廣東省湛江市2013屆九年級中考模擬（三）數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。把所選答案的編號寫在題目后面的括號內）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）a32圖1b1cA． B． C． a32圖1b1c2．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖1，直線與直線、相交，且，則下列結論：(1)；(2)；(3)中正確的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.35．方程根的情況是（）A．只有一個實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根6．化簡的結果是（）A．+1 B．-1 C． D．402·7.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是402·A．B．C．D．8．下列說法正確的是（）A．兩名同學本學期的5次數(shù)學測驗成績平均分相同，則方差較大的同學成績更穩(wěn)定B．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調查的方式C．某種彩票的中獎率為1％，買100張彩票一定有1張中獎D．從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是隨機事件9．兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為2，則兩圓的位置關系是（）A．外切 B．內切 C．相交 D．內含10．下列說法中錯誤的是（）A．有兩邊平行的四邊形是梯形B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形D．對角線相等的菱形是正方形11．在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個數(shù)為（）A．10 B．15 C．5 D．312．如果圓柱的底面半徑為4cm，母線長為5cm，那么它的側面積等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中的橫線上）13．已知等腰三角形的一個內角為100°，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為

．BCA14．不等式組的解集為．BCA15．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，若CD=5，則點D到AB的距離是．16．已知：，，，…，觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算（填數(shù)字）．三、解答題(本大題共10小題，共86分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．)17．（本小題滿分6分）計算：．llACB18．（本小題滿分6分）如圖，是三角形ABC的AC邊所在直線，（1）請用尺規(guī)作圖方法，作出三角形關于直線對稱的三角形；（注：保留作圖痕跡，不寫作法和證明；除字母外不再在圖中添注其它字母）（2）下列結論：①，②，③，=4\*GB3④其中正確的是______________．（把你認為正確的結論的序號都填上）綠綠黃黃綠紅20．(本小題滿分8分)“五·一”期間，湛江書城為了吸引讀者，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30綠綠黃黃綠紅（1）寫出轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率；（2）轉轉盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．PAEB21．（本小題滿分8分）如圖，一天我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)在南偏東60o方向，相距20海里的P處有一可疑漁船，正沿西南方向向我領海區(qū)域航行，我漁政船立即沿正南方向航行攔截，2小時后，在我領海區(qū)域的B處截獲可疑漁船。請求出我漁政船從A處航行到B處的航程(PAEB

22．（本小題滿分8分）如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．（1）請直接寫出點C的坐標（不用寫解答過程），并求出反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，點B是否落在雙曲線上？23．（本小題滿分10分）2013年湛江市初中畢業(yè)生升學體育考試總分將由去年的40分增加到50分.為了更有效地提高學生的訓練成績，某學校2月份組織九年級1000名學生進行了一次中考體育模擬考試.下面是學校將隨機抽取的部分學生的成績進行整理后制作成的圖表：頻率分布統(tǒng)計表頻數(shù)分布直方圖分數(shù)段頻數(shù)頻率30300105040203035404550分數(shù)/分頻數(shù)0≤x＜3050.0530≤x＜3580.0835≤x＜4012a40≤x＜45b0.445≤x≤50360.36請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了_____名學生的測試成績進行統(tǒng)計，表中：a＝______，b＝________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果將成績40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，請你估算該校九年級學生體育模擬考試成績獲得優(yōu)秀的人數(shù)．24．（本小題滿分10分）如圖，⊙O的直徑與弦CD相交于點，且，在的延長線上取一點，使得．求證：直線DE與⊙O相切于點D；25．（本小題滿分10分）我市正在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，有關部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側．A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花，A種造型每個需用杜鵑花25盆，B種造型每個需用杜鵑花35盆，解答下列問題：（1）已知人民大道兩側搭配的A、B兩種園藝造型共60個，恰好用了1700盆杜鵑花，A、B兩種園藝造型各搭配了多少個？（2）如果搭配一個A種造型的成本與造型個數(shù)的關系式為：（），搭配一個B種造型的成本為80元．現(xiàn)在觀海大道兩側也需搭配A、B兩種園藝造型共50個，要求每種園藝造型不得少于20個，并且成本總額（元）控制在4500元以內.以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由. 26．（本小題滿分12分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，BA=BC=25cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5cm的速度運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，當點Q到達A點時，動點P、Q停止運動，（1）當x為何值時，PQ∥BC？（2）求△APQ的面積；湛江市2013年中考模擬試題數(shù)學（三）參考答案與評分意見三、解答題(本大題共10小題，共86分)17．【答案】原式，………………4分（每計算正確一個得1分）．……………………6分lACBD18．【答案】(1)以點A為圓心，lACBD再以點C為圓心，CB長為半徑在直線右側畫弧交前弧于點D，連結、，則△為所求作的三角形，如圖．……4分（2）①=4\*GB3④．……6分19．【答案】證明：（1）在△和△中，∵四邊形是平行四邊形,ABCDEF∴，ABCDEF ∵，， ∴.…………4分 又， ∴△≌△（）. ……6分（2）由（1）△≌△，∴.……………7分∴平行四邊形是菱形．…………8分20．【答案】解：（1）P（獲得45元購書券）=； 3分（2）（元）.PAEB∵15PAEB∴轉轉盤對讀者更合算． 8分21．【答案】解：∵AB為南北方向，∴△AEP和△BEP都是直角三角形，在Rt△AEP中，∠EAP=60°，，∴，，………4分在Rt△BEP中，∵∠BPE，∴，…………6分∴．答：我漁政船從A處航行到B處的航程是EMBEDEquation.KSEE3海里．…8分22．【答案】解：（1）C（4，3）；…………………2分設反比例函數(shù)的解析式為，根據(jù)題意得：，解得．…………3分∴反比例函數(shù)的解析式．………………5分將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，點B的對應點B′坐標是（6，2），……6分當x=6時，y==2，所以點B′落在雙曲線上．……8分23．【答案】解：（1）100；0.12；40；………3分（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：30300105040203035404550分數(shù)/分頻數(shù)………7分CEDOAF·B24．【答案】（1）CEDOAF·B∵，∴，∴．…………2分在△OED中，，，∴．………………4分∴直線DE與⊙O相切于點D；………………5分（2）Rt△ODE中，．…………6分∴．……7分，………8分∴．…………………10分25．【答案】（1）解法一：設A種園藝造型搭配了x個，則B種園藝造型搭配了（60-x）個，依題意得：25x+35(60-x)=1700………………2分解得：x=40，60-x=20．……………………4分答：A種園藝造型搭配了40個，B種園藝造型搭配了20個.…5分解法二：設A種園藝造型搭配了x個，B種園藝造型搭配了y個，依題意得：……………2分解得………4分答：A種園藝造型搭配了40個，B種園藝造型搭配了20個.………………5分（2）設A種園藝造型搭配了個，則B種園藝造型搭配了個，成本總額與A種園藝造型個數(shù)的函數(shù)關系式為……………8分…………………9分當時，的最大值為，所以能同時滿足題設要求.……10分26．【答案】 解：（1）.…………1分∵//,∴，即，…………………2分解得，即當秒時//.………3分過點B作