山東省臨沂市蘭山區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE1山東省臨沂市蘭山區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．設(shè)，則（）A． B．C． D．2．命題“”的否定是（）A． B．C． D．3．設(shè)集合，則的真子集共有（）A．8個(gè) B．7個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)4．使成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A． B．C．或 D．或5．設(shè)集合都是實(shí)數(shù)集的子集，且，則（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C．或 D．或7．已知，且，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．8．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象不可能是（）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．下列命題為真命題的是（）A．若且，則至少有一個(gè)大于1B．若，則C．的充要條件是D．10．給定數(shù)集，若對(duì)于任意，有，且，則稱集合為閉集合，則下列說法中不正確的是（）A．集合為閉集合B．整數(shù)集是閉集合C．集合為閉集合D．若集合為閉集合，則為閉集合11．設(shè)，且，那么（）A．有最小值 B．有最大值C．有最大值 D．有最小值12．設(shè)函數(shù)則（）A．是奇函數(shù)B．C．的單調(diào)遞減區(qū)間是D．有最小值三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中橫線上.）13．設(shè)，若，則____________．14．若關(guān)于的不等式的解集中恰有3個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________．15．若，則的取值范圍為____________．16．已知函數(shù)，給出以下結(jié)論：①若對(duì)任意，且，都有，則為上的增函數(shù)；②若為上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，，則的解集為；③若為上的奇函數(shù)，則是上的偶函數(shù)；④若，則．其中正確的結(jié)論是_________．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．已知集合．（1）求集合；（2）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．已知函數(shù)的解集為．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2），當(dāng)時(shí)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，如．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的解析式．20．已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)．（1）求函數(shù)的解析式，并判斷奇偶性；（2）判斷函數(shù)的在的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．21．某服裝廠計(jì)劃投入80萬元，全部用于甲、乙兩種服裝的生產(chǎn)，每種服裝生產(chǎn)至少要投入10萬元．在對(duì)市場進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)甲服裝的收益，生產(chǎn)乙服裝的收益與投入（單位：萬元），滿足．設(shè)投入（單位：萬元）生產(chǎn)甲服裝，兩種服裝的總收益為．（1）當(dāng)甲服裝的投人為36萬元時(shí)，求生產(chǎn)兩種服裝的總收益；（2）試問如何安排兩種服裝的生產(chǎn)投入，才能使總收益最大?22．已知二次函數(shù)的圖象如圖：（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（3）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．AB 10．AD 11．AD 12．BCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．1 14． 15． 16．②④四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．解：（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)椋?，，解得，所以的取值范圍?18．解：（1）因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為或，所以，、是方程的兩個(gè)根，所以，，解得.（2）由（1）得，故，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，由題意得，即，解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為或．19．解：（1）∵函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，且，∴；即數(shù)的取值范圍為.（2）20．解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，所以，得，即，定義域?yàn)椋?，所以是奇函?shù)．（2）證明：設(shè)，則，因?yàn)?，所以，所以，即，函?shù)的在上單調(diào)遞增．21．解：（1）由已知得當(dāng)甲服裝的投入為36萬元時(shí)，生產(chǎn)兩種服裝的總收益為（萬元）．（2）由已知得生產(chǎn)兩種服裝的總收益當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，總收益最大為77，當(dāng)時(shí)，，綜上所述，當(dāng)投入生產(chǎn)甲服裝16萬元、乙服裝64萬元時(shí)取得最大總收益77萬元．22．解：（1）易知，解得．（2）由（1）知，故，∵為奇