廣東省江門市某校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期高一第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)科本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.第Ⅰ卷（選擇題60分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則等于（）A. B. C. D.2.設(shè)命題，則它的否定為（）A B.C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點，則的值為（）A. B. C. D.6.函數(shù)f(x)＝2x－1＋x－9的零點所在區(qū)間是（）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是A. B.y= C. D.8.若函數(shù)同時滿足：（1）對于定義域上的任意，恒有；（2）對于定義域上的任意，，當(dāng)時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④，其中被稱為“理想函數(shù)”的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知，，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A.若，則函數(shù)的最小值為3B.若，則的最小值為5C.若，則的最小值為1D.若，則最小值為11.如圖，某河塘浮萍面積y(m2)與時間t(月)關(guān)系式為y＝kat，則下列說法正確的是（）A.浮萍每月增加的面積都相等B.第4個月時，浮萍面積會超過25m2C.浮萍面積蔓延到100m2只需6個月D.若浮萍面積蔓延到10m2，20m2，40m2所需時間分別t1，t2，t3，則t1＋t3＝2t212.對于實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.B.函數(shù)的最大值為1C.函數(shù)的最小值為0D.方程有無數(shù)個根第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則_________.14.已知，用表示為__________．15.已知函數(shù)，則______16.若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計算：(1)；(2).18.已知集合，全集．（1）求；（2）設(shè)，若，求的取值范圍．19.設(shè)m∈R，關(guān)于x的不等式的解集為.（1）求m取值范圍；（2）求關(guān)于x的不等式的解集.20.小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為萬元．在年產(chǎn)量不足8萬件時，萬元；在年產(chǎn)量不小于8萬件時，萬元，每件產(chǎn)品售價為5元．通過市場分析，小王生產(chǎn)的商品當(dāng)年能全部售完．（1）寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量x萬件的函數(shù)解析式；(注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本)（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？21.已知函數(shù)，.（1）用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞