投資方案的比較和選擇

第五章投資方案的比較和選擇學(xué)習(xí)要點(diǎn)：〔1〕掌握工程方案之間的相互關(guān)系；〔2〕掌握互斥型方案、獨(dú)立型方案的經(jīng)濟(jì)比較與選優(yōu)方法；〔3〕了解資金約束條件下的互斥型方案組合的構(gòu)成或工程排序。第一節(jié)投資方案的相互關(guān)系一、方案的相關(guān)性假設(shè)一個(gè)有確定現(xiàn)金流量方式的工程方案被接受或是回絕直接影響到另一個(gè)按一定現(xiàn)金流量方式的工程方案被接受或是回絕，這兩個(gè)方案就是經(jīng)濟(jì)相關(guān)的。影響方案相關(guān)性的要素：〔1〕資源〔資金〕的有限性是指方案所需求的資源遭到供應(yīng)量的限制，換言之，就是資源的供應(yīng)是有限的。方案的選擇就是要在給定的資源供應(yīng)量下選出最正確的方案或方案組。使問題復(fù)雜化----方案間的關(guān)系復(fù)雜?！?〕工程的不可分性一個(gè)完好的技術(shù)方案作為一項(xiàng)資產(chǎn)，決策時(shí)總是完好地被接受或是回絕，不能夠?qū)⒁粋€(gè)完好的技術(shù)方案分成假設(shè)干個(gè)部分來執(zhí)行和實(shí)施。有些情況下，一個(gè)工程由假設(shè)干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的子工程組成，假設(shè)每個(gè)子工程的費(fèi)用和效益相互獨(dú)立，那么該工程就具有可分性，每個(gè)子工程應(yīng)被視為一個(gè)單獨(dú)工程。二、方案之間的關(guān)系1．獨(dú)立方案指互不影響、互不干涉的一組方案，即接受或放棄其中某個(gè)或多個(gè)方案，并不影響其它方案的取舍。換句話說，只需投資者在資金上沒有限制，就是可以任取其中一個(gè)或多個(gè)方案。單一方案的評價(jià)問題也屬于獨(dú)立方案的特例。獨(dú)立方案的評價(jià)特點(diǎn)是：對于某一方案來說，只需本身具有好的經(jīng)濟(jì)效益，就應(yīng)被接納。絕對效果檢驗(yàn)，即可。2．互斥方案在一組方案中只需選擇了其中一個(gè)方案，那么其它方案就會(huì)全部被排斥，或者說，在一組方案中只能選其中的一個(gè)，這樣一組方案就是一組互斥方案。先絕對效果檢驗(yàn)，然后，相對效果檢驗(yàn)。3．相關(guān)方案①依存型方案關(guān)系〔dependentalternatives〕，一個(gè)方案的接受和實(shí)施是以另一方案的接受為前提的。②現(xiàn)金流量相關(guān)型方案，一個(gè)方案的取舍會(huì)直接導(dǎo)致另一方案現(xiàn)金流量的變化。③資金〔或資源〕約束條件下的獨(dú)立方案由于資金的限制，使原來獨(dú)立關(guān)系的方案組,具有了相關(guān)性。換言之，由于投資者在資金上有限制，那么不能自在地選擇要投資的方案。根本思緒--轉(zhuǎn)化為互斥方案關(guān)系4．獨(dú)立且互斥方案〔混合型〕混合型是指獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。比如在有限的資源制約條件下，有幾個(gè)獨(dú)立的投資方案，在這些獨(dú)立方案中又分別包含著假設(shè)干互斥方案，那么一切方案之間就是混合型的關(guān)系。第二節(jié)互斥方案的比較與選擇互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)應(yīng)包含兩部分內(nèi)容：一是調(diào)查各個(gè)方案本身的經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)展絕對〔經(jīng)濟(jì)〕效果檢驗(yàn)，以保證每個(gè)參選方案的可行性；二是調(diào)查哪個(gè)方案相對最優(yōu)，即相對〔經(jīng)濟(jì)〕效果檢驗(yàn)，以保證選中的方案是最優(yōu)的。兩種檢驗(yàn)的目的和作用不同，通常缺一不可?；コ夥桨附?jīng)濟(jì)效果評價(jià)常用增量分析法，進(jìn)展方案的相對效果檢驗(yàn)及比選。比選時(shí)應(yīng)留意方案間的可比性：如計(jì)算期的可比性；收益與費(fèi)用的性質(zhì)及計(jì)算范圍的可比性；方案風(fēng)險(xiǎn)程度的可比性以及評價(jià)方法所運(yùn)用假定的合理性等。一、引例例：A、B兩方案，現(xiàn)金流量如表〔i0=15%〕問題：①按NPV→max，B優(yōu)②按IRR→max，A優(yōu)結(jié)論矛盾！解釋：對于投資較大的B方案，其現(xiàn)金流量可以劃分為兩部分，其中：第一部分與投資較小的A方案的現(xiàn)金流量完全一樣〔當(dāng)然，其經(jīng)濟(jì)效果也一樣〕；第二部分那么是差額現(xiàn)金流，即B方案增額投資〔追加投資〕的收益情況。①假設(shè)此部分的經(jīng)濟(jì)性好，那么闡明追加投資是合理的-----B優(yōu)②假設(shè)此部分的經(jīng)濟(jì)性不好，那么闡明追加投資是不合理的-----A優(yōu)差額現(xiàn)金流可用△IRR或△NPV可以闡明其經(jīng)濟(jì)性?，F(xiàn)金流量分解表示分析：差額類目的：在差額現(xiàn)金流量的根底上計(jì)算的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率等目的。差額現(xiàn)金流量：兩個(gè)投資方案A和B，以投資較大的A方案的現(xiàn)金流量減去投資較小的B方案的現(xiàn)金流量后，所構(gòu)成的新的現(xiàn)金流量：△Ct=〔CI-CO〕At－〔CI-CO〕Bt二、增量〔差額〕分析目的以上引例分析中采用的，以增量凈現(xiàn)金流為分析對象來評價(jià)增量投資經(jīng)濟(jì)效果，進(jìn)而對投資額不等的互斥方案進(jìn)展比選的方法稱為增量分析法或差額分析法〔incrementalanalysis〕。這是互斥方案比選的根本方法。凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等評價(jià)目的都可用于增量分析，相應(yīng)地有差額凈現(xiàn)值、差額凈年值、差額投資回收期、差額內(nèi)部收益率等增量評價(jià)目的。投資回收期用于增量分析的方法是追加投資返本期法。1．差額凈現(xiàn)值?NPV設(shè)A、B為兩個(gè)投資額不等的互斥方案，A方案的投資較大，那么兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：判據(jù)：用增量分析法進(jìn)展互斥方案比選時(shí)：假設(shè)ΔNPV≥0。闡明增量投資不僅達(dá)標(biāo)而且還有超額收益，是可以接受的，所以投資〔現(xiàn)值〕大的方案經(jīng)濟(jì)效果較好；假設(shè)ΔNPV＜0，闡明增量投資不可接受，投資(現(xiàn)值)小的方案經(jīng)濟(jì)效果較好。例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序陳列，如下表所示。第二步：選擇初始方案投資最少的作為暫時(shí)最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為暫時(shí)最優(yōu)方案。第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到一切方案比較終了?？梢哉业阶詈蟮淖顑?yōu)方案。如今以A1作為暫時(shí)最優(yōu)方案，將A2作為競賽方案，計(jì)算方案A2和方案A1兩個(gè)現(xiàn)金流量的之差的凈現(xiàn)值。再將A3作為競賽方案，計(jì)算方案A3和方案A1兩個(gè)現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值。方案A3最優(yōu)。第三步：選擇初始投資較高的方案作為競賽方案，計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差。這里選擇A1作為競賽方案。2．差額內(nèi)部收益率ΔIRR差額內(nèi)部收益率ΔIRR是指根據(jù)增量凈現(xiàn)金流計(jì)算的差額凈現(xiàn)值為零時(shí)的收益率。差額內(nèi)部收益率的方程式為：差額內(nèi)部收益率定義的另一種表述方式是：兩互斥方案凈現(xiàn)值(或凈年值)相等時(shí)的折現(xiàn)率。其計(jì)算方程式也可以寫成：留意：ΔIRR并不等于兩方案IRR之差。用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)那么是：假設(shè)ΔIRR≥i0(基準(zhǔn)折現(xiàn)率)，那么投資(現(xiàn)值)大的方案為優(yōu)；假設(shè)ΔIRR＜i0，那么投資(現(xiàn)值)小的方案為優(yōu)。例：i0=15%解：第一步：先將方案按照初始投資的順序陳列，如表所示。第二步：選擇初始方案投資最少的作為暫時(shí)最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為暫時(shí)最優(yōu)方案。第三步：選擇初始投資較高的方案作為競賽方案，計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差。這里選擇A1作為競賽方案。第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到一切方案比較終了。可以找到最后的最優(yōu)方案。如今以A1作為暫時(shí)最優(yōu)方案，將A2作為競賽方案，計(jì)算方案A2和方案A1兩個(gè)現(xiàn)金流量的之差的內(nèi)部收益率。再將A3作為競賽方案，計(jì)算方案A3和方案A1兩個(gè)現(xiàn)金流量之差的內(nèi)部收益率。方案A3最優(yōu)。增量分析法----留意問題：①絕對效果檢驗(yàn)＋相對效果檢驗(yàn)②設(shè)置零方案③步驟：第一步：設(shè)置零方案--全不投資方案〔各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量均為零〕第二步：方案排序〔按投資額，由小到大。包括零方案〕第三步：利用：①差額內(nèi)部收益率ΔIRR；②差額凈現(xiàn)值ΔNPV等。第三步：兩兩比較。直至最后一個(gè)方案，最后的被選方案即是最正確方案。容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)展比較，會(huì)和上述的投資增額凈現(xiàn)值、投資增額內(nèi)部收益率有完全一致的結(jié)論。但不能按內(nèi)部收益率的大小直接比較。三、增量〔差額〕分析目的在費(fèi)用現(xiàn)金流互斥方案評價(jià)中的運(yùn)用對于知費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案，無法進(jìn)展絕對效果檢驗(yàn)，只須進(jìn)展相對效果檢驗(yàn)。通常運(yùn)用費(fèi)用現(xiàn)值PC或費(fèi)用年值A(chǔ)C目的，方案選擇的判別準(zhǔn)那么是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小方案是最優(yōu)方案。首先是要把一切參與比選的方案都作為可行方案對待〔普通是當(dāng)各方案的收入未知或不可預(yù)測、無收入和收入一樣時(shí)〕，方案的比選只基于現(xiàn)金流出。評價(jià)的根本目的是節(jié)約，即最小本錢目的。第二是把增量投資〔或追加投資、差額投資〕所導(dǎo)致的對各年費(fèi)用的節(jié)約看成是增量投資的收益。第三是評價(jià)時(shí)不需再設(shè)零方案。四、壽命期不同的互斥方案的評價(jià)〔一〕概述對壽命期不等的互斥方案進(jìn)展比選，要滿足方案間具有可比性的要求，需求處理兩個(gè)方面的問題：一是設(shè)定一個(gè)合理的共同分析期；二是對壽命期大于或小于分析期的方案，應(yīng)選擇合理的方案反復(fù)更新假設(shè)或者殘值回收假定。壽命期不同的互斥方案的評價(jià)，可以采用的目的主要有：NAV、NPV、△IRR、PC、AC等。大多數(shù)方法是在方案反復(fù)更新假設(shè)根底上的。反復(fù)更新假設(shè)：在壽命期終了時(shí)，技術(shù)方案可以反復(fù)實(shí)施假設(shè)干次，且現(xiàn)金流量完全一樣?！捕骋蠥、B兩個(gè)互斥方案，如表。假設(shè)i0=10%,請?jiān)u價(jià)之。1．計(jì)算NPV〔絕對效果檢驗(yàn)〕明顯，兩方案均可行，且B方案的NPV較大，但如何決策？2．取12年為共同的分析期，進(jìn)展反復(fù)更新〔假設(shè)〕。

所以，A優(yōu)。3．假設(shè)計(jì)算各自的NAV呢？4．明顯：反復(fù)更新前后的NAV的計(jì)算結(jié)果一樣。5．決策：A優(yōu)〔與NPV的結(jié)論一樣〕〔三〕年值法【驗(yàn)證】設(shè)某方案壽命期為n年，在反復(fù)更新m次的條件下，驗(yàn)證：NAV1=NAV總【證明】設(shè)方案在各更新周期中的凈現(xiàn)值為：NPV1，NPV2，…，NPVm顯然：NPV1=NPV2=……=NPVm〔四〕差額內(nèi)部收益率法兩個(gè)方案壽命期不同，采用差額內(nèi)部收益率法進(jìn)展評價(jià)，其求解方法〔定義式〕：方案比選的判別準(zhǔn)那么為：ΔIRR≥i0；投資較大的方案為優(yōu)。互斥方案的評價(jià)總結(jié)：互斥方案的評價(jià)的根本原那么在諸多方案中，只能選取一個(gè)方案。一方面要使入選的方案是到達(dá)評價(jià)規(guī)范要求的——絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)另方面要使入選的方案是最好的——相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)〔1〕壽命期一樣的互斥方案的評價(jià)方法全流量情況：1〕直接采用NPV法，選取NPV≥0,且NPV→max的方案。2〕采用差額類目的和方法：①ΔNPV②ΔIRR費(fèi)用流情況〔只需相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)〕：1〕直接采用PC法，取PC→min的方案。2〕采用差額類目的和方法：①ΔNPV②ΔIRR〔2〕壽命期不同的互斥方案的評價(jià)方法〔反復(fù)更新假設(shè)、截止期〕全流量情況：1〕直接采用NAV法。2〕NPV法。3〕ΔIRR法。費(fèi)用流情況：1〕直接采用AC法，取AC→min的方案。2〕PC法。

第三節(jié)獨(dú)立方案的比較與選擇一、獨(dú)立方案的評價(jià)獨(dú)立方案是指作為評價(jià)對象的各個(gè)方案的現(xiàn)金流是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的決策。假設(shè)斷策的對象是單一方案，那么可以以為是獨(dú)立方案的特例。獨(dú)立方案的評價(jià)特點(diǎn)：獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案本身的經(jīng)濟(jì)性，即只需檢驗(yàn)它們能否可以經(jīng)過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率目的的評價(jià)規(guī)范。所謂絕對〔經(jīng)濟(jì)〕效果檢驗(yàn)是指用經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)規(guī)范〔如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0〕，只檢驗(yàn)方案本身的經(jīng)濟(jì)性的方法。也就是將技術(shù)方案本身的經(jīng)濟(jì)效果目的與評價(jià)規(guī)范相比較，達(dá)標(biāo)即可。二、約束條件下獨(dú)立方案群的選優(yōu)問題評價(jià)特點(diǎn)：在資金預(yù)算內(nèi)，使總的經(jīng)濟(jì)效果最大。NPV→MAX主要方法：陳列組合構(gòu)造互斥方案組合法；效率目的排序法?！惨弧酬惲薪M合構(gòu)造互斥方案組合法把一切可行的投資方案進(jìn)展陳列組合，并排除那些不滿足約束條件的組合〔即不可行組合〕，每個(gè)可行的組合都代表一個(gè)滿足約束條件的互斥方案，這樣我們就可以利用前述的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)方法來選出最好的組合。例如上述A、B、C三個(gè)相互獨(dú)立的方案組合是：A、B、C、AB、AC、BC和ABC。當(dāng)然還有一個(gè)方案是什么也不做，即不進(jìn)展投資。陳列組合構(gòu)造互斥方案組合法，詳細(xì)進(jìn)展的步驟是：①構(gòu)成一切能夠的互斥的方案組總體；利用陳列組合方法，把各種能夠的方案組合找到。②把各方案按約束的要素的大小，從小到大排序；〔在總投資有限時(shí)那么按各方案組的初始投資額〕。③除去那些不能滿足約束條件的方案組；④滿足約束的互斥的方案組，可用凈現(xiàn)值法從中選出最優(yōu)者。NPV總→MAX〔二〕效率目的排序法1．效率目的〔1〕內(nèi)部收益率IRR〔2〕凈現(xiàn)值率NPVR＝NPV/PVIPVI為投資現(xiàn)值2．步驟①計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率；②按收益率的大小從大到小排序；③以資源效率為縱坐標(biāo)，資源為橫坐標(biāo)，按從大到小的順序?qū)⒏鞣桨傅膬?nèi)部收益率繪制成資金—效率直方圖；④計(jì)算資金本錢，從小到大繪入同不斷方圖；⑤找出由左到右減少的資源效率曲線與從左到右增大的資源本錢曲線交點(diǎn)，該交點(diǎn)左邊的方案即為入選方案。例：有6個(gè)獨(dú)立方案〔如下表〕，其壽命期均為6年。投資100萬元時(shí)，其貸款利率為10%，以后每添加投資100萬元利率添加4個(gè)百分點(diǎn)。試作方案選擇。第四節(jié)混合方案的比較與選擇一、混合方案的選擇原那么混合方案中的獨(dú)立方案只需有足夠的資源就可以恣意選取，但每個(gè)獨(dú)立方案中的互斥方案那么只能選其中的一個(gè)。二、選擇方法〔一〕組合成互斥方案法1．原理〔同獨(dú)立方案〕〔1〕將各獨(dú)立的方案組成能夠的方案組合，但每個(gè)獨(dú)立方案中的互斥方案，那么只能選其中之一；〔2〕將不大于資源供應(yīng)量的各方案組合，按其初始投資的大小從小到大陳列；〔3〕按互斥方案的比較與選擇方法選出在有限資源條件下的最優(yōu)方案。例：某房地產(chǎn)開發(fā)商有三個(gè)小地塊要開發(fā)。假設(shè)有建住宅、建寫字樓及商場三種方案可供選擇，三個(gè)地塊可以同時(shí)開發(fā)，其資金需求量及收益如下表。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，資金只需4000萬元，將如何決策？由于資源限額是4000萬元，所以只需找出總投資不大于4000萬元的方案組合，然后比較這些組合的凈現(xiàn)值即可?！?〕構(gòu)筑互斥方案〔每個(gè)組合只能從A、B、C各地塊中最多項(xiàng)選擇一種建立方式〕。A1+B1+C1投資之和：3000年凈收益之和：800A1+B2+C1投資之和：4000年凈收益之和：1150構(gòu)筑的互斥方案如下表：〔2〕計(jì)算凈現(xiàn)值當(dāng)一組方案中有一樣的投資方案時(shí)，收益大的方案必然是最好的方案，因此，只需在以上新構(gòu)筑的每一組一樣投資的方案中，找出年收益最大的方案進(jìn)展凈現(xiàn)值計(jì)算即可。NPV=年收益/i0–總投資〔3〕進(jìn)展方案選擇對于互斥方案而言，凈現(xiàn)值最大的方案即為最優(yōu)方案。〔二〕效率目的排序法先對各個(gè)獨(dú)立方案中的互斥方案構(gòu)筑新的增額投資方案，計(jì)算出相應(yīng)的增額投資內(nèi)部收益率，然后將增額投資--收益方案，按效率目的排序法進(jìn)展擇