第三章一元一次方程知識點(diǎn)總結(jié)

第三章一元一次方程知識歸納與典型例題1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：（1）去分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母（2）去括號----------注意符號變化（3）移項(xiàng)----------變號（4）合并同類項(xiàng)--------合并后注意符號（5）系數(shù)化為1---------未知數(shù)細(xì)數(shù)是幾就除以幾10．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).典型例題：1．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有．2、下列等式變形中，結(jié)果不正確的是()A．如果a=b,那么a＋2b=3b，B．如果，那么a－m=b－m C．如果a=b，那么ac2=bc2 D．如果3x=6y－1,那么x=2y－13、已知a是一個兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，將a寫在b的前面組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可以表示為（）A、abB、10＋bC、100a＋bD、10004、A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過小時兩車相距50千米，則的值是（）.（A）2或2.5（B）2或10（C）10或12.5（D）2或12.55、甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如右表：則完成這項(xiàng)工作共需（）.（A）9天（B）10天（C）11天（D）12天6、某商場根據(jù)市場信息，對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號的空調(diào)進(jìn)行調(diào)價銷售，其中一臺空調(diào)調(diào)價后售出可獲利10％（相對于進(jìn)價），另一臺空調(diào)調(diào)價后售出則虧本10％（相對于進(jìn)價），而這兩臺空調(diào)調(diào)價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調(diào)調(diào)價后售出（）．（A）既不獲利也不虧本（B）可獲利1％（C）要虧本2％（D）要虧本1％7．小明在解方程5a-x=13（x為未知數(shù)）時，誤將-x看作+x，得方程的解為x=-2，則原方程的解為()A．x=-3B．x=0C．x=2D．x=l8.某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價是5元（即行駛距離不超過3千米都需付5元車費(fèi)），超過3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米計(jì)），某人乘坐這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19.4元，剜此人從甲地到乙地經(jīng)過的路最遠(yuǎn)可能是()A．12千米B．11千米C．10千米D．9千米9、解方程：10、市政府根據(jù)社會需要，對自來水價格舉行了聽證會，決定從今年4月份起對自來水價格進(jìn)行調(diào)整．調(diào)整后生活用水價格的部分信息如下表：用水量（m3）單價（元/m3）5m3以內(nèi)（包括25mx已知5月份小晶家和小磊家分別交水費(fèi)19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．（1）用含x的式子填空：∵19＞5×2∴小晶家的用水量超過5m3則超過部分應(yīng)交水費(fèi)（19－5×2元），用水量5m3以上的部分是，小晶家的總用水量為（2）請你仿照上述進(jìn)行分析，再求出表中的x.11、有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30m求每個房間需要粉刷的墻面面積;張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷,若請1名師傅帶2名徒弟去,需幾天完成?已知每名師傅、徒弟每天的工資分別是85元、65元，張老板要求在3天內(nèi)（包括3天）完成36個房間的粉刷，問如何在這8人中雇用人員（不一定8人全部雇用），才合算呢？12、司機(jī)在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間．之后還會繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖)．已知汽車的剎車距離s(單位：米)與車速v(單位：米／秒)之間有如下關(guān)系：s=tv+kv2其中t為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位：秒)，k為制動系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.5秒(1)若志愿者未飲酒，且車速為10