第二章-環(huán)路跟蹤性能課件

鎖相技術(shù)Phaselock

Techniques信息科學(xué)與工程學(xué)院通信教研室·施曉東第二章環(huán)路跟蹤性能線性相位模型與傳遞函數(shù)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)定性與參數(shù)設(shè)計(jì)環(huán)路非線性跟蹤性能線性相位模型與傳遞函數(shù)▓

線性相位模型與傳遞函數(shù)的一般形式相位模型的線性化線性相位模型與傳遞函數(shù)線性化后的相位模型和動(dòng)態(tài)方程復(fù)頻域下的相位模型和動(dòng)態(tài)方程線性相位模型與傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)線性相位模型與傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù)各傳遞函數(shù)之間的關(guān)系線性相位模型與傳遞函數(shù)▓

二階鎖相環(huán)路的線性動(dòng)態(tài)方程與傳遞函數(shù)RC積分濾波器線性相位模型與傳遞函數(shù)環(huán)路函數(shù)RC積分濾波器的二階環(huán)無源比例積分濾波器的二階環(huán)有源比例積分濾波器的二階環(huán)表2-1 不同環(huán)路的傳遞函數(shù)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)關(guān)于暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)定狀態(tài)：在指定條件下，電路中的各個(gè)參數(shù)（電流、電壓等）已達(dá)到穩(wěn)定值；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后電路的輸出稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；暫態(tài)響應(yīng)暫態(tài)過程：電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程；在暫態(tài)過程中，電路的各種參數(shù)都在變化。暫態(tài)響應(yīng)：暫態(tài)過程中電路的輸出稱為暫態(tài)響應(yīng)；暫態(tài)響應(yīng)是隨時(shí)間衰減的響應(yīng)；而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是暫態(tài)過程結(jié)束后仍然持續(xù)的響應(yīng)。環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)▓

典型二階系統(tǒng)的性能參數(shù)環(huán)路方程環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)無阻尼振蕩頻率和阻尼系數(shù)令：代入上面的式子，得到：或者得到（微分方程形式）：無阻尼振蕩頻率阻尼系數(shù)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)欠阻尼無阻尼環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)臨界阻尼過阻尼環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)函數(shù)環(huán)路

RC積分濾波器的二階環(huán)無源比例積分濾波器的二階環(huán)理想二階環(huán)RC積分濾波器的二階環(huán)無源比例積分濾波器的二階環(huán)理想有源比例積分濾波器的二階環(huán)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)▓

環(huán)路誤差的時(shí)間響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)下面主要討論三種信號輸入的情況：相位階躍、頻率階躍和頻率斜升。環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)1.

輸入相位階躍理想二階鎖相環(huán)路（采用理想有源比例積分濾波器）①

求誤差時(shí)間響應(yīng)第一步：寫出輸入信號的拉氏變換環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)第二步：寫出環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)第三步：兩者相乘，得出瞬時(shí)相差的拉氏變換，并整理環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)第四步：求瞬時(shí)相差的拉式反變換即：時(shí)間函數(shù)拉氏變換時(shí)間函數(shù)拉氏變換環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)②

分情況討論環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)雙曲正弦和雙曲余弦：環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)其中：環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)圖：理想二階環(huán)對輸入相位階躍的相位誤差響應(yīng)曲線環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)簡單結(jié)論：1、對于相位階躍，采用理想濾波器的二階環(huán)路能夠維持鎖定；2、存在一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖枘嵯禂?shù)值（不是最大的，也不是最小的）使得環(huán)路具有最佳的性能。環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)路環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)采用RC積分濾波器的二階環(huán)路環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)圖：采用RC積分濾波器的二階環(huán)對輸入相位階躍的相位誤差響應(yīng)曲線環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)2.

輸入頻率階躍頻率階躍信號相當(dāng)于是相位斜升信號，如下圖：環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)理想二階鎖相環(huán)路（采用理想有源比例積分濾波器）采用無源比例積分濾波器的二階鎖相環(huán)路采用RC積分濾波器的二階鎖相環(huán)路環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)圖：理想二階環(huán)對輸入頻率階躍的相位誤差響應(yīng)曲線環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)圖：采用RC積分濾波器的二階環(huán)對輸入頻率階躍的相位誤差響應(yīng)曲線環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)3.

輸入頻率斜升頻率斜升信號如下圖所示：環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)理想二階鎖相環(huán)路（采用理想有源比例積分濾波器）采用無源比例積分濾波器的二階鎖相環(huán)路采用RC積分濾波器的二階鎖相環(huán)路環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)圖：理想二階環(huán)對輸入頻率斜升的相位誤差響應(yīng)曲線環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)對于采用RC

積分濾波器的二階環(huán)路，其對輸入頻率斜升的響應(yīng)與采用無源比例積分濾波器的情況相類似，這里不再累述。一階環(huán)路的暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)輸入相位階躍輸入頻率階躍環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)輸入頻率斜升環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)圖：一階鎖相環(huán)對不同輸入的相位誤差響應(yīng)曲線環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)不同鎖相環(huán)路對同一輸入信號的誤差響應(yīng)的對比環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)不同鎖相環(huán)路對同一輸入信號的誤差響應(yīng)的對比環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)不同鎖相環(huán)路對同一輸入信號的誤差響應(yīng)的對比環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)▓

穩(wěn)態(tài)相位誤差相位階躍00000頻率階躍00頻率斜升0表2-4：不同環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相差環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)根據(jù)表2-4進(jìn)行下面四個(gè)方面的討論討論一：對于同一環(huán)路，輸入信號相位變化越快，跟蹤性能越差相位信號的變化速率：頻率斜升>頻率階躍>相位階躍討論二：同一信號加入不同環(huán)路，最終的穩(wěn)態(tài)相差也不同；環(huán)路跟蹤性能的好壞并不取決于環(huán)路的“階”；而是取決于環(huán)路的“型”。例如：一階環(huán)與采用RC濾波器的二階環(huán)以及采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)在輸入三種不同相位信號下的跟蹤性能一樣。RC積分濾波器的二階環(huán)無源比例積分濾波器的二階環(huán)理想二階環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)階二二二型112環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)參照表2-1，三種常用的二階環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)和極點(diǎn)分別如下：環(huán)路暫態(tài)響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)▓

環(huán)路對正弦相位信號的穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)二階鎖相環(huán)路在同步狀態(tài)下經(jīng)線性化近似之后，成為一個(gè)二階線性系統(tǒng)，很容易求出其頻率響應(yīng)。但研究鎖相環(huán)路的頻率響應(yīng)不是研究它對輸入電壓頻譜的響應(yīng)，而是研究它對輸入相位頻譜的響應(yīng)。正弦相位信號所謂正弦相位信號，是指輸入信號的相位是受正弦調(diào)制的，可以是調(diào)頻信號也可以是調(diào)相信號。例如：環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)▓

二階鎖相環(huán)的頻率響應(yīng)理想二階環(huán)：閉環(huán)頻率響應(yīng)其模和相位分別為：環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)圖：理想二階環(huán)的閉環(huán)對數(shù)振幅頻率響應(yīng)和相位頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)理想二階環(huán)：誤差頻率響應(yīng)圖：理想二階環(huán)的誤差對數(shù)振幅頻率響應(yīng)和誤差相位頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)采用RC積分濾波器的二階環(huán)：閉環(huán)頻率響應(yīng)圖：采用RC積分濾波器的二階環(huán)的閉環(huán)對數(shù)振幅頻率響應(yīng)和相位頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)采用RC積分濾波器的二階環(huán)：誤差頻率響應(yīng)圖：采用RC積分濾波器的二階環(huán)的誤差對數(shù)振幅頻率響應(yīng)和誤差相位頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)：閉環(huán)頻率響應(yīng)圖：采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)的閉環(huán)對數(shù)振幅頻率響應(yīng)和相位頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)：誤差頻率響應(yīng)圖：采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)的誤差對數(shù)振幅頻率響應(yīng)和誤差相位頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)三種二階鎖相環(huán)路頻率響應(yīng)的對比對于一階環(huán)路：令：環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)圖：不同環(huán)路的對數(shù)振幅頻率響應(yīng)和相位頻率響應(yīng)對比環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)圖：不同環(huán)路的誤差對數(shù)振幅頻率響應(yīng)和誤差相位頻率響應(yīng)對比環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)▓

調(diào)制跟蹤與載波跟蹤環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)同時(shí)，由壓控振蕩器的特性可以得到（教材P10）：環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)可見工作在調(diào)制跟蹤狀態(tài)的鎖相環(huán)路可以作為調(diào)頻信號的解調(diào)器（鑒頻器），其中控制電壓即為解調(diào)出的基帶信號。其原理框圖如下：PDLFVCOPLLLPFFM信號環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)環(huán)路穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)2.

應(yīng)用（載波提?。┹d波跟蹤環(huán)可用于提取輸入已調(diào)信號的載波，也可提取淹沒在噪聲中的載波信號。載波跟蹤環(huán)的壓控振蕩器輸入電壓與輸入信號載波在相位上相差90°，經(jīng)90°相移之后即可得到輸入信號的相干載波，可用作輸入信號的相干解調(diào)。例如AM信號：PDLFVCOAM信號LPF90°AM解調(diào)輸出環(huán)路穩(wěn)定性與參數(shù)設(shè)計(jì)▓

穩(wěn)定性問題及其判別方法環(huán)路穩(wěn)定性與參數(shù)設(shè)計(jì)相位余量增益余量閉環(huán)穩(wěn)定環(huán)路閉環(huán)不穩(wěn)定環(huán)路環(huán)路的非線性跟蹤性能本章作業(yè)PDLFVCOa)

線性相位模型本章作業(yè)b)

閉環(huán)傳