風(fēng)險報酬與投資組合講義

第七章風(fēng)風(fēng)險險、報酬酬與投資資組合第一節(jié)單個證券券的期望望收益率率與風(fēng)險險第二節(jié)資資產(chǎn)組組合的期期望收益益率與風(fēng)風(fēng)險第一節(jié)單單個證券券的期望望收益率率與風(fēng)險險一、期望望收益率率期望收益益率是所所有可能能收益率率的加權(quán)權(quán)平均值值。。權(quán)權(quán)重為為各種可可能收益益率發(fā)生生的概率率，即:二、風(fēng)險險及其度度量風(fēng)險還有有另一個個常用的的衡量指指標(biāo)是變變異系數(shù)數(shù)變異系數(shù)數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差/均

均值表明一單單位期望望收益

率率所承擔(dān)擔(dān)的風(fēng)險險，主要要應(yīng)用于于兩個不不同期望望收益率率風(fēng)險大大小的比比較。如果收益益率的分分布服從從正態(tài)分分布,從從

正態(tài)分分布統(tǒng)計計特征可可以知道道,收益益率50%的的觀察值值會落在在（±0.67

標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差），，68%的的觀察值值落在（（±1標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差）），90%的觀觀察值值落在在（±±1.645標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差），，95%的觀觀察值值落在在（±±1.96標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差））99%的觀觀察值值落在在（±±2.58標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差））例7.1假假設(shè)收收益率率分布布是期期望收收益率率為5％和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為10％的的正態(tài)態(tài)分布布,試試求:）實際際收益益率大大于或或等于于5％％的概概率.）實際際收益益率大大于或或等于于10％的

的概率率.由標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布布表可可查得得P（（Z<0））=0.5，所所以可知實實際收收益率率大于于或等等于5％的的概率率為50％％。第二節(jié)節(jié)資資產(chǎn)組組合的的期望望收益

益率和和風(fēng)險險一、證證券組組合的的期望望收益益率證券組組合的的期望望收益益率是是每每一個個證券券的期期望收收益率率以該該證券券組合合中所所占比比例為為權(quán)重重的加加權(quán)平平均

值值?？煽捎孟孪率奖肀硎荆憾?、證證券組組合的的風(fēng)險險證券組組合的的風(fēng)險險不僅僅取決決于個個別證證券標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差，還還取決決于證證券預(yù)預(yù)期收收益率率之間間相關(guān)關(guān)性。。相關(guān)關(guān)系數(shù)數(shù)是兩兩個變變量在在變化化中相相互關(guān)關(guān)聯(lián)的的程度

度。取取值范范圍從從-1.0到+1.0之之間。。例如如：股股票X和Y，預(yù)預(yù)期收收益率率相關(guān)關(guān)系數(shù)數(shù)是，，若>0，，股票票X與與股票票Y正正相關(guān)關(guān)，那那么X股票票的收收益增增長或或降低低，Y股票票的收收益也也增長長或降降低；；若<0，，股票票X與與股票票Y負負相關(guān)關(guān)，那那么X股票票的收收益增增長，，Y股股票的的收益益則降降低；；若=0，，股票票X與與股票票Y不（一））由兩兩個證證券構(gòu)構(gòu)成組組合的的風(fēng)險險兩個證證券構(gòu)構(gòu)成的的組合合的風(fēng)風(fēng)險可可以通通過下下式計計算：：式中，，———證券券組合合的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差；，———證券券X和和Y分分別占占的權(quán)權(quán)重；；，———證券券X和和Y的的方差差；，———證券券X和和Y的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差；；——證證券X和Y的相相關(guān)系系數(shù)。。兩個證證券構(gòu)構(gòu)成的的投資資組合合的可可

行集集(二)由N個證證券構(gòu)構(gòu)成的的證券券組合合風(fēng)險險計量量=1．協(xié)協(xié)方差差的計計算協(xié)方差差是衡衡量兩兩種證證券報報酬率率之間間共同同變動動的程程度：：式中，，————證券券i和證券券j報酬率率之間間的相相關(guān)系系數(shù)；；當(dāng)N＝3時時，證證券的的協(xié)方方差矩矩陣如如下所所示：：為了看看出資資產(chǎn)數(shù)數(shù)目增增加后后對資資產(chǎn)組

組合風(fēng)風(fēng)險的的影響響，可可將各各資產(chǎn)產(chǎn)的權(quán)權(quán)數(shù)均均等化化，即即：由于權(quán)數(shù)皆皆相同，公公式7.5可用數(shù)學(xué)學(xué)演算得到到進一步的的化簡：同時，再將將方差總和和與協(xié)方差差總和兩個個

加總值以以平均數(shù)的的概念表示示，則投資資組合P的的風(fēng)險值將將如公式7.8所示示：簡化至此，，利用“極極限”的數(shù)數(shù)學(xué)觀念，，對公式公式表明，，影響證券券組合的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差不僅僅取決于單單個證券的的標(biāo)準(zhǔn)差，，而且還取取決于證券券之間的協(xié)協(xié)方差。隨隨著證券組組合中證券券個數(shù)的增增加，協(xié)方方差項比方方差項更加加重要。例如，4種種證券的組組合中，矩矩陣共有4個方差項項和12個個協(xié)方差項項；10種種證券的組

組合中，矩矩陣共有10個方差差項和90個協(xié)方差差項；n種種證券的組組合中，矩矩陣共有n個方差項項和n（n-1）個個協(xié)方差項項?？梢姡?，當(dāng)一個組組合擴大到到能夠包含含所有證券券時，只有有協(xié)方差是是重要的，，方差項將將變得微不不足道。（三）系統(tǒng)統(tǒng)風(fēng)險與非非系統(tǒng)風(fēng)險險投資者在證證券市場中中用投資組組合來分散散風(fēng)險，他他們所面對對的股票絕絕大多數(shù)是是正相關(guān)的的，但不是是完全正相相關(guān)。根據(jù)據(jù)

學(xué)者對股股票市場的的研究結(jié)果果，股票收收益的相關(guān)關(guān)系數(shù)主要要在0.5－0.7的范圍。。兩種股票的的組合中，，單個股票票之間的相相關(guān)系數(shù)的的數(shù)值越大大，通過組組合投資分分散的風(fēng)險險則越少。。如果一個證證券組合里里包含更多多的股票，，只要資產(chǎn)產(chǎn)之間的相相關(guān)系數(shù)不不為+1，，組合的風(fēng)風(fēng)險會隨著著股票種類類數(shù)量的增增多

而減少少，證券組組合風(fēng)險與與選擇股票票數(shù)

量也有有關(guān)。當(dāng)投資地域域擴大時，，如從國內(nèi)內(nèi)投資轉(zhuǎn)向向全球投資資，則原有有的一部分分系統(tǒng)風(fēng)險險會轉(zhuǎn)化成成非系統(tǒng)風(fēng)風(fēng)險。（四）多項項風(fēng)險資產(chǎn)產(chǎn)