遼寧省鐵嶺市2022-2023學年七年級下學期6月月考數(shù)學試題

2022－2023學年度下學期隨堂練習（三）七年數(shù)學北師大一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個答案是正確的、每小題2分，共20分）1．下列運算中，計算結果正確的是（）A． B． C． D．2．在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計算結果是（）A．－3 B．3 C． D．4．以下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（）A．、、 B．、、C．、、 D．、、5．某航班從機場出發(fā)，先在機場跑道上滑行加速，速度提升到一定程度后進行勻速爬升，爬后保持一定高度飛行，一段時間后受到氣流影響，于是勻速下降到一定高度保持飛行，到目的地時進行勻速降落，最后經(jīng)過機場跑道減速停機．下列能正確刻畫這段時間內(nèi)，飛機離地面的高度隨時間變化的圖象的是（）A．B．C．D．6．如圖，直線相交于點，垂足為．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．某校七年級數(shù)學興趣小組利用同一塊長為1米的光滑木板，測量小車從不同高度沿斜放的木板從頂部滑到底部所用的時間，支撐物的高度與小車下滑時間之間的關系如下表所示：支撐物高度10203040506070小車下滑時間4.233.002.452.131.891.711.59根據(jù)表格所提供的信息，下列說法中錯誤的是（）A．支撐物的高度為，小車下滑的時間為B．支撐物的高度越大，小車下滑時間越小C．若支撐物的高度每增加，則對應的小車下滑時間的變化情況都相同D．若小車下滑的時間為，則支撐物的高度在至之間8．將圖1邊長為的大正方形內(nèi)，剪去一個邊長為的正方形，剩余部分（陰影部分）拼成一長方形（如圖2），這個過程是（）A． B．C． D．9．如圖，小明在以為頂角的等腰三角形中用圓規(guī)和直尺作圖，作出過點的射線交于點，然后又作出一條直線與交于點，連接，若的面積為4，則的面積為（）A．1 B．4 C．12 D．1610．將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，為折痕，點折疊后的對應點分別為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．下列三個日?，F(xiàn)象：其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是______．（填序號）12．如圖，在中，邊上的高是，點從點出發(fā)，沿邊向點勻速運動，速度為，連接，設動點的運動時間為（點到點后停止運動），的面積為，則與之間的關系式為______．13．如圖，桌面上放置一個等腰直角，直角頂點頂著桌面，若另外兩個頂點與桌面的距離分別為和，過另外兩個頂點向桌面作垂線，則兩個垂足之間的距離的長度為______．14．在人類的大腦中，有一種神經(jīng)元的半徑約為25微米（1微米米），將“25微米”用科學記數(shù)法表示為______米．15．如圖，和，點在同一直線上，在給出的下列條件中，①，②，③，④，選出三個條件可以證明的是______．（用序號表示，寫出一種即可）16．三角形中，如果有一個內(nèi)角是另外一個內(nèi)角的4倍，我們把這個三角形叫做“四倍角三角形”在一個“四倍角三角形”中有一個內(nèi)角為，則另外兩個角分別為______．三、解答題（第17小題6分，第小題各8分，共22分）17．計算（1） （2）18．化簡計算： （2）（用整式乘法公式計算）19．先化簡，再求值：，其中，四、（每小題8分，共16分）20．如圖，在中，，于點，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線，延長交于點，連接，下面是說明的說理過程，請把下面的推理過程及依據(jù)補充完整：理由如下：∵（已知），∴∠DBC=______（垂直的定義）∵（已知），∴∠DBC=______（等量代換）．∴______（______）．∴∠1=______（______）．由作圖法可知：直線EF是線段DB的______．∴GD=______（線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等）．∴（等腰三角形的兩個底角相等）．∴（等量代換）．21．如圖，已知：點是上一點，DF交AC于點E，，；求證：；五、（本題10分）22．（10分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把頂點均在格點上的三角形稱為“格點三角形”，如圖1，就是一個格點三角形．（1）在圖1中，作出關于直線成軸對稱的圖形；并直接寫出的面積為______；（2）在圖2的直線上求作點，使得以為頂點的格點三角形是以為腰的等腰三角形；（3）在圖3的直線上找出一點，使得的值最小（保留作圖痕跡，并標上字母）；（4）在圖4的直線上找出一點，使得的值最大（保留作圖痕跡，并標上字母）．六、（本題10分）23．填空：（將下面的推理過程補充完整）已知：的高與高相交于點，過點作，交直線于點．如圖，若．求證：（1）；（2）．證明：（1）為的高，∴______，．∴______∴．．______．∴，∴=∠______．∴．在△FDB和△CDA中，∴．（2）______．∴．______．∵，______．∴______=45°．∴∴．∴______+______=AD．七、（本題12分）24．如圖1，兩地之間有一條筆直的道路，地位于兩地之間，甲從地出發(fā)駕車駛往地，乙從地出發(fā)駕車駛向地．在行駛過程中，乙由于汽車故障，換乘客車（換乘時間忽略不計）繼續(xù)前行，并與甲同時到達地，圖2中線段和折線段分別表示甲、乙兩人與地的距離與甲行駛的時間的變化關系，其中與交于點．（1）在圖2中表示的自變量是______，因變量是______；（2）乙比甲晩出發(fā)______兩地相距______；（3）請直接寫出甲的速度為______；（4）______，______；（5）在圖2中點表示的含義是______；（6）請直接寫出當______時，甲，乙相距．八、（本題12分）25．如圖1，在中，延長到，使，點是下方一點，連接，，且．（1）如圖1，若，則______度；（2）如圖2，若，，將沿直線翻折得到，連接，連接交于，當時，求的長度；（3）如圖3，若，將沿直線翻折得到，連接，連接交于，交于，若，，），請直接寫出線段的長度（用含的代數(shù)式表示）．七年數(shù)學（三）參考答案北師大一、選擇題（每小題2分，共20分）1．D2．A3．C4．B5．C6．B7．C8．A9．D10．C二、填空題（每小題3分，共18分）11．①12．13．814．15．②③④（答案不唯一）16．130°，10°或112°，28°三、解答題17．（1）（3分）（2）1（3分）18．（1）（4分）（2）－1（不用公式不給分）（4分）19．解：，當，時，原式=20．90°；∠C；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠A；兩直線平行，同位角相等；垂直平分線；GB．（每空1分，共8分）21．證明：在△ADE和△CFE中∴……2分∴……4分∴……6分∴……8分22．解：（1）如圖1，△A'B'C'即為所求；……2分5.5……4分（2）如圖2，點D′即為所求；……6分（3）如圖，點E即為所求；（4）如圖，點F即為所求．……10分23．（1）AD，∠BEA，∠C，ABC，；（2）△CDA，DC，∠ABD，AF，F(xiàn)D．（每空1分，共10分）24．解：（1）甲行駛的時間……1分甲、乙兩人與A地的距離……2分（2）2……3分960……4分（3）60km/h……5分（4）16……6分720……7分（5）乙出發(fā)4h后（或甲出