份用水量（噸）交費總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該x噸是多少？24．(本題12分)如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝m（m為常數(shù)），點C為的中點，點D為圓上一動點，過A點作⊙O的切線交BD的延長線于點P，弦CD交AB于點E．（1）當DC⊥AB時，則＝；（2）①當點D在上移動時，試探究線段DA，DB，DC之間的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；②設(shè)CD長為t，求△ADB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當時，求的值．25．(本題12分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函數(shù)的解析式以及頂點D的坐標；（2）如圖①，過此二次函數(shù)拋物線圖象上一動點P（m，n）（0＜m＜3）作y軸平行線，交直線BC于點E，是否存在一點P，使線段PE的長最大？若存在，求出PE長的最大值；若不存