【高頻真題解析】2022年中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng) （A）卷（含詳解）

2022年最新中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng)（A）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意:

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r>

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，在矩形中，點(diǎn)后在切邊上，連接將AAPE沿4r翻折，使點(diǎn)。落在比1邊的點(diǎn)尸

處，連接"；在"'上取點(diǎn)0,以。為圓心，線段如的長(zhǎng)為半徑作。0,?0與AB,1分別相切于點(diǎn)

G,H,連接AG,GH.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

轂

ABAE=2ZDAE四邊形EFGH是菱形

AD=3CEGHLAO

2、如圖，在矩形/伙/中，AB=2,8c=4,對(duì)角線4C,初相交于點(diǎn)0,OE_LAC交BC于點(diǎn)E,EFLBD

于點(diǎn)凡則廢十成的值為（）

C.ID.2石

3、如圖，各圖形由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn)，圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)

點(diǎn)，……，按此規(guī)律，第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

圖1圖2

A.47B.62C.79D.98

4、若f+mr-10=(x-5)(x+")，則""的值為()

A.-6B.8C.-1D.1

68

5、下列關(guān)于整式的說(shuō)法塔送的是（)

A.單項(xiàng)式一-的系數(shù)是-1B.單項(xiàng)式22如？的次數(shù)是3

C.多項(xiàng)式孫+3fy是二次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式-警與歷是同類(lèi)項(xiàng)

6、下列說(shuō)法正確的是（）

A.2萬(wàn)/〃〃的系數(shù)是2萬(wàn)B.-8?"2的次數(shù)是5次

C.孫3+3fy-4的常數(shù)項(xiàng)為4D.1lx2-6x4-5是三次三項(xiàng)式

7、正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）

A.120°B.135°C.150°D.160°

1、若3a-7與為+2互為相反數(shù)，則代數(shù)式/—2a+3的值是.

2、某水果基地為提高效益，對(duì)甲、乙、丙三種水果品種進(jìn)行種植對(duì)比研究.去年甲、乙、丙三種水

果的種植面積之比為5：3：2,甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5.今年重新規(guī)劃三

種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化.甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的

基礎(chǔ)上提高了50%,乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%,丙品種的平均畝產(chǎn)量不

變.其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5,丙品種

水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的士，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為

3、在一個(gè)暗箱里放有x個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，再放入5個(gè)和白球大

小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，將球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放

回暗箱中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2,推算x的值大約是.

4、2021年5月H日，國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)公布第七次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果，全國(guó)人口共

141147萬(wàn)人，請(qǐng)將141147萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

5、如圖，正方形4巡的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)￡在4?邊上，四邊形夕詡也是正方形，它的邊長(zhǎng)為

b(a>b),連接相、CF、AC.若a=10,△AFC的面積為S,貝iJS=_____.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、平面上有三個(gè)點(diǎn)4B,。.點(diǎn)力在點(diǎn)。的北偏東80方向上，OA=4cm,點(diǎn)6在點(diǎn)。的南偏東

30°方向上，OB=3cm,連接46,點(diǎn)C為線段力6的中點(diǎn)，連接

(1)依題意補(bǔ)全圖形(借助量角器、刻度尺畫(huà)圖)；

(2)寫(xiě)出AB<Q4+O8的依據(jù)：

(3)比較線段%與/C的長(zhǎng)短并說(shuō)明理由：

(4)直接寫(xiě)出//仍的度數(shù).

2、某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生共進(jìn)行了五次體育模擬測(cè)試，已知甲、乙兩位同學(xué)五次模擬測(cè)試成績(jī)的均分相

同，小明根據(jù)甲同學(xué)的五次測(cè)試成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)表，并給出了乙同學(xué)五次測(cè)試成績(jī)的方差

的計(jì)算過(guò)程.

甲同學(xué)五次體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次

O

成績(jī)

252927a30

（分）

n|r>>小明將乙同學(xué)五次模擬測(cè)試成績(jī)直接代入方差公式，計(jì)算過(guò)程如下：

以=226-28『+（28-28力（27-28y+（29-28尸+（3。-28）1=2（分與

赭

根據(jù)上述信息，完成下列問(wèn)題：

（1）a的值是；

（2）根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)這五次模擬測(cè)試成績(jī)，你認(rèn)為誰(shuí)的體育成績(jī)更好？并說(shuō)明理由；

O6o

（3）如果甲再測(cè)試1次，第六次模擬測(cè)試成績(jī)?yōu)?8分，與前5次相比，甲6次模擬測(cè)試成績(jī)的方差

將______.（填“變大”“變小”或“不變”）

3、如圖①，AB//MH//CD,4〃與寬相交于點(diǎn)〃，點(diǎn)〃在加上.求證：工+上=心.

ABCDMH

W笆

小明的部分證明如下：

技.

證明：VAB//MHf

：.4DMHS^DAB,

.MHPH

O

同理可得：縹=,

(1)請(qǐng)完成以上的證明(可用其他方法替換小明的方法)；

q▼111

(2)求證：-；

^^ABD、ABDC^^BDM

(3)如圖②，正方形加7%的頂點(diǎn)〃、G分別在IBC的邊45、力C上，E、/在邊重上，AN1BC,

交〃G于骯垂足為M求證：▲+工=\.

/>CANDCJ

4、解方程(組)

/八3m-112m+2

(1)------1=-----；

23

m+nm-n八

----+----=3

2---3

(2)\.

加+〃

-------m----n=-1'

2---3

3

5、如圖L在△/歐中，AB=AC=10,tan8=:，點(diǎn)〃為歐邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)〃不與點(diǎn)8,。重

合).以〃為頂點(diǎn)作N4座=/8,射線/'交然邊于點(diǎn)￡,過(guò)點(diǎn)4作〃助交射線應(yīng)于點(diǎn)尸，連接

CF.

，

BD

C5DC

圖1圖2

(1)當(dāng)。運(yùn)動(dòng)到a'的中點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出力廠的長(zhǎng)；

(2)求證：10CE=BDCD；

郛

（3）點(diǎn)〃在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得以=函若存在，求出此時(shí)切的長(zhǎng)；若不存

在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

由折疊可得/方斤SNAF芹90°,EF^ED,再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到4年47,NGA打NHAF,

進(jìn)而求出/片/小片/%尺30°,據(jù)此對(duì)4作出判斷；接下來(lái)延長(zhǎng)所與46交于點(diǎn)M得到功是

。。的切線，△4吠是等邊三角形，證明四邊形甌W是平行四邊形，再結(jié)合儂成可對(duì)6作出判斷;

在RtAEFC中,ZO90°,ZFE（=&0°,則止2龍，再結(jié)合力場(chǎng)G應(yīng)對(duì)。作出判斷；由力伊力〃，

4GARNHAF,得出仍工40,不難判斷〃.

【詳解】

解：由折疊可得/加斤Nq反ND=NAF/90°,EF=ED.

?.?4?和46都是。0的切線，點(diǎn)G、〃分別是切點(diǎn)，

：.AG=AH,/GA2/HAF,

:.NGA拄NHAf^NDA樣30°,

:./BA學(xué)2乙DAE,故4正確，不符合題意；

延長(zhǎng)勿與46交于點(diǎn)M如圖:

'：OFLEF,6F是。。的半徑，

成是。。的切線，

：.HE=EF,帕NG,

...△4怩是等邊三角形，

：.FG//HE,FG=HE,N4廢60°,

...四邊形瑁詡是平行四邊形，/煙田60°,

又YH&EF,

...四邊形融加是菱形，故8正確，不符合題意;

"：AG^AH,/GA2/HAF,

：.GHLAO,故〃正確，不符合題意；

在丑△郎。中，ZO90°,Z/^<=60°,

：.ZEFC=-30°,

：.EF=2CE,

：.DE=2CE.

?.?在位火中，ZAED=60°,

:.AFCDE,

：.AD=2^CE,故C錯(cuò)誤，符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長(zhǎng)定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

o的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)

鍵.

2、A

n|r>>【分析】

赭依據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到M0C的面積為2,再根據(jù)SM=S,3+S”，即可得到OE+EF的值.

【詳解】

解：-.-AB=2,BC=4,

矩形ABC。的面積為8,AC=K+d。=2#，

o6o

:.BO=CO^-AC=45,

2

,??對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,

..42C的面積為2,

W笆

技.

?;EFLOB,EOA.AC,

???S480c=SC0￡+Sso￡，即2=gCOXE。+；08XEF，

.-.2=-X45(EO+EF),

o2

6E0+EF)=4,

行

...EhOe+.Er-Fr---4----,

5

?￡

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等且互相平

分.

3、A

【分析】

根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2=卜3-1,第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7=2x4T,第3個(gè)圖

中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是14=3x5-1,第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23=4x6-1,……，由此發(fā)現(xiàn)，第〃個(gè)圖中

黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是“("+2)-1,即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2=lx3-l,

第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7=2x4-1,

第3個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是14=3x5-1,

第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23=4x6-1,

由此發(fā)現(xiàn)，第"個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是“("+2)7,

...第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6x(6+2)-1=47.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圖形類(lèi)規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對(duì)應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】

解：(x-5)(x+w)=x25x—5?,

?/x24-7H￥-10=(x—5)(X+H),

OO

:.nx-5x=mx,-5n=-10,

:.n-5=tn,n=2,

n|r>

解得：m=—3,〃=2,

料

甯藺2-3=L

8

故選：D.

【點(diǎn)睛】

O卅O本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義逐一判斷即可.

裁【詳解】

解：A、單項(xiàng)式一沖的系數(shù)是-1,說(shuō)法正確，不符合題意；

B、單項(xiàng)式22,""的次數(shù)是3,說(shuō)法正確，不符合題意；

OO

C、多項(xiàng)式孫+3fy是三次二項(xiàng)式，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

D、單項(xiàng)式-言與如是同類(lèi)項(xiàng)，說(shuō)法正確，不符合題意；

故選C.

氐

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟

知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中

數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫

做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫

做多項(xiàng)式的次數(shù)；同類(lèi)項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這

兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類(lèi)項(xiàng).

6、A

【分

根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義可解決此題.

【詳解】

解：4、2不利〃的系數(shù)是2萬(wàn)，故選項(xiàng)正確；

B、-8?。從的次數(shù)是3次，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.q3+3Yy-4的常數(shù)項(xiàng)為-4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

〃、llf-6x+5是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的

系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】

根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對(duì)應(yīng)的外角也相等，根據(jù)多邊形的外角和為360°,進(jìn)而求得一

個(gè)外角的度數(shù)，即可求得正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù).

【詳解】

解：?.,正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對(duì)應(yīng)的外角也相等，

一個(gè)外角等于：360+8=45°

，內(nèi)角為180°-45°=135°

故選B

o【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，利用外角求內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.

8、D

n|r>>

【分析】

赭

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

A.-12X2+3A;2=9x2*-15x2>故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

o6oB.3a2,2a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.16m-m=15m^-5m,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.-0.25ah+—ah=-■-ah+—ah=0,故選項(xiàng)D正確.

444

故選D.

W笆

技.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同

類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)法則只把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵.

o9、A

【分析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明和△/如的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而

可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

?￡【詳解】

解：作力〃〃X軸，作切于點(diǎn)〃，如圖所示,

由已知可得，0即x,04=1fN4好90：/劭△90°,AFAC,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是人

??3〃〃x軸,

???/%&■/1吩180°,

：.ZDAO=90°,

???/小班N胡代N胡^N的華90°,

：?NOA比NDAC,

在△勿8和△加，中

ZAOB=ZADC

ZOAB=ZDACf

AB=AC

：.^\OAB^/\DAC(A4S),

???0斤CD,

/.CD=x,

??,點(diǎn)。到x軸的距離為y,點(diǎn)〃到x軸的距離等于點(diǎn)/到x的距離1,

???片產(chǎn)1(x>0).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的定義.解題的關(guān)鍵是明確題

意，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象.

10、C

【分析】

先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式得到結(jié)果為-3,nr2+(2〃7-24)x+16,結(jié)合不含x的一次項(xiàng)列方程，從而可得

o

答案.

【詳解】

n|r>>解：(mx+8)(2-3x)

赭=2tnx-3mx2+16-24x

--3inx2+(2m-24)x+16

1.?(加x+8)(2-3x)中不含x的一次項(xiàng)，

o6o\2m-24=0,

解得：,”=12.

故選C

【點(diǎn)睛】

W笆

技.本題考查的是多項(xiàng)式乘法中不含某項(xiàng)，掌握“多項(xiàng)式乘法中不含某項(xiàng)即某項(xiàng)的系數(shù)為0”是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題

1、2

o

【分析】

利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,計(jì)算a的值，代入求值即可.

【詳解】

?￡,/3“—7與2a+2互為相反數(shù)，

32~7+2/2=0,

解得爐1,

...“2-2。+3

=1-2+3

=2,

.?.代數(shù)式儲(chǔ)一2〃+3的值是2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式的值，利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零確定字母的值是解題的關(guān)

鍵.

2、5:7##

【分析】

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為：5x,3x,2x,設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量

分別為：6a,3a,5a,設(shè)今年的種植面積分別為：，％〃J,再根據(jù)題中相等關(guān)系列方程：磬~=3①，

3.6。郃

等寫(xiě)=■1②，求解：，〃=1.2〃J=0.6〃，再利用丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的;I；,列方

5agf587

程5ag/-5aax=2(9ag〃+3.6"g?+5ag/'),求解x=g”，從而可得答案.

【詳解】

解：：去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2,

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為：5x,3x,2x,

???去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5,

設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為：6a,3a,5a,

則今年甲品種水果的平均畝產(chǎn)量為：6a?(150%)=9a,

乙品種水果的平均畝產(chǎn)量為：3a(1+20%)=3.6"，丙品種的平均畝產(chǎn)量為5。,

設(shè)今年的種植面積分別為：見(jiàn)七九

???甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5,

'吃=3①，答3②，

3.6agt5ag/5

OO

解得：m=1.2n,/=0.6n,

又丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的之，

n|r>

料

\5agf-Sa^x=

甯藺

\87?5。④.6〃87?5a^x45a?1.2〃1&加+15。小

解得：x=gn,

所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為：

O卅O

10x_2n_5

m+n+fl.2n+n+0.6n7

故答案為：5:7.

【點(diǎn)睛】

裁

本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出合適的未知數(shù)與參數(shù)，確定相等關(guān)系，建立方程組，尋求

未知量之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

3、20

【分析】

OO

根據(jù)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2列式求解即可.

【詳解】

解：由題意得

氐

解得尸20,

經(jīng)檢驗(yàn)尸20符合題意，

故答案為：20.

【點(diǎn)晴】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺

動(dòng)的幅度越來(lái)越小，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

4、1.41147X109

【分析】

絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10”,〃為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)

少1,據(jù)此可以解答.

【詳解】

解：141147萬(wàn)=1411470000=1.41147X109.

故答案為：1.41147X109

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握一般形式為ax10",其中14時(shí)＜10,?是正整數(shù)，

解題的關(guān)鍵是確定。和”的值.

5、50

【分析】

根據(jù)題意得：AB-BOCD-AD=\Q,陷酢6,則份加10,可得S=S拂彩”+S正方形.一SACGF—S4Aoc,即

可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：AB=BOCAAD=10,FG=BG=b,則於910,

S=S梯形八5GF+S正方形ABC。-SKGF-SAAOC

=^(/>+10)+10xl0-^xfex(fe+10)-^xl0xl0=50.

故答案為：50

【點(diǎn)睛】

oo

本題主要考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意得到S=+SmABCD-S”S,ADC是解題的關(guān)

鍵.

n|r>

三、解答題

料

赭藺1、(1)見(jiàn)解析；(2)三角形的兩邊之和大于第三邊；(3)OA>AC,理由見(jiàn)解析；(4)70°

【分析】

(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，即可求解；

(2)根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，即可求解；

o卅o

(3)利用刻度尺測(cè)量得：AB=4cm,OC=2.9cm,即可求解；

(4)用180°減去80°,再減去30°,即可求解.

【詳解】

解：(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：

裁

oo

氐(2)在△/08中，因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌?

所以A8<Q4+08；

(3)OC>AC,理由如下：利用刻度尺測(cè)量得：43=4cm,0C=2.9cm,

AC=2cm,

：.OC>AC-,

(4)根據(jù)題意得：ZAOB-180°-80°-30°-70°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方位角，三角形的三邊關(guān)系及其應(yīng)用，中點(diǎn)的定義，明確題意，準(zhǔn)確畫(huà)出圖形是解題

的關(guān)鍵.

2、

(1)29

(2)乙的體育成績(jī)更好，理由見(jiàn)解析

(3)變小

【分析】

(1)根據(jù)平均分相同，根據(jù)乙的方差公式可得乙的平均分為28,則甲的平均分也為28,進(jìn)而求得。

的值；

(2)根據(jù)甲的成績(jī)計(jì)算甲的方差，比較甲乙的方差，方差小的體育成績(jī)更好；

(3)根據(jù)第六次的成績(jī)等于平均數(shù)，根據(jù)方差公式可知方差將變小.

(1)

解：???甲、乙兩位同學(xué)五次模擬測(cè)試成績(jī)的均分相同，

2222

乙的方差為：^=:[(26-28)+(28-28)2+(27-28)+(29-28)+(30-28)]=2

則平均分為28

所以甲的平均分為28

則25+29+27+4+30=5x28

解得。=29

褊㈱

故答案為：29

(2)

乙的成績(jī)更好，理由如下，

S：,=g[(25-28>+(29-28>+(27-28)，+(29—28>+(30—28)[=3.2

，乙的成績(jī)較穩(wěn)定，則乙的體育成績(jī)更好

(3)

S；,=:[(25-28)2+(29-28)2+(27-28)2+(29-28)2+(30-28)2+(28-28y]=|x2.72.7<3.2

???甲6次模擬測(cè)試成績(jī)的方差將變小

故答案為：變小

【點(diǎn)睛】

本題考查了求方差，平均數(shù)，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，掌握求方差的公式是解題的關(guān)鍵.

3、

笆2笆

,技.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)見(jiàn)解析

OO【分析】

(1)根據(jù)題意證明△OM//SZSD4B,4BMHS4BCD,進(jìn)而根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列出比例

式，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得證；

(2)分別過(guò)點(diǎn)AM,C分別作AE,M￡CG垂直于80,垂足分別為E,￡G,根據(jù)(1)證明高的比的

氐■￡

進(jìn)即可證明+于二[

關(guān)系”+而q

MF）△HOC^^RDM

（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得〃〃8C,進(jìn)而可得票=煞,由第=M,根據(jù)分式的性質(zhì)即可證明

111

---1---=---

BCANDG

(1)

證明：VAB//MHf

:?ADMHSADAB,ABMHS^BCD

.MHDHMHBH

,9^B~~BD~CD~~BD

MHMHDH+BHBD,

ABCDBDBD

?__1____1=__1_

-ABCDMH

(2)

如圖，分別過(guò)點(diǎn)AM,C分別作AE,"￡CG垂直于友)，垂足分別為2￡G,

,/AB//MH,

:?ADMHs/^DAB,^BMH^BCD

.MFHDMFBH

??商一而'~CG~~BD

竺+"=處+股二處=1

AECGBDBDBD

密

oo封o

姓

名

年

學(xué)

號(hào)

級(jí)

密

內(nèi)

封

O?oo線

【.,?.?..,..-.■

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外3?

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GD-同

引

訪DDEH

B-BDDDBADA)3Cq-2-

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———

2-

Gl-

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Am?-

Mf-

—M——

N

NA+

MA

———

現(xiàn)NA

本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，分式的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

4、

13

(1)m-一

5

m=4

(2)

n=-2

【分析】

(1)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把加系數(shù)化為1,即可求出解;

(2)把原方程組整理后，