2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市蘇門初級(jí)中學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期中復(fù)習(xí)作業(yè)一、填空題。（每空2分，共20分）1.（）米比15米多，比45m2少是（）m2?！敬鸢浮竣?20②.27【解析】【分析】求多少米比15米多，把15米看作單位“1”，則要求的米數(shù)是15米的（1＋），單位“1”已知，用乘法計(jì)算。比45m2少是多少m2，把45m2看作單位“1”，則要求的面積是45m2的（1－），單位“1”已知，用乘法計(jì)算?！驹斀狻?5×（1＋）＝15×＝20（米）45×（1－）＝45×＝27（m2）20米比15米多，比45m2少是27m2。2.225厘米∶2.5米的比值是（），化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）?！敬鸢浮竣?.9②.9∶10【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進(jìn)率“1米＝100厘米”換算單位，再利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。根據(jù)求比值的方法，用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即得比值?！驹斀狻?25厘米∶2.5米＝225厘米∶（2.5×100）厘米＝225∶250更多課件教案視頻等優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663＝（225÷25）∶（250÷25）＝9∶109∶10＝9÷10＝0.9225厘米∶2.5米的比值是0.9，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是9∶10。3.黑兔和白兔共18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的，那么黑兔有（）只，白兔有（）只?！敬鸢浮竣?3②.15【解析】【分析】已知黑兔的只數(shù)是白兔的，把白兔的只數(shù)看作單位“1”，則黑兔和白兔的總只數(shù)占白兔的（1＋），單位“1”未知，用總只數(shù)除以（1＋），即可求出白兔的只數(shù)；再用總只數(shù)減去白兔的只數(shù)，求出黑兔的只數(shù)。【詳解】白兔：18÷（1＋）＝18÷＝18×＝15（只）黑兔：18－15＝3（只）黑兔有3只，白兔有15只。4.用60厘米長(zhǎng)的繡絲圍成一個(gè)直角三角形，三角形三條邊之比是3∶4∶5，那么這個(gè)直角三角形最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?25②.150【解析】【分析】根據(jù)題意，用鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，那么鐵絲的長(zhǎng)度等于三角形的周長(zhǎng)：根據(jù)三角形的三條邊的長(zhǎng)度比可知，三條邊的總份數(shù)是（3＋4＋5）份；用周長(zhǎng)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，根據(jù)直角三角形斜邊最長(zhǎng)的特征可知，三角形的兩條直角邊占3份和4份，斜邊占5份，據(jù)此求出三角形最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度；用一份數(shù)分別乘3，乘4，即可求出這兩條直角邊的長(zhǎng)度；最后根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出這個(gè)三角形的面積?！驹斀狻?0÷（3＋4＋5）＝60÷12＝5（厘米）5×5＝25（厘米）（5×3）×（5×4）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊是25厘米，它的面積是150平方厘米。5.45分＝（）時(shí)平方分米＝（）平方厘米【答案】①.0.75##②.80【解析】【分析】根據(jù)進(jìn)率：1時(shí)＝60分，1平方分米＝100平方厘米；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。詳解】（1）45÷60＝0.75（時(shí)）45分＝0.75時(shí)（2）×100＝80（平方厘米）平方分米＝80平方厘米6.一輛汽車2小時(shí)行駛了全程的，平均每小時(shí)行駛60千米，全程是（）千米，照這樣計(jì)算，行駛完全程需要（）小時(shí)?！敬鸢浮竣?300②.5【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，先求出1小時(shí)行駛的距離占全程的幾分之幾，把全程看作單位“1”，用每小時(shí)行駛的距離除以它占全程的分率，即可求出全程的長(zhǎng)度。根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，即可求出行駛完全程的時(shí)間?！驹斀狻俊?＝60÷＝60×5＝300（千米）300÷60＝5（小時(shí)）一輛汽車2小時(shí)行駛了全程的，平均每小時(shí)行駛60千米，全程是300千米，照這樣計(jì)算，行駛完全程需要5小時(shí)。7.一根繩子長(zhǎng)米，第一次用去，第二次用去米，第（）次用去的多?！敬鸢浮慷窘馕觥俊痉治觥康谝淮斡萌?，是用去全長(zhǎng)的，求米的是多少米，用乘法計(jì)算；第二次用去米，是具體的數(shù)量。把兩次的長(zhǎng)度進(jìn)行比較即可。【詳解】×＝（米）＜第二次用去的多。8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶4，是一個(gè)（）三角形?！敬鸢浮夸J角【解析】【分析】此題根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和按比例分配求出最大的那個(gè)角的度數(shù)即可解決問題?！驹斀狻?＋3＋4＝9最大的那個(gè)角是180°×＝80°，最大的角是銳角，則這個(gè)三角形的三個(gè)角都是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形。【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)三個(gè)角的比，利用三角形內(nèi)角和求出最大角解決問題。9.0.8和（）互為倒數(shù)，（）的倒數(shù)是0.375?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，交換分子和分母的位置即可求出它的倒數(shù)?！驹斀狻?.8＝，的倒數(shù)是。0.375＝，的倒數(shù)是。所以，0.8和互為倒數(shù)，倒數(shù)是0.375。10.把60mL的藥劑混和到1440mL的水中，這時(shí)藥劑與水的比是（），藥劑占混和后藥液的（）?！敬鸢浮竣?1∶24②.【解析】【分析】已知藥劑是60mL，水是1440mL，先根據(jù)比的意義寫出藥劑與水的比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。由上一問可知，藥劑與水的比是1∶24，即藥劑占1份，水占24份，則混和后藥液是（1＋24）份；求藥劑占混和后藥液的幾分之幾，用藥劑的份數(shù)除以藥液的份數(shù)即可。【詳解】60∶1440＝（60÷60）∶（1440÷60）＝1∶241÷（1＋24）＝1÷25＝這時(shí)藥劑與水的比是1∶24，藥劑占混和后藥液的。二、判斷對(duì)錯(cuò)。（每題1分，共5分）11.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（）【答案】√【解析】【詳解】根據(jù)比意義，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說法正確。故答案為：√12.學(xué)校在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在學(xué)校南偏西40°方向上。（）【答案】×【解析】【分析】學(xué)校在小明家西偏南50°方向上，是以小明家為觀測(cè)點(diǎn)；小明家在學(xué)校的方向是以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)；根據(jù)位置的相對(duì)性可知，觀測(cè)點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同，所以西偏南50°相對(duì)的是東偏北50°，東和北之間的夾角是90°，90°－50°＝40°，所以東偏北50°方向，還可以說成北偏東40°方向?！驹斀狻繉W(xué)校在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在學(xué)校東偏北50°或北偏東40°方向上。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×13.一個(gè)數(shù)（0除外）除以，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的6倍。（）【答案】√【解析】【分析】分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。根據(jù)題意，一個(gè)數(shù)（0除外）除以，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)乘6，據(jù)此判斷?！驹斀狻咳纾?÷＝1×6＝66÷1＝6，即1擴(kuò)大到原來的6倍。所以，一個(gè)數(shù)（0除外）除以，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的6倍。原題說法正確。故答案為：√14.若a的等于b，那么b÷＝a。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，由此可知，a的等于b，即a×＝b；根據(jù)乘法中各部分的關(guān)系可知，“積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)”，據(jù)此判斷?！驹斀狻恳?yàn)閍×＝b，所以b÷＝a。原題說法正確。故答案為：√15.5：0的比值為0．（）【答案】×【解析】三、選擇題。（每題2分，共10分）16.一條繩子連續(xù)對(duì)折3次后的長(zhǎng)度是原長(zhǎng)的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一根繩子對(duì)折1次，把繩子平均分成了2份，對(duì)折2次，把繩子平均分成4份，對(duì)折3次，把繩子平均分成8份，據(jù)此解答。【詳解】1÷8＝一條繩子連續(xù)對(duì)折3次后的長(zhǎng)度是原長(zhǎng)的。故答案為：B17.周長(zhǎng)都是24厘米的正方形和長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的（）。A. B. C. D.1倍【答案】C【解析】【分析】周長(zhǎng)都是24厘米的正方形和長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，正方形邊長(zhǎng)：24÷4＝6厘米，6×6＝36平方厘米；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和：24÷2＝12厘米，寬是：12÷（1＋3）＝3厘米，長(zhǎng)是：3×3＝9厘米，長(zhǎng)方形的面積：3×9＝27平方厘米。再用除法求出長(zhǎng)方形的面積是正方形的幾分之幾或幾倍?！驹斀狻空叫蔚倪呴L(zhǎng)：24÷4＝6（厘米）正方形的面積：6×6＝36（平方厘米）長(zhǎng)方形的寬：24÷2÷（1＋3）＝12÷4＝3（厘米）長(zhǎng)：3×3＝9（厘米）長(zhǎng)方形的面積：3×9＝27（平方厘米）長(zhǎng)方形的面積是正方形的面積的：27÷36＝故答案為：C18.在5∶8中，如果前項(xiàng)加上15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。A.加上15 B.加上20 C.乘3 D.乘4【答案】D【解析】【分析】用5加上15，先求出比的前項(xiàng)加上15后擴(kuò)大的倍數(shù)，再根據(jù)“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（（除外），比值不變”求出比的后項(xiàng)，最后確定比的后項(xiàng)增加的數(shù)或擴(kuò)大的倍數(shù)據(jù)此解答。【詳解】5＋15＝2020÷5＝44×8－8＝32－8＝24即要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘4或者增加24。故答案為：D19.北京在昆明北偏東42°方向986千米，那么昆明在北京的（）。A.北偏東42°方向986千米 B.西偏南42°方向986千米C.西偏南48°方向986千米 D.東偏北48°方向986千米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)位置的相對(duì)性，北京在昆明北偏東42°方向986千米，那么昆明在北京的南偏西42°方向986千米，也是西偏南48°方向986千米。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握位置的相對(duì)性是解題的關(guān)鍵。20.一種商品，先按原價(jià)提高，再降價(jià)，最后的價(jià)錢與原價(jià)相比，（）。A.等于原價(jià) B.高于原價(jià) C.低于原價(jià) D.無法確定【答案】C【解析】【分析】把原價(jià)看作單位“1”，先按原價(jià)提高，即提高后的價(jià)錢是原價(jià)的（1＋）；再降價(jià)，此時(shí)把提高后的價(jià)錢看作單位“1”，最后的價(jià)錢是提高后價(jià)錢的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用連乘計(jì)算出最后的價(jià)錢，然后與原價(jià)相比較，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)原價(jià)為1。1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1最后的價(jià)錢低于原價(jià)。故答案為：C【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，求出最后的價(jià)錢相當(dāng)于原價(jià)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。四、計(jì)算題。（共38分）21.直接寫得數(shù)。＝＝400×4.5%＝1－96.5%＝＝25×0.6%＝32÷40%＝＝【答案】；；18；0.035；0.15；80；【解析】【詳解】略22.混合運(yùn)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（＋）×247.8×＋2.2×60%15÷（＋）【答案】29；68；【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）先把60%化成，然后根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法；（4）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】（1）（＋）×24＝24×＋24×＝15＋14＝29（2）7.8×＋2.2×60%＝7.8×＋2.2×＝（7.8＋2.2）×＝10×＝6（3）15÷（＋）＝15÷（＋）＝15÷＝15×＝8（4）×＝＝2×＝23.解方程。＋＝3030－25%＝294÷＝260%＋0.35＝1【答案】＝30；＝4＝；＝0.25【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）先計(jì)算方程左邊的＋，即可求出方程的解；（2）先把25%化成0.25，然后方程兩邊先同時(shí)加上0.25，再同時(shí)減去29，最后同時(shí)除以0.25，求出方程的解；（3）方程兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以4，求出方程的解；（4）先把260%化成2.6，然后方程兩邊先同時(shí)減去0.35，再同時(shí)除以2.6，求出方程的解。【詳解】（1）＋＝30解∶＝30（2）30－25%＝29解∶30－0.25＋0.25＝29＋0.2529＋0.25＝3029＋0.25－29＝30－290.25＝10.25÷0.25＝1÷0.25＝4（3）4÷＝解∶4÷×＝×4＝4÷4＝÷4＝×＝（4）260%＋0.35＝1解∶2.6＋0.35－0.35＝1－0.352.6＝0.652.6÷2.6＝0.65÷2.6＝0.2524.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！?20m∶km2.7L∶30mL【答案】25∶12；4∶25；90∶1【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻俊茫剑ā?0）∶（×30）＝25∶12120m∶km＝120m∶0.75km＝120m∶750m＝（120÷30）∶（750÷30）＝4∶252.7L∶30mL＝2700mL∶30mL＝（2700÷30）∶（30÷30）＝90∶1五、動(dòng)手操作題。（6分）25.按要求在下面的方格紙上畫圖。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米）。（1）畫一個(gè)平行四邊形，面積是24平方厘米，底和高的比是3∶2。（2）畫一個(gè)三角形，面積是12平方厘米，底和高的比是3∶2?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（1）已知平行四邊形的底和高的比是3∶2，根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即這個(gè)平行四邊形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是6厘米，……；再根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，可知面積是24平方厘米的平行四邊形的底是6厘米、高是4厘米，據(jù)此畫出這個(gè)平行四邊形。（2）已知三角形的面積是12平方厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面積×2，即這個(gè)三角形底與高的積是24平方厘米；已知這個(gè)三角形的底和高的比是3∶2，根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即這個(gè)三角形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是6厘米，……；其中6×4＝24，所以這個(gè)三角形的底是6厘米、高是4厘米，據(jù)此畫出這個(gè)三角形?！驹斀狻浚?）3∶2＝6∶4＝9∶6＝……6×4＝24（平方厘米）所以這個(gè)平行四邊形的底是6厘米、高是4厘米，如下圖。（2）三角形底與高的積：12×2＝24（平方厘米）3∶2＝6∶4＝9∶6＝……6×4＝24（平方厘米）所以這個(gè)三角形的底是6厘米、高是4厘米，如下圖。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】根據(jù)比的基本性質(zhì)，利用平行四邊形、三角形的面積公式，求出平行四邊形、三角形的底和高是畫圖的關(guān)鍵。六、解決問題。（21分）26.小明家八月份用水2.8噸，比七月份節(jié)約了，七月份用水多少噸？【答案】3.5噸【解析】【分析】把小明家七月份用水量看作單位“1”，八月份用水量是七月份的（1－），對(duì)應(yīng)的是2.8噸，求單位“1”，用2.8÷（1－