甘肅省白銀市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

白銀市2022~2023學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷共150分．考試時(shí)間120分鐘．2．請將各題答案填在答題卡上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1.下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列四個(gè)圖形中，圓柱體的俯視圖是（）A B. C. D.3.一元二次方程的兩根分別為和，則為（）A.3 B. C.4 D.4.在下列條件中，能夠判定為矩形的是（）A B. C. D.5.如圖，曲線表示溫度T（℃）與時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)反比例函數(shù)的圖像的一支．當(dāng)溫度T≤2℃時(shí)，時(shí)間t應(yīng)（）A.不小于h B.不大于h C.不小于h D.不大于h6.若，，，則（）A. B. C. D.7.如圖小明在作業(yè)紙上畫出①、②兩組三角形，每組各有兩個(gè)三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，對(duì)于圖①、②中的兩個(gè)三角形而言；下列說法正確的是（）①②A.都相似 B.都不相似 C.只有①相似 D.只有②相似8.“無償獻(xiàn)血，讓你我血脈相連”，會(huì)寧縣某中學(xué)有5名教師自愿獻(xiàn)血，其中3人血型為型，2人血型為型，現(xiàn)從他們當(dāng)中隨機(jī)挑選2人參與獻(xiàn)血，抽到的兩人均為型血的概率為（）A. B. C. D.9.若雙曲線在第二、四象限，那么關(guān)于方程的根的情況為（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.無實(shí)根10.小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得∠B＝60°，對(duì)角線AC＝20cm，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對(duì)角線AC的長為（）A.20cm B.30cm C.40cm D.20cm二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．11.如果線段a，b，c，d是成比例線段，且，那么為___________．12.如圖，三位同學(xué)分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)直角頂點(diǎn)處做投圈游戲，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處，已知?jiǎng)t點(diǎn)到目標(biāo)物的距離是_____________．13.一次排球邀請賽中，每個(gè)隊(duì)之間都要比一場．賽程計(jì)劃安排天，每天安排場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個(gè)隊(duì)參賽，則可列一元二次方程為_________．（用一般式表示）14.如圖，這是三個(gè)直立在地面上的藝術(shù)字母的投影（陰影部分）效果，在藝術(shù)字母“L，K，C”的投影中，屬于同一種投影是_________．15.已知近視眼鏡的度數(shù)D（度）與鏡片焦距f（米）成反比例關(guān)系，且400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米．小慧原來戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，現(xiàn)在只需戴鏡片焦距為0.4米的眼鏡了，則小慧所戴眼鏡的度數(shù)降低了_________度．16.如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長為5m，寬為4m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為________．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，連接OA，OB，則△OAC與△OBD的面積之和為_____．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，已知矩形與矩形位似，位似中心是原點(diǎn)，且知形的面積等于矩形面積的，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．19.解方程：20.如圖，矩形對(duì)角線，交于點(diǎn)，且，，連接．求證：．21.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x取值范圍．22.如圖，在正方形中，在邊上取中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)、交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，求的長．23.如圖所示，有張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片．以上四張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有________；（填字母序號(hào)）將這四張圖片背面朝上混勻，從中隨機(jī)抽出一張后放回，混勻后再隨機(jī)抽出一張．求兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．24.已知關(guān)于的一元二次方程求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程的一個(gè)根是，求的值及方程的另一個(gè)根．25.如圖，、是的兩條高，、分別是、的中點(diǎn)．（1）求證：．（2）試說明與的關(guān)系．26.某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，為了減少產(chǎn)生水果爛損，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同．（1）求平均每次下降的百分率：（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克每漲價(jià)1元，日銷售量就減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？27.如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD⊥軸于點(diǎn)D，BE∥軸且與軸交于點(diǎn)E.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.28.如圖，在ABC中，BC＝2AB，AD是