六西格瑪-完全要因?qū)嶒?yàn)

完全要因?qū)嶒?yàn)(Full

Factorial

Designs)Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-1Proprietary

to

Samsung

Electronics

CompanyRev

2.0MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法論Improve概要DOE介紹完全要因?qū)嶒?yàn)對(duì)策方案選定Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-2Proprietary

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2.0學(xué)習(xí)目的完全要因?qū)嶒?yàn)的理解-完全要因?qū)嶒?yàn)的定義和特征-主效果與交互作用的計(jì)算方法及分析-最佳條件導(dǎo)出方法利用Minitab的完全要因?qū)嶒?yàn)的設(shè)計(jì)及分析理解Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-3Proprietary

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2.0什么是完全要因?qū)嶒?yàn)什么是完全要因?qū)嶒?yàn)Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-4Proprietary

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2.0定義對(duì)因子的全部水準(zhǔn)組合，任意抽樣實(shí)驗(yàn)Kn要因?qū)嶒?yàn)是對(duì)K水準(zhǔn)、n個(gè)因子的所有水準(zhǔn)組合,(Kn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)22要因?qū)嶒?yàn)是2水準(zhǔn)、2個(gè)因子組成23要因?qū)嶒?yàn)是2水準(zhǔn)、3個(gè)因子組成適合于特性化/最佳化階段特性對(duì)主效果和交互作用的效果都能進(jìn)行評(píng)價(jià)。所規(guī)定的實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域內(nèi)的全部過程（Point)中可以推定輸出(反應(yīng))值。.通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)可以求出實(shí)驗(yàn)誤差。22設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)排列因子的低水準(zhǔn)表示為“-”或“-1”高水準(zhǔn)表示為“+”或“+1”22要因?qū)嶒?yàn)的標(biāo)準(zhǔn)排列如下。Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-5Proprietary

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2.0反應(yīng)溫度濃度-

1-1+1-1-1+1+1+1什么是完全要因?qū)嶒?yàn)23設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)排列22要因?qū)嶒?yàn)23要因?qū)嶒?yàn)23要因?qū)嶒?yàn)包含著22要因?qū)嶒?yàn)。Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-6Proprietary

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2.0什么是完全要因?qū)嶒?yàn)主效果意味著根據(jù)因子水準(zhǔn)變化的反應(yīng)值平均變化。即，=

[

(52

+

83)

-

(60

+

72)

]

/2 =

3/2

=

1.5+160

72-1

反應(yīng)溫度

+1濃度-152

83濃度的效果=[(對(duì)應(yīng)+的數(shù)合計(jì))-(對(duì)應(yīng)-的數(shù)合計(jì))]/(+(-)符號(hào)數(shù))濃度隨著濃度變化增加（低-高），數(shù)率平均也增加Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-7Proprietary

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2.0反應(yīng)溫度濃度數(shù)率-1-160+1-172-1+152+1+183主效果(Main

Effect)顯示因子對(duì)反應(yīng)值有多大影響。Rev

2.0主效果Plot反應(yīng)溫度對(duì)數(shù)率影響大，但濃度對(duì)此

幾乎沒有影響。但此因子間交互作用，可能是歪曲的判斷結(jié)果，所以沒有交Proprietary

to

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C互ompan作y

用的前提下Impr才ove-

完能全要因說實(shí)驗(yàn)這-

8結(jié)論是準(zhǔn)確。交互作用(InteractionEffect)Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-9Proprietary

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2.0交互作用除了各因子的個(gè)別效果之外，因子組合特別效果有無？交互作用：因2因子以上特定因子水準(zhǔn)組合而出現(xiàn)的效果。交互作用存在與否-一個(gè)因子的效果隨著另一個(gè)因子水準(zhǔn)的變化而變化時(shí)，存在交互作用效果。+1濃度-160527283Δ

=-8Δ

=+11反應(yīng)溫度是高水準(zhǔn)

(+1)時(shí):隨著濃度由低水準(zhǔn)轉(zhuǎn)為高水準(zhǔn)時(shí)，數(shù)率增加11反應(yīng)溫度是低水準(zhǔn)(-1)時(shí):隨著濃度由低水準(zhǔn)轉(zhuǎn)為高水準(zhǔn)，數(shù)率減少8-1反應(yīng)溫度+1濃度的效果隨著溫度水準(zhǔn)而不同，所以存在溫度與濃度的交互作用。Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-10Proprietary

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2.0交互作用(InteractionEffect)Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-11Rev

2.0因反應(yīng)溫度與濃度之間有交互作用，所以不僅看主效果Plot，應(yīng)根據(jù)交互作用效果Plot判斷Proprietary

to

Samsu數(shù)ng

Elec率tronics

的Compan變y化。交互作用效果Plot交互作用(InteractionEffect)

交互作用的有?無B=+1B=-1無交互作用狀態(tài)數(shù)率+1

A+1-1-1-1+1有交互作用-1+1

A數(shù)率+1-1-1+1B=+1B=-1交互作用非常大數(shù)率-1+1

A+1-1-1+1B=+1B=-1沒有交互作用時(shí)，對(duì)應(yīng)相對(duì)因子各水準(zhǔn)的輸出變量變化是平行。有交互作用時(shí)，對(duì)應(yīng)相對(duì)因子各水準(zhǔn)的輸出變量變化Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-12Proprietary

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2.0是交叉或不平行。交互作用(InteractionEffect)

完全要因?qū)嶒?yàn)的例Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-13Proprietary

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2.0通過測(cè)定和分析階段，得知影響半導(dǎo)體制造A工程數(shù)率(輸出變量)的因子(輸入變量)是溫度,濃度及壓力。1階段:問題記述Process

Engineer知道對(duì)半導(dǎo)體數(shù)率的溫度，濃度及壓力的效果。2階段:設(shè)定因子及水準(zhǔn)，用Minitab作成實(shí)驗(yàn)DATASHEET因子及水準(zhǔn)反應(yīng)溫度(℃):160℃(-1)

,180℃(+1)3生成2

要因模型的設(shè)計(jì)。B濃度(%):20%(-1),40%(+1):

2CX壓2力X(ps2i):

=5ps8i(個(gè)-1),r1u0pnsi(s+的1)完全要因?qū)嶒?yàn)。因子數(shù)利用Minitab的完全要因?qū)嶒?yàn)Click用Minitab作成實(shí)驗(yàn)DATASHEETStepS1

tat>DOE>Factorial>CreateFactorialDesign顯示可能的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)MenuImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-14Proprietary

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2.0確認(rèn)可能的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及根據(jù)被選取設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)數(shù)上表只能看出可能的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在這個(gè)例中要做3因子完全要因?qū)嶒?yàn)(FullFactorialDesign)，所以對(duì)應(yīng)因子3的實(shí)驗(yàn)數(shù)為8Click因子數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)Step2Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-15Proprietary

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2.0有8個(gè)runs的3變量完全要因?qū)嶒?yàn)。不存在Block化要因ClickClick中心點(diǎn)數(shù)反復(fù)數(shù)

Block數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇Step3Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-16Proprietary

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2.0Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-17Rev

2.0為實(shí)驗(yàn)順序的Random化選擇ClickClick需要Random化時(shí)，Minitab再排列實(shí)驗(yàn)的Proprietar標(biāo)y

to

Sam準(zhǔn)sung

E順lectronic序s

Comp。anyOption選擇Step4指定實(shí)驗(yàn)因子的名稱和水準(zhǔn)，使模型具體化。ClickClick指定Factor的名稱及水準(zhǔn)Step5Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-18Proprietary

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2.0分析結(jié)果中，選擇愿意輸出的部分。ClickClick指定分析結(jié)果輸出方法Step6Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-19Proprietary

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2.0Create

Factorial

Design實(shí)行結(jié)果ClickFactorialDesignFullFactorialDesignFactors:3BaseDesign:3,

8Runs:8Replicates:1Blocks:noneCenter

pts

(total):

0All

termsare

free

from

aliasingImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-20Proprietary

to

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2.0(Session窗的內(nèi)容)(Worksheet的內(nèi)容)3階段:實(shí)施實(shí)驗(yàn)輸入DATAImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-21Proprietary

to

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2.04階段:關(guān)于完全模型(FullModel)的ANOVA表作成利用Minitab的分析

輸入分析的反應(yīng)變量ClickClickStat>

DOE>

AnalyzeFactorialDesignStep1Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-22Proprietary

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2.0Normal

&

ParetoPlot的選擇畫Plot時(shí)使用的留意水準(zhǔn)ClickGraph選擇Step2ClickImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-23Proprietary

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2.0Analyze

FactorialDesign實(shí)行結(jié)果(輸出圖表的選擇)Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-24Proprietary

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2.0在留意水準(zhǔn)10%離上面的正態(tài)線越遠(yuǎn)效果越有影響。在本例中反應(yīng)溫度，反應(yīng)溫度*壓力的交互作用效果有影響。利用Graph，認(rèn)定哪些項(xiàng)按誤差項(xiàng)Pulling為好的參考資料。Analyze

FactorialDesign實(shí)行結(jié)果Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-25Proprietary

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2.0

4–1階段:通過圖表確認(rèn)無影響的因子。基準(zhǔn)線計(jì)算是知道留意水準(zhǔn)時(shí)在Minitab自動(dòng)計(jì)算。得出與前面的NormalityProbabilityPlot相同結(jié)果。Graph比基準(zhǔn)線往右，被判斷為效果有影響。在選定按誤差項(xiàng)Pulling的項(xiàng)時(shí)，一般來講把最高差的交互作用ABCPulling，在此例中，因BC的交互作用為0，所以，值得把此兩個(gè)項(xiàng)按誤差項(xiàng)Pulling?；鶞?zhǔn)線AnalyzeFactorialDesign實(shí)行結(jié)果Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-26Proprietary

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2.0沒有F和P值!!!

4-2階段.AnalyzeFactorialDesign實(shí)行結(jié)果作成的ANOVA表有P值時(shí)根據(jù)P值選擇無影響的效果，但在這例中利用前Graph分析的的結(jié)果。為什么沒有P值？Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-27Proprietary

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2.0AnalyzeFactorialDesign實(shí)行結(jié)果5階段:消除無影響的項(xiàng)，作成關(guān)于縮小模型(ReducedModel)的ANOVA表。在4-1階段的Graph中消除效果小的項(xiàng)，重新實(shí)行Analyz在分析項(xiàng)(SelectedTerms)中沒有ABC項(xiàng)和BC項(xiàng)，是因?yàn)榘汛藘身?xiàng)，按誤差項(xiàng)PullingClickStep1Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignClickImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-28Proprietary

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2.0Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-29Rev

2.0(關(guān)于縮小模型的ANOVA表)FractionalFactorialFit:數(shù)率versus反應(yīng)溫度,濃度,壓力EstimatedEffectsandCoefficientsfor數(shù)率(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant64.2500.1768363.450.000反應(yīng)溫度23.00011.5000.176865.050.000濃度-5.000-2.5000.1768-14.140.005壓力1.5000.7500.17684.240.051反應(yīng)溫度*濃度1.5000.7500.17684.240.051

反應(yīng)溫度*壓力10.0005.0000.176828.280.001AnalysisofVariancefor數(shù)率(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects31112.501112.50370.8331E+030.0012-Way

Interactions2204.50204.50102.250409.000.002ResidualError20.500.500.250Total71317.50Step2在ANOVA表中看p值時(shí)，消除沒有影響的效果(p值>0.05)，(“Selected

Term”s中”不包括無影響的項(xiàng))從新實(shí)Proprietary

to

Samsung

Electro行nics

CoAmpanny

alyze實(shí)行AnalyzeFactorial

Design時(shí)，為了殘差分析把Residuals和Fits儲(chǔ)存在Worksheet.ClickStep3ClickImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-30Proprietary

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2.0(再縮小的ANOVA表)Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-31Proprietary

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2.0把壓力因子放在模型的理由是什么?6階段:分析殘差圖(Residual

Plots)確認(rèn)模型的適合性Stat>

Regression

>ResidualPlots點(diǎn)以0(橫線)為中心，任意分布嗎?有脫離USL,LSL的點(diǎn)嗎?是不是正態(tài)分布Graph上的點(diǎn)表示殘差(Residual).假如殘差隨正態(tài)分布沒有管理脫離以0為中心任意分布，就判斷其分析結(jié)果得出的模型(數(shù)學(xué)式)是適合的。Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-32Proprietary

to

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2.07階段:主效果分析Step

1Stat

>DOE

>Factorial

>FactorialPlotsImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-33Proprietary

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2.0ClickClick主效果PlotStep

2Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-34Proprietary

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2.0Set-up:選擇Plot包含的因子Rev

2.0反應(yīng)溫度的效果最大，壓力的效果幾乎是沒有。ProprietarytoSamsung

Ele傾ctronics斜Compa度ny

越大效果也Imp越rove-

大完全要。因?qū)嶒?yàn)

-

35(主效果Plot)數(shù)率8階段:在ANOVA表中分析有影響的交互效果Step

1Stat

>DOE

>FactorialPlotst包ClickClick交互效果PlotS>Feat-cutpo:r選ia擇l含的因子Step

2Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-36Proprietary

to

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2.0(交互效果Plot

)交互作用幾乎沒有交互作用存在交互作用不存在Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-37Proprietary

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2.0DATA的視覺化–立方形GraphImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-38Proprietary

to

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2.0DATA的視覺化–立方形PlotStep

1Stat

>DOE

>FactorialS>Feat-cutpo:r選ia擇lClickClick立方形PlotPlotst包含的因子Step

2Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-39Proprietary

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2.0數(shù)率最大化的因子的水準(zhǔn)是?Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-40Proprietary

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2.0立方形Plot這個(gè)Graph視覺化反應(yīng)(輸出)值的分布情況。9階段:用ANOVA表的Coef敘述數(shù)學(xué)MODEL數(shù)率=64.25+11.5反應(yīng)溫度-2.5濃度+0.75壓力+5.0反應(yīng)溫度*壓力Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-41Proprietary

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2.0

Stat

>DOE

>Factorial

>ResponseOptimizer…欲分析的反應(yīng)變變量移到>或者>>.利用ResponseOptimizer完全要因?qū)嶒?yàn)分析方法

階段10:數(shù)學(xué)MODEL的意思轉(zhuǎn)換為Process用語Step

1ClickImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-42Proprietary

to

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2.0反應(yīng)變量數(shù)率的規(guī)格為79~

81時(shí)，在Goal里選擇Target，Lower里79,Upper里81,Target里輸入80.完全要因?qū)嶒?yàn)分析方法

Set-upStep

2ClickClickImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-43Proprietary

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2.0Search為定義，子鉤的始發(fā)點(diǎn)輸入因子水準(zhǔn)的值。這個(gè)值為輸入因子水準(zhǔn)的最大值和最小值之間的值。輸出最佳化Plot.完全要因?qū)嶒?yàn)分析方法

OptionStep

3ClickClickImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-44Proprietary

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2.0滿足反應(yīng)變量的目標(biāo)值80的code化的三個(gè)因子的水準(zhǔn)。完全要因?qū)嶒?yàn)分析方法

階段11:再現(xiàn)最佳條件。擬定下足一個(gè)度階(d段)的值實(shí)也驗(yàn)計(jì)改劃變。或適用變化的條件。結(jié)果分析及決定因子的最佳水準(zhǔn)Step

3移動(dòng)這個(gè)Line，因子的三個(gè)Setting值有變化，y值及滿Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-45Proprietary

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2.0Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-46Rev

2.0有中心點(diǎn)的完全要因?qū)嶒?yàn)的例2-水準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，只考慮輸入變量的2個(gè)水準(zhǔn)，隨時(shí)存在忽略曲線效果的危險(xiǎn)。追加“中心點(diǎn)(Center

points”)，”因此不增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)也能檢定曲線效果。作為Engineer追加對(duì)2x2

模型的5個(gè)中心點(diǎn)而執(zhí)行實(shí)例:作為Process

Engineer想提高相互不同的2個(gè)die-castings的數(shù)率，輸入變量并且對(duì)溫度–及溫度壓(Tem力p)的2個(gè)輸入變量，有關(guān)心。

水準(zhǔn):

150(-驗(yàn)，Proprietary

to

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Company–壓力(Pressure)1),155(0),160(+1)Proprietary

to

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CompanyImprove-完全要因?qū)嶒?yàn)-47Rev

2.01階段:問題記述作為Process

Engineer想提高相互不同的2個(gè)die-castings的數(shù)率，并且對(duì)溫度及壓力的2個(gè)輸入變量，有關(guān)心。2階段:記述因子及水準(zhǔn)，生成Minitab實(shí)驗(yàn)DATA

SHEET溫度:

150,

155,

160壓力:

30,35,40

Stats>

DOE>

Create

FactorialDesign-

Designs:

Full

Factorial,

5

Centerpoints-

Options:No

randomization

ofruns有中心點(diǎn)的完全要因?qū)嶒?yàn)的例有中心點(diǎn)的完全要因?qū)嶒?yàn)的例3階段:實(shí)施實(shí)驗(yàn)輸入DATATempPressYieldYield21503039.3039.301603040.9040.901504040.0040.001604041.5041.501553540.3042.301553540.5042.501553540.7042.701553540.2042.201553540.6042.60制品1的數(shù)率(Yield)制品2的數(shù)率(Yield)Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-48Proprietary

to

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2.04階段:作成對(duì)制品1數(shù)率(Yield)的ANOVA表Stat

>DOE

>Analyze

FactorialDesignFractional

Factorial

FitEstimated

Effectsand

Coefficients

for

Yield

(coded

units)TermEffectCoef StDev

CoefTPConstant40.42500.1037

389.89

0.000Temp1.55000.77500.1037Press0.65000.32500.1037Temp*Press-0.0500-0.02500.10377.47

0.0023.13

0.035-0.240.821CtPt0.03500.1391

0.25

0.814Analysis

ofVariance

forYield(coded

units)SourceDFSeq

SSAdj

SSAdj

MSFPMain

Effects22.825002.825001.4125032.850.0032-WayInteractions10.002500.002500.002500.060.821Curvature10.002720.002720.002720.060.814Residual

Error40.172000.172000.04300Pure

Error40.172000.172000.04300Total83.00222曲率Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-49Proprietary

to

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2.0效果5階段:消除沒有影響的項(xiàng)–縮小模型(Reduced

model)Stat

>DOE

>Analyze

FactorialDesign-

Storage

>Residuals

&FitsFractional

Factorial

FitEstimated

Effectsand

Coefficients

for

Yield

(coded

units)Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-50Proprietary

to

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Electronics

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2.0TermEffectCoefStDevCoefTPConstant40.44440.05729705.990.000Temp1.5500

0.77500.085939.02

0.000Press0.6500

0.32500.085933.78

0.009Analysis

ofVariance

forYield(coded

units)SourceDFSeq

SSAdj

SSAdj

MSFPMain

Effects22.825002.825001.4125047.820.000Residual

Error60.177220.177220.029540.08

0.7910.06

0.821Curvature10.002720.002720.00272Lack

of

Fit10.002500.002500.00250Pure

Error40.172000.172000.04300Total83.00222消除的項(xiàng)是什么?4-1階段:作成對(duì)制品2數(shù)率(Yield2)ANOVA表Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignEstimatedEffectsandCoefficientsforYield2(codedunits)TermEffectCoefStDevCoefTPConstant40.42500.1037389.890.000Temp1.55000.77500.10377.470.002Press0.65000.32500.10373.130.035Temp*Press-0.0500-0.02500.1037-0.240.821CtPt2.03500.139114.630.000AnalysisofVarianceforYield2(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects22.82502.825001.4125032.850.0032-WayInteractions10.00250.002500.002500.060.821Curvature19.20279.202729.20272214.020.000ResidualError40.17200.172000.04300PureError40.17200.172000.04300Total812.2022曲率效Improve-完全要因?qū)嶒?yàn)-51Proprietary

to

Samsung

Electronics

CompanyRev

2.0效果5-1階段:消除沒有影響的項(xiàng)-縮小模型(Reducedmodel).Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesign-Storage>Residuals&FitsEstimated

Effects

and

Coefficients

for

Yield2

(coded

units)Improve-完全要因?qū)?/p>