高一數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)單元測試試題

PAGEPAGE4高一數(shù)學(xué)必修1《集合與函數(shù)》單元測試班級學(xué)號姓名成績一、選擇題（每小題5分，共計50分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的，請將正確答案的序號填在表格內(nèi)．）1．設(shè)集合,則A的子集個數(shù)是 （） A．1 B．3 C．4 D．82.下列五個寫法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中錯誤寫法的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},等于（）A.NB.MC.RD.4.方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于()A.21 B.8 C.6 D.75.下列各組函數(shù)的圖象相同的是（ ）A． B．C． D．6.若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞，7.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是（）A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤48.已知函數(shù)f(n)=，其中n∈N，則f(8)等于（）A.2B.4C.69.已知函數(shù)，，則的值為()A.13B.C.7D.10.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．二、填空題（每小題5分，共計20分，要求只填最后結(jié)果．）11.函數(shù)的定義域為___________________12.設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)時f（x）是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是13.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，,則在時的解析式是_______________14.某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長速度增長速度越來越快；②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的是_______.三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.(本題滿分12分)已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10}，求；;高一數(shù)學(xué)周測（一）（集合與函數(shù)的概念單元測試題）參考答案：選擇題（每小題5分，共計60分）1.C2.C3.A4.A5.B6C7.C8.C9.D10.D11.B12.B填空題（每小題4分，共計16分）13.14.＞＞15.16.①④三、解答題：17.(本題滿分14分)解析：（1）；（7分）;（7分）18.(本題滿分15分)解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)，整理得：(a＋2)x＝0，由于對任意的x都成立，∴a＝－2.（7分）（2）根據(jù)（1）可知f(x)=x2－2x，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).設(shè)，則＝－＝（）－2（）＝（）（－2）∵，則＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).（8分）19.(本題滿分15分)解：依題意得：（9分）解得（6分）20.(本題滿分15分)解析：任取，且，（2分）（6分）∵，，所以，,,函數(shù)在上是增函數(shù),（3分）最大值為,最小值為.（4分）21.(本題滿分15分)解析：（1）令，則由已知∴（3分）（2）令，則又∵∴（3分）（3）不等式即即當(dāng)時，，又恒成立故