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PAGEPAGE3專題二數(shù)列求和的基本方法與技巧（2013年8月26日）一、用求和公式求和（定義法）：利用下列求和公式求和是最基本最重要的方法。等差數(shù)列求和公式：2、等比數(shù)列求和公式：（正整數(shù)的平方和，了解即可）例1、已知等差數(shù)列中，，，求它的前n項(xiàng)和例2、已知等比數(shù)列中，，，求它的前n項(xiàng)和例3求和：例4已知，求。好題補(bǔ)充：二、裂項(xiàng)求和法（裂項(xiàng)相消）：裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的。常見裂項(xiàng)公式有：（1）（2）例5、求和：=例6、已知等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn例7、求數(shù)列的前項(xiàng)和。好題補(bǔ)充：三．錯(cuò)位相減求和法：適用于“差比數(shù)列”的求和（如推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）例8、求和：例9、求和：好題補(bǔ)充：四、倒序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過來排列（倒序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個(gè).例10、求的值。好題補(bǔ)充：五、分組求和法有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個(gè)等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可。體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想。例11、求和:例12、求數(shù)列的前項(xiàng)和：例13、求數(shù)列的前項(xiàng)和。好題補(bǔ)充：六、利用數(shù)列的通項(xiàng)求和先根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)及特征進(jìn)行分析，找出數(shù)列的通項(xiàng)及其特征，然后再利用數(shù)列的通項(xiàng)揭示的規(guī)律來求數(shù)列的前項(xiàng)和，是一個(gè)重要的方法。例14、求

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