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文檔簡介

第十四章整式的乘法與因式分解

平方差公式八年級上冊知識回顧計算:(x+1)(y

-1)=xy-x＋y-1與的積等于兩數(shù)和這兩數(shù)的平方差這兩數(shù)差合作探究計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）

；

（2）

；

（3）

．發(fā)現(xiàn)

你能驗證這個等式嗎？結(jié)論平方差公式：即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差．你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？aa`aa思考

例題解析例1運(yùn)用平方差公式計算：（1）；（2）．解：（1）原式=；（2）原式=

．評：第（1）小題中的兩數(shù)分別是和2；第（2）小題中的兩數(shù)分別是和．能否找到“

”和“

”是能否運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算的關(guān)鍵．

小試牛刀下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（2）．（1）；

（×）

（×）

第（1）題結(jié)果應(yīng)改為

；第（2）題結(jié)果應(yīng)改為．

例題解析例2計算：（1）；（2）102×98．（1）原式===；（2）原式=（100＋2）==9996．評：（1）只有符合公式條件的乘法，才能運(yùn)用公式簡化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按乘法法則進(jìn)行；（2）有些乘法運(yùn)算經(jīng)過適當(dāng)?shù)刈冃魏笠部捎霉胶喕\(yùn)算．解：運(yùn)用平方差公式計算：強(qiáng)化訓(xùn)練（1）；（2）；51×49（3）；（4）．（4）

(a+b+)(a+b-)．（2）(3a+2b)(-3a+2b)；（3）103×97；（1）(ab+8)(ab-8)；1.運(yùn)用平方差公式計算：2．填空：（2）(2x+)（

）=2-4x2．=4x

2-2

；（1）(2x+)(

)拓展運(yùn)用課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了

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