新教材同步輔導(dǎo)2023年高中物理章末核心訓(xùn)練一第一章靜電場的描述粵教版必修第三冊

章末核心訓(xùn)練(一)靜電場的描述1．(多選)我國的特高壓直流輸電是中國在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，特別適合遠(yuǎn)距離輸電，若直流高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那個位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢線同心圓，A、B、C、D是等勢線上的四點(diǎn)，當(dāng)人走在地面上時，如果形成跨步電壓就會導(dǎo)致兩腳有電勢差而發(fā)生觸電事故，如圖所示，則()A．電勢的大小為φA>φB＝φD>φCB．電場強(qiáng)度的大小為EA>EB＝ED>ECC．AB間距離等于BC間距離的2倍D．人從B沿著圓弧走到D會發(fā)生觸電解析：根據(jù)題意，圓心處的電勢最高，向外越來越低，電勢的大小為φA>φB＝φD>φC，故A正確；電場強(qiáng)度看等差等勢線的疏密，由題圖可知電場強(qiáng)度的大小為EA>EB＝ED>EC，故B正確；AB的平均場強(qiáng)大于BC的平均場強(qiáng)，由圖可知AB的電勢差等于BC電勢差的2倍，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，可以定性判斷出AB間距離小于BC間距離的2倍，故C錯誤；B和D在同一條等勢線上，人從B沿著圓弧走到D不會發(fā)生觸電，故D錯誤．答案：AB2.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.4m，cd與電場方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢差Uab＝20V．則()A．電場強(qiáng)度的大小E＝200V/mB．b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的電勢低5VC．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功D．若電子從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電勢能減小10eV解析：根據(jù)Uab＝E·abcos60°可得電場強(qiáng)度的大小E＝eq\f(Uab,ab·cos60°)＝eq\f(20,0.4×0.5)V/m＝100V/m，故A錯誤；沿電場線電勢逐漸降低，可知b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的電勢高，故B錯誤；將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，因電子所受的電場力與位移反向，可知電場力做負(fù)功，故C錯誤；a、c兩點(diǎn)電勢差為Uac＝－Edac＝－100×(0.2－0.2cos60°)V＝－10V，電子從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)過程，電場力做的功為Wac＝－eUac＝10eV，可知電場力做正功，電勢能減小10eV，故D正確．答案：D3.在勻強(qiáng)電場中建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示．從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋y軸前進(jìn)0.2m到A點(diǎn)，電勢降低了10eq\r(2)V，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋x軸前進(jìn)0.2m到B點(diǎn)，電勢升高了10eq\r(2)V，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向為()A．50V/m，方向B→AB．50V/m，方向A→BC．100V/m，方向B→AD．100V/m，方向垂直AB斜向下解析：如圖所示，連接A、B兩點(diǎn)并找到AB的中點(diǎn)C，由題意知φC＝φO，連接OC，則OC為等勢面，由幾何關(guān)系可知，lBA＝eq\r(2)lOA＝eq\r(2)lOB＝0.2eq\r(2)m，OC垂直于AB，AB就是勻強(qiáng)電場中的一條電場線，則UBA＝20eq\r(2)V，故E＝eq\f(UBA,lBA)＝100V/m，方向由B指向A，故選項C正確．答案：C4.如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿，跟一以帶電量為Q的正點(diǎn)電荷為圓心、半徑為r的圓周交于C、D兩點(diǎn)，弦長CD與r相等，一質(zhì)量為m，帶電量為－q的有孔小球套在細(xì)桿上，且從桿上的P點(diǎn)由靜止開始下滑，已知q?Q，PC＝h，可看作點(diǎn)電荷的小球滑到C點(diǎn)時速度大小為vC＝eq\r(3gh).求：(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時的加速度和細(xì)桿所受的壓力大?。?2)P、D兩點(diǎn)間的電勢差．解析：(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時受到重力mg，Q的庫侖力F和細(xì)桿的支持力N，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋Fcos60°＝ma，N＝Fsin60°，又F＝keq\f(Qq,r2)，聯(lián)立解得：a＝g＋eq\f(kQq,2r2m)，N＝eq\f(\r(3)kQq,2r2)，根據(jù)牛頓第三定律得：細(xì)桿所受的壓力大小N′＝N＝eq\f(\r(3)kQq,2r2).(2)小球從P到C過程，根據(jù)動能定理得－qUPC＋mgh＝eq\f(1,2)mvc2，又由題知vC＝eq\r(3gh)，得UPC＝－eq\f(mgh,2q)，因為D、C位于同一