成考教材-數(shù)學(xué)教程(文史財(cái)經(jīng)類)

數(shù)學(xué)(文史財(cái)經(jīng)類)目錄

第一部分代數(shù)第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯第二章不等式第三章函數(shù)

第四章數(shù)列第五章導(dǎo)數(shù)目錄

第二部分三角第六章三角函數(shù)的概念第七章三角函數(shù)式的變換第八章三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

第九章解三角形目錄

第三部分平面解析幾何第十章平面向量第十一章直線第十二章圓錐曲線

第四部分概率與統(tǒng)計(jì)初步第十三章排列、組合、二項(xiàng)式定理第十四章多面體與旋轉(zhuǎn)體

第一部分代數(shù)

第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯

第一節(jié)集合

一、 集合的意義1.具有某種屬性的一些對(duì)象的全體，形成一個(gè)集合，集合里的各個(gè)對(duì)象叫做集合的元素。例如：小于5的正整數(shù)就形成一個(gè)集合，其中1,2,3,4都是這個(gè)集合的元素.集合常用大寫字母A，B，C…表示，元素常用小寫字母a,b,c…表示.2.集合中的元素具有以下幾個(gè)特征(1)確定性:對(duì)于任何一個(gè)對(duì)象，都能確定它是不是集合的元素.(2)互異性:一個(gè)集合中的元素，是互不相同的.(3)無(wú)序性:對(duì)于一個(gè)集合中的元素，是不考慮它們之間的先后順序的.

第一節(jié)集合

3.集合的分類如下：(1)無(wú)限集含有無(wú)限多個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.例如:全體自然數(shù)組成的集合就是一個(gè)無(wú)限集，因?yàn)樽匀粩?shù)有無(wú)限多個(gè).(2)有限集含有有限多個(gè)元素的集合叫做有限集.例如:由前3個(gè)正整數(shù)組成的集合就是一個(gè)有限集.(3)單元素集合只含有一個(gè)元素的集合，叫做單元素集合.(4)空集不含有任何元素的集合叫做空集，通常把空集記作0.

第一節(jié)集合

第一節(jié)集合

第一節(jié)集合

第一節(jié)集合

第二節(jié)邏輯用語(yǔ)

第二節(jié)邏輯用語(yǔ)

第二節(jié)邏輯用語(yǔ)

第二節(jié)邏輯用語(yǔ)

第二節(jié)邏輯用語(yǔ)

第二章不等式

第一節(jié)不等式的幾個(gè)概念

一、 概念用來(lái)表示量與量的大小關(guān)系，以不等號(hào)聯(lián)結(jié)兩個(gè)解析式所成的式子，叫做不等式.不等式只在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.不等號(hào)有“>”(大于）、“<”(小于）、“>”(大于或等于）、“<”(小于或等于）、“關(guān)”(不等于).二、 常用的基本不等式熟記下列不等式，并注意其成立的條件.

第一節(jié)不等式的幾個(gè)概念

第一節(jié)不等式的幾個(gè)概念

三、 不等式的性質(zhì)

第一節(jié)不等式的幾個(gè)概念

三、 不等式的性質(zhì)

第一節(jié)不等式的幾個(gè)概念

三、不等式的解對(duì)含有未知量的不等式，尋求使不等式成立的未知量的值的集合（稱為該不等式的解集），叫做解不等式.如果兩個(gè)不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式;把一個(gè)不等式變換為它的同解變形稱為同解變換.有時(shí)對(duì)不等式進(jìn)行直接求解有困難時(shí)，可把問(wèn)題化解成一個(gè)不等式組或幾個(gè)不等式組，這時(shí)應(yīng)注意前后兩個(gè)問(wèn)題的等價(jià)性，即它們的解集必須是相等的兩個(gè)數(shù)集，防止解集的擴(kuò)大或縮小.

第二節(jié)一元一次不等式

一、 一元一次不等式二、 一元一次不等式組1.意義由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的不等式組，叫一元一次不等式組.2.—元一次不等式組解的意義一元一次不等式組中，各個(gè)不等式解的交集，為這個(gè)一元一次不等式組的解.

第二節(jié)一元一次不等式

例2—1解下列不等式組：

第三節(jié)絕對(duì)值不等式

在絕對(duì)值符號(hào)里面包含未知數(shù)的不等式，叫做絕對(duì)值不等式.絕對(duì)值不等式的解集可以歸結(jié)為以下兩種基本類型.

第四節(jié)一元二次不等式

一元二次不等式可化為下面的兩種情形之一：ax2+bx+c>0(a>0)或ax2+bx+c<0(a>0)解集應(yīng)利用相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的情況及相應(yīng)的二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a>0)的圖像之間的關(guān)系求出，具體關(guān)系見表2-1

第四節(jié)一元二次不等式

第五節(jié)簡(jiǎn)單的分式不等式

第六節(jié)不等式的證明方法

1.比較法為了證明A>B(或A<B),可將差值A(chǔ)—B與0作比較；當(dāng)B≠0時(shí)，也可將商A/B與1作比較，然后由不等式的定義，便可作出判斷.為確定差值A(chǔ)—B的正負(fù)，通常對(duì)A—B作等值變換(有時(shí)也可作非等值變換），將其化為一個(gè)常數(shù)，或者若干正數(shù)之和，或者若干負(fù)數(shù)之和，或者若干個(gè)因子的乘積（每個(gè)因子的正負(fù)性已知），從而得出整個(gè)式子正負(fù)性的判定.為了對(duì)商式A/B與1作比較，時(shí)常用到因式分解和約分的技巧.2.綜合法從已知條件和常見的不等式出發(fā)，運(yùn)用不等式性質(zhì)，推導(dǎo)出待證不等式的正確性，稱為綜合法，也稱順推法.

第三章函數(shù)

第一節(jié)函數(shù)的概念

一、 函數(shù)的定義如果在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量:x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則,y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫做自變量，y的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做值域(我們稱用變量敘述的定義為函數(shù)的傳統(tǒng)定義).

第一節(jié)函數(shù)的概念

說(shuō)明1.函數(shù)的近代定義與傳統(tǒng)定義實(shí)質(zhì)上是一致的，兩個(gè)定義中的定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則是一樣的，只不過(guò)出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義出發(fā)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，而近代定義卻是從集合，對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā).從某種意義上說(shuō)，函數(shù)的近代定義更具一般性.2.函數(shù)是一種特殊的映射，集合A，B是非空數(shù)集;但映射不一定是函數(shù).3.函數(shù)是從定義域A到值域C上的映射，且C中任何一個(gè)元素在A中都有原象，（C∈B)但B中不一定每一個(gè)元素在A中都有原象.4.函數(shù)的核心是對(duì)應(yīng)法則.一般地說(shuō)，在函數(shù)記號(hào)y=/U)中，/代表對(duì)應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對(duì)于定義域中的任意x，在“對(duì)應(yīng)法則f”的作用下，即可得到y(tǒng).因此，f是使“對(duì)應(yīng)”得以實(shí)現(xiàn)的方法和途徑，也是區(qū)別兩個(gè)函數(shù)是否相同的重要因素，因此，是函數(shù)核心.5.相同的函數(shù)是指，定義域和對(duì)應(yīng)法則都相同的函數(shù).但對(duì)應(yīng)法則可以有多種不同的表現(xiàn)形式.

第一節(jié)函數(shù)的概念

6.函數(shù)符號(hào);y=f(x)表是是x的函數(shù)，f(x)不一定是解析式，f(a)的含義與f(x)不同，f(a)表示自變量x=a時(shí)所得函數(shù)值，是一個(gè)常量.f(x)是x的函數(shù)，在通常情況下，它是一個(gè)變量，當(dāng)f(x)是一個(gè)解析式時(shí)，那么y=f(x)也可以看做一個(gè)方程.歸納如果函數(shù)y=f(x)是用解析式給出的，則可用下列法則求函數(shù)的定義域.(1)函數(shù)的解析式是整式時(shí)，它的定義域是一切實(shí)數(shù).(2)函數(shù)的解析式是分式時(shí)，它的定義域是所有使分母不等于零的實(shí)數(shù).(3)函數(shù)的解析式是偶次根式時(shí)，它的定義域是滿足偶次根號(hào)下被開方式大于且等于零的實(shí)數(shù).(4)對(duì)數(shù)式中，真數(shù)大于零.

第一節(jié)函數(shù)的概念

三、區(qū)間把集合{x|a<x<6}記作(a,b)，叫做以a,b為端點(diǎn)的開區(qū)間；把集合{x|a≤x

≤

b}記作[a，b]，叫做以為端點(diǎn)的閉區(qū)間.開區(qū)間(a，b)不包括端點(diǎn)a和b,閉區(qū)間[a，b]包括端點(diǎn)a和b.把集合{x|a≤x<b}，{x|a<x≤b}叫做半開半閉區(qū)間，分別表為[a，b)和(a，b]，這里a∈R，實(shí)數(shù)a，b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).實(shí)數(shù)集也可以用區(qū)間表示為(-∞，+∞），“∞”讀作無(wú)窮大，“-∞讀作“負(fù)無(wú)窮大”，“+∞讀作“正無(wú)窮大”，我們還把滿足x≥a，x>a，x≤b，x<6的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為[a，+∞)，（a，+∞)，（-∞，b]，（-∞，b)

第一節(jié)函數(shù)的概念

說(shuō)明1.開區(qū)間(a，b)和有序?qū)?a，b)意義不同，在使用時(shí)，前者要加“區(qū)間”二字，只有在特定的不會(huì)混淆的情況下可不提區(qū)間二字.2.區(qū)間表示實(shí)數(shù)集，下面的寫法是錯(cuò)誤的區(qū)間（30°90°)，因?yàn)榻嵌炔皇菍?shí)數(shù).3.“+∞”與“-∞”所表示的是一種變化趨勢(shì)，前者表示沿正的方向要多大有多大;后者表示沿負(fù)的方向，它的絕對(duì)值要多大有多大，它們都不是數(shù)，所以下列記號(hào)是沒有意義的：[a,+∞),(-∞,a].四、 函數(shù)的表示法(1)解析法:用等式表示兩個(gè)變量間函數(shù)的關(guān)系的方法.這個(gè)等式叫函數(shù)的解析式.(2)列表法:用列表表示兩個(gè)變量間函數(shù)關(guān)系的方法.(3)圖像法:用圖像表示兩個(gè)變量間函數(shù)關(guān)系的方法.

第一節(jié)函數(shù)的概念

五、 函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的奇偶性偶函數(shù):如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.奇函數(shù):如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任何一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.說(shuō)明判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，首先要看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則稱此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù)，直接觀察難以確認(rèn)f(-x)=f(x)的關(guān)系，因此，要首先將f(x)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)后再判斷，但化簡(jiǎn)過(guò)程中要保持等價(jià)變形且要注意它的定義域；同時(shí)在公共的定義域可以運(yùn)用以下的口決判定復(fù)雜函數(shù)的奇偶性.

第一節(jié)函數(shù)的概念

奇函數(shù)十奇函數(shù)=奇函數(shù)偶函數(shù)+偶函數(shù)=偶函數(shù)奇函數(shù)+偶函數(shù)=非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)+常數(shù)C(C≠0)=非奇非偶函數(shù)偶函數(shù)+常數(shù)C=偶函數(shù)奇函數(shù)X奇函數(shù)=偶函數(shù)偶函數(shù)X偶函數(shù)=偶函數(shù)奇函數(shù)X偶函數(shù)=奇函數(shù)奇函數(shù)X常數(shù)C(C≠0)=奇函數(shù)偶函數(shù)X常數(shù)C(C≠0)=偶函數(shù)

第一節(jié)函數(shù)的概念

2.函數(shù)的單調(diào)性一般地，對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x):1.如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f（x1)<f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).（如圖3-1所示）2.如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)變量值x1,x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f（x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).（如圖3-2所示）

第一節(jié)函數(shù)的概念

第一節(jié)函數(shù)的概念

3.函數(shù)的周期性(1)對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)不為0的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù)，不為0的常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.(2)如果周期函數(shù)的周期中存在著一個(gè)最小的正數(shù)，就把這個(gè)最小的正數(shù)叫做最小正周期.

第一節(jié)函數(shù)的概念

第一節(jié)函數(shù)的概念

第二節(jié)正比例函數(shù)和一次函數(shù)

第二節(jié)正比例函數(shù)和一次函數(shù)

第二節(jié)正比例函數(shù)和一次函數(shù)

第三節(jié)反比例函數(shù)

第三節(jié)反比例函數(shù)

第四節(jié)二次函數(shù)

第四節(jié)二次函數(shù)

第四節(jié)二次函數(shù)

第四節(jié)二次函數(shù)

第四節(jié)二次函數(shù)

第五節(jié)函數(shù)的圖像平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換

第五節(jié)函數(shù)的圖像平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換

第五節(jié)函數(shù)的圖像平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第六節(jié)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

第四章數(shù)列

第一節(jié)數(shù)列及其有關(guān)概念

一、 數(shù)列的概念1.數(shù)列的定義按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列里的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫做數(shù)列的第1項(xiàng)(也叫做首項(xiàng)），第2項(xiàng)，…，第n項(xiàng)，…，通常把它表示為：a1，a2，a3 ,...an...其中排在第;l個(gè)位置的那一項(xiàng)叫做數(shù)列的第n項(xiàng)，記作，有時(shí)也把數(shù)列簡(jiǎn)單記作{an}，這里應(yīng)注意的是：(1){an}與an是不同概念，{an}表亦數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，而an表示的是這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)；(2)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的概念，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)；而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào).

第一節(jié)數(shù)列及其有關(guān)概念

(3)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講十分重要，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是同一個(gè)數(shù)列，數(shù)列與數(shù)的集合顯然是有本質(zhì)區(qū)別的，次序?qū)τ跀?shù)列和將來(lái)要學(xué)習(xí)的“排列”是至關(guān)重要的.二、 數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)可以寫成含有項(xiàng)數(shù)n的表達(dá)式，當(dāng)n=1,2,3，…時(shí)，便可得到相應(yīng)的各項(xiàng)，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.注意：（1)不是所有的數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式的，正如不是所有的函數(shù)關(guān)系都能用解析式表示一樣.(2)有的數(shù)列即使有通項(xiàng)公式，它的形式也不一定是唯一的.

第一節(jié)數(shù)列及其有關(guān)概念

三、 數(shù)列的分類(1)有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列：按照數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是有限還是無(wú)限來(lái)分，分有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列.切記不要按項(xiàng)數(shù)的多少來(lái)分，一個(gè)數(shù)列，它的項(xiàng)數(shù)再多，只要是有限項(xiàng)，它也是有窮數(shù)列.單調(diào)數(shù)列：按前后項(xiàng)之間的大小關(guān)系來(lái)分，若前面的項(xiàng)永遠(yuǎn)小于它后面的項(xiàng)，即a1<a2<a3

<…<an<…，稱之為遞增數(shù)列;若前面的項(xiàng)永遠(yuǎn)大于它后面的項(xiàng)，即a1

>a2>a3>…>an>…，稱之為遞減數(shù)列.(3)常數(shù)列：若數(shù)列的所有項(xiàng)均為同一個(gè)數(shù)，則稱之為常數(shù)列，如7,7,7,…，7,….

第二節(jié)等差數(shù)列和等比數(shù)列

第二節(jié)等差數(shù)列和等比數(shù)列

第二節(jié)等差數(shù)列和等比數(shù)列

第五章導(dǎo)數(shù)

第一節(jié)函數(shù)的極限

―、函數(shù)極限的概念

第一節(jié)函數(shù)的極限

―、函數(shù)極限的概念

第一節(jié)函數(shù)的極限

―、函數(shù)極限的概念

第一節(jié)函數(shù)的極限

―、函數(shù)極限的概念

第一節(jié)函數(shù)的極限

―、函數(shù)極限的概念

第一節(jié)函數(shù)的極限

第一節(jié)函數(shù)的極限

第一節(jié)函數(shù)的極限

第一節(jié)函數(shù)的連續(xù)性

第一節(jié)函數(shù)的連續(xù)性

第三節(jié)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)

―、導(dǎo)數(shù)的概念1.自變量的改變量與函數(shù)的改變量

第三節(jié)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)

第三節(jié)導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)

第四節(jié)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

第四節(jié)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

第四節(jié)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

第二部分三角

第六章三角函數(shù)的概念

第一節(jié)角的有關(guān)概念

一、角的概念的推廣1.角一條射線OA，繞著它的端點(diǎn)O按逆(順）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到另一位置OB，就形成了角a，其中0A叫做角a的始邊，OB叫做角a的終邊，O稱為角a的頂點(diǎn).2.角的分類正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角.負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角.零角：當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角稱之為零角.注:這里強(qiáng)調(diào)角的旋轉(zhuǎn)方向.

第一節(jié)數(shù)列及其有關(guān)概念

3.在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角(1)角的終邊在第幾象限,就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角.這里強(qiáng)調(diào)以“角的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，角的始邊在x軸的正半軸上”為前提.(2)如果角的終邊也在坐標(biāo)軸上，就說(shuō)這個(gè)角為坐標(biāo)軸角.a為第一象限的角，則

第一節(jié)數(shù)列及其有關(guān)概念

第一節(jié)數(shù)列及其有關(guān)概念

第一節(jié)數(shù)列及其有關(guān)概念

第二節(jié)銳角三角函數(shù)

第二節(jié)銳角三角函數(shù)

第三節(jié)任意角的三角函數(shù)

一、任意角的三角函數(shù)設(shè)a是一個(gè)任意大小的角.角a的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y)，它與原點(diǎn)的距離是r(r>0)，那么角a的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分別是：

第三節(jié)任意角的三角函數(shù)

二、三角函數(shù)的定義域(見表7—1)

第三節(jié)任意角的三角函數(shù)

確定三角函數(shù)的定義域時(shí)，主要應(yīng)抓住分母等于零時(shí)比值無(wú)意義這一關(guān)鍵.三、三角函數(shù)值的符號(hào)各三角函數(shù)值在每個(gè)象限的符號(hào).(如圖7—3所示）（各象限注明的函數(shù)為正，其余為負(fù)）

第七章三角函數(shù)的變化

第一節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.

第一節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.

第一節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.

(6)八個(gè)關(guān)系式可按圖8—1的六角形來(lái)記憶，方法是：①在對(duì)角線上的兩個(gè)三角函數(shù)值的乘積等于1.②在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方.③六角形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的函數(shù)值的乘積(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積).(7)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式主要用于：①已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值；②化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；③證明三角函數(shù)恒等式；

第一節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.

(8)證明三角函數(shù)恒等式常用以下方法：①?gòu)囊贿呑C得它等于另一邊，遵循由繁到簡(jiǎn)的原則；②證明左右兩邊都等于同一個(gè)式子；③用分析法；④用化弦法等.

第二節(jié)誘導(dǎo)公式

第二節(jié)誘導(dǎo)公式

第二節(jié)誘導(dǎo)公式

第二節(jié)誘導(dǎo)公式

第三節(jié)兩角和與兩角差的三角函數(shù)

第三節(jié)兩角和與兩角差的三角函數(shù)

第四節(jié)倍角公式

第五節(jié)特殊的和差化積

第八章三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

第一節(jié)角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

一、

周期函數(shù)如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T.使函數(shù)y=f(x),當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，f(x+T)=f(x)都成立，就把y=f(x)叫做周期函數(shù)，其中常數(shù)T叫做周期.周期如果一個(gè)周期函數(shù)的所有周期中存在一個(gè)最小正數(shù)，就把這個(gè)最小正數(shù)叫做最小正

周期.一般所說(shuō)三角函數(shù)的周期就是它的最小正周期.二、

三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)如表9-1所示.

第一節(jié)角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

第一節(jié)角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

第二節(jié)已知三角函數(shù)數(shù)值求角

(1)已知角α的一個(gè)三角函數(shù)值求角α，應(yīng)注意所得的解不是唯一的，而是無(wú)數(shù)多個(gè).(2)解法步驟是：①?zèng)Q定角α所在的象限；②如函數(shù)值為正，先求出對(duì)應(yīng)的銳角α1;如函數(shù)值為負(fù)，先求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角α1;③根據(jù)角α所在的象限，得出0-2π的角-----如果適合已知條件的角在第二象限，則它是π-α1;如果在第三象限或第四象限，則它是π+α1或2π-α1.④如果要求適合條件的所有角，再利用終邊相同的角的表達(dá)式寫出適合條件的所有角的集合.(3)如果求得的角是特殊角，最好用弧度制來(lái)表示.

第九章解三角形

第一節(jié)直角三角形中邊角關(guān)系

第二節(jié)余弦定理

第三節(jié)正弦定理

第三部分平面解析幾何

第十章平面向量

第一節(jié)有向線段及其有關(guān)概念

第二節(jié)向量的運(yùn)算

第二節(jié)向量的運(yùn)算

第二節(jié)向量的運(yùn)算

第二節(jié)向量的運(yùn)算

第三節(jié)平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律

第三節(jié)平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律

第十一章直線

第一節(jié)有向線段、定比分點(diǎn)

第一節(jié)有向線段、定比分點(diǎn)

第二節(jié)直線的方程

第二節(jié)直線的方程

第三節(jié)兩條直線的位置關(guān)系

第三節(jié)兩條直線的位置關(guān)系

第十二章圓錐曲線

第一節(jié)曲線和方程

第一節(jié)曲線和方程

第二節(jié)圓

第二節(jié)圓

第二節(jié)圓

第三節(jié)橢圓、雙曲線、拋物線

第三節(jié)橢圓、雙曲線、拋物線

第三節(jié)橢圓、雙曲線、拋物線

第三節(jié)橢圓、雙曲線、拋物線

第三節(jié)橢圓、雙曲線、拋物線

第三節(jié)橢圓、雙曲線、拋物線

第三節(jié)橢圓、雙曲線、拋物線

第四節(jié)參數(shù)方程

一般地，在取定的坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x、y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組①所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x,y之間關(guān)系的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù).參數(shù)方程中的參數(shù)可以是有物理、幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有明顯意義的變數(shù).相對(duì)于參數(shù)方程來(lái)說(shuō),前面學(xué)過(guò)的直接給出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系的方程，叫做曲線的普通方程.

第四節(jié)參數(shù)方程

【試題精選】

第四節(jié)參數(shù)方程

第四節(jié)參數(shù)方程

第四部分 概率與統(tǒng)計(jì)初步

第十三章排列、組合、二項(xiàng)式定理

第一節(jié)排列、組合

—、基本原理1.加法原理做一件事，完成它可以有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+???+mn種不同的方法.2.乘法原理做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1Xm2

X???Xmn種不同的方法.

第一節(jié)排列、組合

二、排列1.排列

第一節(jié)排列、組合

四、排列組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用題排列、組合的應(yīng)用題大致可以分為三類：1.不帶限制條件的排列或組合題；2.帶限制條件的排列或組合題；3.排列、組合綜合題.對(duì)于第1類問(wèn)題，可以直接根據(jù)有關(guān)公式求得結(jié)果.對(duì)于第2類問(wèn)題，通常有兩種計(jì)算方法：(1)直接計(jì)算法:把符合限制條件的排列(或組合）種數(shù)直接計(jì)算出來(lái).(2)間接計(jì)算法:先算出無(wú)限制條件的所有排列（或組合）種數(shù)，再?gòu)闹袦p去全部不符合條件的排列（或組合）種數(shù).

第二節(jié)二項(xiàng)式定理

第二節(jié)二項(xiàng)式定理

3.會(huì)應(yīng)用二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)計(jì)算和論證有關(guān)問(wèn)題.(1)求展開式中的某一項(xiàng)或適合某種條件的項(xiàng)；(2)進(jìn)行近似計(jì)算；(3)證明一些整除的問(wèn)題或求余數(shù).

第十四章概率初步與統(tǒng)計(jì)初步

第一節(jié)隨機(jī)事件

一、 隨機(jī)事件1.隨機(jī)試驗(yàn)(1)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果是已知的；(3)每次試驗(yàn)的結(jié)果是預(yù)先不能確定的，那么這個(gè)試驗(yàn)叫做隨機(jī)試驗(yàn).2.隨機(jī)事件在隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的結(jié)果叫做隨機(jī)事件.3.必然事件與不可能事件在每次隨機(jī)試驗(yàn)中必然出現(xiàn)的結(jié)果叫做必然事件，必然不出現(xiàn)的結(jié)果叫做不可能事件.必然事件和不可能事件顯然沒有不確定性，因此不能叫做隨機(jī)事件，但是為了方便，也把必然事件和不可能事件看成是隨機(jī)事件.

第一節(jié)隨機(jī)事件

二、 隨機(jī)事件的概率1.事件A發(fā)生的頻率如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)了r次，那么就稱比值r/n為這n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率，記作W(A)=r/n.顯然0≤W(A)≤1.2.事件A的概率在相同的條件下，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，事件A發(fā)生的頻率W(A)在區(qū)間[0,1]上的某一個(gè)常數(shù)P附近擺動(dòng)，那么常數(shù)P叫做事件A的概率，記作P(A)=p.例如擲一枚硬幣的試驗(yàn)結(jié)果如表17-1，其中n表示拋擲硬幣的次數(shù)，r表示國(guó)徽向上的次數(shù)，W=r/n表示國(guó)徽向上的頻率.

第一節(jié)隨機(jī)事件

從上表可以看出，當(dāng)拋擲的次數(shù)較少時(shí)，國(guó)徽向上的頻率是不穩(wěn)定的，但是隨著拋擲次數(shù)的増多，國(guó)徽朝上的頻率越來(lái)越明顯地呈現(xiàn)出穩(wěn)定性.從上表的最后一列，不難看出，當(dāng)拋擲的次數(shù)充分多時(shí)，國(guó)徽朝上的頻率在0.5這個(gè)數(shù)字附近擺動(dòng)，所以擲一枚硬幣，國(guó)徽朝上的概率為1/2

第二節(jié)幾種常見事件的概率

1.等可能事件的概率假設(shè)一次試驗(yàn)中共有n種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，如果事件A包含的結(jié)果有m(m≤n)，那么事件A的概率P(A)=m/nn.2.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率(1)互斥事件隨機(jī)試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生的事件叫做互斥事件，又叫做不相容事件.(2)互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率加法公式假設(shè)A、B是互斥事件，如果記A、B中有一個(gè)發(fā)生的事件為A+B，那么事件A+B的概P(A+B)=P(A)+P(B).互斥事件的概率加法公式可以推廣，即若A1，A2，…，An是兩兩互斥事件，則P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).

第二節(jié)幾種常見事件的概率

(3)對(duì)立事件隨機(jī)試驗(yàn)中，如果兩個(gè)互斥事件A、B必有一個(gè)發(fā)生，那么A、B叫做對(duì)立事件.事件A的對(duì)立事件記作ā.顯然有P(A+ā)=_P(A)+P(ā)=1 ①?gòu)亩钟蠵(A)=1-P(ā) ②求事件A的概率比較困難或麻煩，而求事件ā的概率比較容易或簡(jiǎn)單時(shí)，欲求事件A的概率P(A)，可求事件ā的概率P(ā)，因?yàn)橛散谑綍?huì)得到P(A)=1-P(ā).

第二節(jié)幾種常見事件的概率

3.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率(1)事件A對(duì)事件B獨(dú)立如果事件B發(fā)生與不發(fā)生，都不影響事件A發(fā)生的概率，那么就稱事件A對(duì)事件B獨(dú)立.(2)如果事件A的概率P(A)>0,且事件A對(duì)事件B獨(dú)立，那么事件B對(duì)事件A獨(dú)立.此時(shí)A、B叫做相互獨(dú)立事件.(3)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式假設(shè)A、B為互相獨(dú)立事件、記A、B同時(shí)發(fā)生的事件為A?B，則P(A?B)=P(A)?P(B)

第二節(jié)幾種常見事件的概率

4.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率(1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)稱一系列隨機(jī)試驗(yàn)叫做獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，如果它們是完全同樣一個(gè)試驗(yàn)的重復(fù)，并且它們是相互獨(dú)立的，即相應(yīng)于每一次試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率都不依賴于其他各次試驗(yàn)的結(jié)果.例如從有一定次品率的一批產(chǎn)品中，逐件地抽取產(chǎn)品，如果每次取出后都立即放回這批產(chǎn)品中，再抽下一件，那么可以把每取一件產(chǎn)品作為一個(gè)試驗(yàn)，由于每次取出后立即放回到這批產(chǎn)品中，所以每次所取得的結(jié)果都不影響其余各次抽取時(shí)取得的產(chǎn)品是正品或次品的概率，又因?yàn)槊看纬槿r(shí)產(chǎn)品的次品率是相同的，因此這一系列的試驗(yàn)是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).(2)事件A在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式如果在一次試驗(yàn)中事件A的概率是P，那么事件A在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率為

第二節(jié)幾種常見事件的概率

5.離散型隨機(jī)變量及其數(shù)學(xué)期望

第二節(jié)幾種常見事件的概率

5.離散型隨機(jī)變量及其數(shù)學(xué)期望

第二節(jié)幾種常見事件的概率

5.離散型隨機(jī)變量及其數(shù)學(xué)期望

復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

第一部分代數(shù)

(一） 集合和簡(jiǎn)易邏輯1.了解集合的意義及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法，了解符號(hào)符號(hào)的含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系.2.理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念.(二） 函數(shù)1.理解函數(shù)概念，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域.2.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會(huì)判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.3.理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)，會(huì)求它們的解析式.4.理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖像和性質(zhì)以及函數(shù)y=ax2+bx+C(a≠0)與y=ax2(a≠0)的圖像間的關(guān)系;會(huì)求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值.能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題.5.了解反函數(shù)的意義，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù).

第一部分代數(shù)

6.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).7.理角對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).(三） 不等式和不等式組1.理解不等式的性質(zhì).會(huì)用不等式的性質(zhì)和基本不等式a2+b2>2ab(a，b∈R)，丨a+b丨≤|a|+|b|(a，b∈R)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.2.會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式.會(huì)解一元二次不等式.會(huì)表示不等式或不等式組的解集.3.了解絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，會(huì)解形如丨ax+b丨≥c和丨a+b丨≤c的絕對(duì)值不等式.(四） 數(shù)列1.了解數(shù)列及其通項(xiàng)、前n項(xiàng)和的概念.2.理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念，會(huì)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題.3.理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，會(huì)靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題.

第一部分代數(shù)

(五） 復(fù)數(shù)1.了解復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義.2.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算.(六） 導(dǎo)數(shù)1.了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義.2.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義.3.會(huì)用基本導(dǎo)數(shù)公式(y=c，y=:xn(n為有理數(shù)），y=sinx,y=cosx，y=ex的導(dǎo)數(shù)），掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則.4.理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求有關(guān)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值.5.會(huì)求有關(guān)曲線的切線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值.

第二部分三角

(五） 復(fù)數(shù)1.了解復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義.2.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算.(六） 導(dǎo)數(shù)1.了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義.2.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義.3.會(huì)用基本導(dǎo)數(shù)公式(y=c，y=:xn(n為有理數(shù)），y=sin