2024屆湖北省棗陽(yáng)五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆湖北省棗陽(yáng)五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從地送貨到地，甲車先從地出發(fā)勻速行駛，3小時(shí)后乙車從地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)的時(shí)間記為（小時(shí)），兩車之間的距離記為（千米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地（）千米．A．495 B．505 C．515 D．5252．如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．7 D．93．若，，則的值為（）A．1 B． C．6 D．4．下列命題是真命題的是（）A．如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0B．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1C．如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0D．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是05．如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在中，按一下步驟作圖：①分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)，連接.若，，則（）A．30° B．35° C．40° D．45°7．已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．或8．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D9．在鈍角三角形中，為鈍角，，，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在等邊△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）A．8 B．10 C． D．1211．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（﹣1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），若分布在過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（）A． B． C．2 D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，，……在射線上，點(diǎn)，，……在射線上，，，，……均為等邊三角形，依此類推，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某商店賣水果，數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表，(y是x的一次函數(shù))當(dāng)x=7千克時(shí)，售價(jià)y=______元.14．將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，是的高，相交于，連接，下列結(jié)論:(1)；(2)；(3)平分，其中正確的是________．16．若是關(guān)于的完全平方式，則__________．17．甲、乙二人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買大米，兩次的價(jià)格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克元，則：______，______．（用含、的代數(shù)式表示）18．的平方根是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.（1）當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí),如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明.（2）將下面圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),如下圖2,上述關(guān)系是否成立？如果成立請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）（1）求值：；（2）解方程：．21．（8分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．22．（10分）2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷與乙種貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等．(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；(2)如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．23．（10分）為了了解某校學(xué)生對(duì)于以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》、B《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、C《朗讀者》，D《出彩中國(guó)人》的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)．24．（10分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完了，接著又用4800元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花的數(shù)量的倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少3元，問(wèn)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元？25．（12分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米的速度運(yùn)動(dòng)．（1）如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等：①經(jīng)過(guò)“秒后，和是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，剛好是一個(gè)直角三角形？（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是__________厘米秒．（直接寫(xiě)出答案）26．如圖在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，（1）若△ABD的周長(zhǎng)是19，AB=7，求BC的長(zhǎng)；（2）求∠BAD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時(shí)間，進(jìn)而求出乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地的距離．【詳解】解：設(shè)甲的速度為，甲的速度為，由題意可知，當(dāng)t=4.5時(shí)，乙車追上甲車，第一次相遇，當(dāng)t=7時(shí)，乙車到達(dá)B地，故，解得：，∴總A、B之間總路程為：，當(dāng)t=7時(shí)，甲離B地還有：，∴（60+180）t=300解得，即再經(jīng)過(guò)小時(shí)后，甲乙第二次相遇，此時(shí)甲車距離地的距離為：（千米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握?qǐng)D象與實(shí)際行程的關(guān)系，確定甲乙的速度．2、D【解析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=2，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴12=×AB×DE+×AC×DF，∴24=AB×2+3×2，∴AB=9，故選D.3、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可．【詳解】∵，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．4、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可．【詳解】A、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題．5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；軸對(duì)稱圖形共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠DAB=∠ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠CDB=∠CBD=70°，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：MN垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAB=∠ABD，∵DC=BC，∴∠CDB=∠CBD，∵，∠C=40°，∴∠CDB=∠CBD=70°，∴∠A=∠ABD=35°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出∠DAB=∠ABD是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，可得出原點(diǎn)位置．【詳解】如圖所示：原點(diǎn)可能是D點(diǎn)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．9、B【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知的取值范圍，又因?yàn)槭氢g角所對(duì)的邊，應(yīng)為最長(zhǎng)，故可知．【詳解】解：由三邊關(guān)系可知，又∵為鈍角，∴的對(duì)邊為，應(yīng)為最長(zhǎng)邊，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，同時(shí)應(yīng)注意角越大，所對(duì)邊越長(zhǎng)，理解三角形的邊角之間的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)和含30°直角三角形的運(yùn)用，判定△DPE≌△FDH，△DF2Q≌△ADE，然后利用全等三角形的性質(zhì)，得出點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).【詳解】∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=60°，過(guò)D點(diǎn)作DE′⊥AB，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC于H，如圖所示：則BE′=BD=3，∴點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，∴∠BDE=30°，DE=BE=3，∵△DPF為等邊三角形，∴∠PDF=60°，DP=DF，∴∠EDP+∠HDF=90°∵∠HDF+∠DFH=90°，∴∠EDP=∠DFH，在△DPE和△FDH中，，∴△DPE≌△FDH（AAS），∴FH=DE=3，∴點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當(dāng)點(diǎn)P在E點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DEF1，∠BDF1=30°+60°=90°，則DF1⊥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，作等邊三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，則四邊形DF1F2Q是矩形，∵∠BDE=30°，∠ADF2=60°，∴∠ADE+∠F2DQ=180°﹣30°﹣60°=90°，∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠F2DQ=∠DAE，在△DF2Q和△ADE中，，∴△DF2Q≌△ADE（AAS），∴DQ=AE=AB﹣BE=15﹣3=12，∴F1F2=DQ=12，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為12，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是作好輔助線.11、B【分析】由直線解析式可知:該直線過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0），畫(huà)出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，再根據(jù)E、D兩點(diǎn)坐標(biāo)求k的取值【詳解】解:∵直線y＝﹣k（x+1）過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0），分布在直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，由正方形的對(duì)稱性可知，直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，∴在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，（如圖）∵E（﹣3，3），D（﹣3，4），∴﹣1＜﹣k＜﹣，則＜k＜1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問(wèn)題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)的位置關(guān)系求k的取值是解決此題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為……，所以的橫坐標(biāo)為，即得．【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，，，由勾股定理得，的縱坐標(biāo)為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標(biāo)為，以此類推的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為……，所以的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要．二、填空題（每題4分，共24分）13、22.5元【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，x與y的關(guān)系式滿足一次函數(shù)，則設(shè)為，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，然后求出答案即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)：y=kx+b，當(dāng)x=0.5，y=1.6+0.1=1.7；當(dāng)x=1，y=3.2+0.1=3.3；將數(shù)據(jù)代入y=kx+b中，得，解得：∴一次函數(shù)為：y=3.2x+0.1；當(dāng)x=7時(shí)，；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是看懂表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．14、15°．【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案為：15°．15、（1）（2）（3）【分析】由HL證明Rt△BDC≌Rt△CEB可得，∠ABC=∠ACB，可得AB=AC，根據(jù)線段和差可證明AD=AE；通過(guò)證明△ADO≌△AEO可得∠DAO=∠EAO，故可得結(jié)論．【詳解】∵是的高，∴∠BDC=∠CEB=90°，在Rt△BDC和Rt△CEB中，,∴Rt△BDC≌Rt△CEB,∴，，故（1）正確；∴AB=AC，∵BD=CE，∴AD=AE，故（2）正確；在Rt△ADO和Rt△AEO中，,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴，∴平分，故（3）正確．故答案為：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、1或-1【解析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．詳解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1．點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)即可列出式子．【詳解】解：∵兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（a≠b），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，

∴甲兩次購(gòu)買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購(gòu)買千克大米∵甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元，，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．分式的混合運(yùn)算最后結(jié)果的分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．18、±1．【詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）成立，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，∠ABD=∠EAC，然后在△ABD和△CDF中，由三角形內(nèi)角和定理可以求得∠CFD=90°，即BD⊥CE；（2）根據(jù)SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，∠ABF=∠ECA，作輔助線BH構(gòu)建對(duì)頂角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得解.【詳解】（1）BD=CE，BD⊥CE；理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE延長(zhǎng)BD交EC于F，如圖所示：由△ABD≌△ACE，得∠ABD=∠EAC∵∠ADB=∠CDF∴∠CFD=∠DAB=90°∴BD⊥CE；（2）成立；理由如下：延長(zhǎng)BD交AC于F，交CE于H，如圖所示：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE在△ABF與△HCF中，∵∠ABF=∠HCF，∠AFB=∠HFC∴∠CHF=∠BAF=90°∴BD⊥CE【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）4；（2）．【分析】（1）分別計(jì)算算術(shù)平方根、立方根和零次冪，將結(jié)果相加減即可；（2）依次移項(xiàng)、系數(shù)化為1、兩邊直接開(kāi)平方即可得出答案．【詳解】解：（1）原式==4；（2）移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，兩邊直接開(kāi)平方得：．【點(diǎn)睛】本題考查求立方根，零指數(shù)冪和平方根方程．（1）中能根據(jù)定義分別計(jì)算是解題關(guān)鍵；（2）注意不要忘掉負(fù)值．21、(1)1；(2)2．【分析】（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據(jù)a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a+b+c的值．【詳解】解：(1)∵x2+2xy+2y2+2y+1=0，∴(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，∴(x+y)2+(y+1)2=0，∴x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=?1，∴2x+y=2×1+(?1)=1；(2)∵a?b=1，∴a=b+1，∴將a=b+1代入ab+c2?6c+12=0，得b2+1b+c2?6c+12=0，∴(b2+1b+1)+(c2?6c+9)=0，∴(b+2)2+(c?2)2=0，∴b+2=0，c?2=0，解得，b=?2，c=2，∴a=b+1=?2+1=2，∴a+b+c=2?2+2=2．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解方法的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題.此題解答的關(guān)鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分.22、（1）甲種貨車每輛車可裝100件帳篷，乙種貨車每輛車可裝80件帳篷；（2）甲種貨車有12輛，乙種貨車有1輛．【解析】（1）可設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據(jù)題目中的等量關(guān)系“①甲種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)=乙種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)+20；②甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛=乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛”，列出方程組求解即可；（2）可設(shè)甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16﹣m）輛，根據(jù)等量關(guān)系：甲車裝運(yùn)帳篷數(shù)量+乙車裝運(yùn)帳篷數(shù)量=這批帳篷總數(shù)量1190件，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解．故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；（2）設(shè)甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16﹣m）輛，依題意有100m+80（16﹣m﹣1）+50=1190，解得m=12，16﹣m=16﹣12=1．故甲種汽車有12輛，乙種汽車有1輛．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．23、（1）120人；（2）54°；（3）見(jiàn)解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進(jìn)行求解；（2）將360°乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進(jìn)而可將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可．【詳解】解：（1）66÷55%＝120（人），∴本次調(diào)查的學(xué)生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54°；（3）選C部分的人數(shù)為：120×25%＝30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)＝15%；（4）3000×15%＝450（人）；∴該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)估計(jì)有450人．【點(diǎn)睛】本題考