函數(shù)壓軸題總結(jié)_第1頁
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文檔簡介

ii）證明:≥.第三類型利用洛比達(dá)法則求參數(shù)范圍.（PPT）其它一些題:題1討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).題2已知函數(shù)，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證:；（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的最大值.我們再來看一些不等式的證明:總體來看，函數(shù)壓軸題中的不等式幾乎都與有關(guān)。先看簡單的幾道題。題1求證:≤≤，對恒成立.題2設(shè)，且，求證:.題3設(shè)（≥），（≥）.（Ⅰ）求證:和在上均為減函數(shù)；（Ⅱ）設(shè)，求證:.題4證明:對任意的,不等式恒成立.題5（2007年山東）設(shè)函數(shù),其中.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;（Ⅱ）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.接下來是與有關(guān)的數(shù)列不等式的證明:題1已知函數(shù).（Ⅰ）若≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（Ⅱ）證明:.題2已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（Ⅱ）求證:.題3求證:.題4（2011年太原市高三第一次模擬考試）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)≥時(shí)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）證明:.再看兩道帶參數(shù)的不等式問題:題1（太原市2011-2012學(xué)年高三年級調(diào)研考試）已知函數(shù)的圖象為曲線,函數(shù)的圖象為直線.（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，求的最大值;（Ⅱ）設(shè)曲線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，且，求證:.題2已知函數(shù).（Ⅰ）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若的圖象與軸交于兩點(diǎn)，，且，求證:（其中是正常數(shù)，，≤）.另外三道涉及兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的不等式題:題1（2011年遼寧）已知函數(shù).（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，；（Ⅲ）若函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：.題2（2010年天津）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，證明:當(dāng)時(shí)，；（Ⅲ）如果，且，證明:.題3

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