《高中數(shù)學(xué)課件-解三角形》

解三角形高中數(shù)學(xué)課件——解三角形什么是三角形？定義三角形是由三條線段（邊）組成的圖形。特點(diǎn)沒有一條邊可以超過剩余兩條邊的長度之和；每個(gè)內(nèi)角小于180度。形狀根據(jù)邊長和角度的大小不同可以分為不同的形狀。三角形的分類按邊長等邊三角形，三邊相等。按角度直角三角形，有一個(gè)角度是90度。按邊長不等邊三角形，三邊長度不同。按角度銳角三角形，所有角度都小于90度。三角形的性質(zhì)1角度和三角形內(nèi)角和為180度。2邊長關(guān)系兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。如何求解三角形的各個(gè)角度？1角度和已知兩個(gè)角度，可以計(jì)算第三個(gè)角度。2正弦定理可以求解任意角度的正弦值，并計(jì)算角度大小。3余弦定理可以求解任意角度的余弦值，并計(jì)算角度大小。如何利用三角函數(shù)求解三角形邊長？1正弦定理可以用已知角度的正弦值、已知角度、另一條邊，計(jì)算第三邊。2余弦定理可以用已知角度的余弦值、已知角度、另一條邊，計(jì)算第三邊。3正切定理可以用已知角度的正切值、已知角度、另一條邊，計(jì)算第三邊。如何應(yīng)用海倫公式求解三角形面積？公式海倫公式：$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$含義s是半周長，a、b、c是三角形的三條邊長。優(yōu)點(diǎn)不需要知道高或者角度，適用面較廣。如何應(yīng)用正弦定理、余弦定理判定三角形形狀？正弦定理三角形是銳角；兩個(gè)邊長和對(duì)應(yīng)角度的正弦值成正比。余弦定理三角形是直角、鈍角；其中直角三角形滿足勾股定理；余角大小決定了所求角度，等于對(duì)應(yīng)銳角角度的補(bǔ)角。如何求解等腰三角形的各個(gè)角度和邊長？可以直接應(yīng)用角度和及等腰三角形的性質(zhì)求解。如何求解等邊三角形的各個(gè)角度和邊長？根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出各個(gè)角度大小以及邊長。如何利用勾股定理求解直角三角形的各個(gè)角度和邊長？1勾股定理$a^2+b^2=c^2$2應(yīng)用已知兩條邊長，可以求解第三邊長及角度大小。如何利用三角函數(shù)公式求解各種角度和邊長？1正弦函數(shù)公式${\sinx}=\frac{\text{對(duì)邊}}{\text{斜邊}}$2余弦函數(shù)公式${\cosx}=\frac{\text{鄰邊}}{\text{斜邊}}$3正切函數(shù)公式${\tanx}=\frac{\text{對(duì)邊}}{\text{鄰邊}}$如何解三角形在平面幾何中的應(yīng)用？可以用來計(jì)算各種圖形的面積、周長、角度大小等，是很多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)