2011年普通高校單獨(dú)招生模擬考試試卷

PAGE數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)共6頁(yè)2011年普通高校單獨(dú)招生模擬考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（填充題.解答題）．兩卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（共48分）注意事項(xiàng)：將第Ⅰ卷每小題的答案序號(hào)寫(xiě)在答題紙上一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．已知集合，，若，則等于（）A..1B.2C.1或22．已知復(fù)數(shù)，則|z|=（）A．B．C．D．3．已知命題，,那么是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．下列函數(shù)在指區(qū)間內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)的是（）A.B.C.D.5．若甲、乙中靶概率分別為，則甲、乙兩人獨(dú)立打靶，目標(biāo)被擊中的概率為（）A.B.C.D.6．已知向量，則和夾角的余弦值為（）A.B.C.D.7.若，則的值為（）A.B.C.D.8．設(shè)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2,1），其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2,8），則=（）A．3B．4C．5D．69．的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A．56 B．-56C．28 D．-28510．設(shè)橢圓的焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）A．6B.9C.1211．表示雙曲線，則所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第二或第四象限D(zhuǎn).第三或第四象限012112．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為則的數(shù)學(xué)期望的最小值是（）A．0B．C．2D．隨的變化而變化Ⅰ卷的答題紙題號(hào)123456789101112答案第Ⅱ卷（共102分）二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中的橫線上）13．若函數(shù)為偶函數(shù)，則14．函數(shù)的最大值是.15．若直線與圓相切，則的值是．16．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________．17.圓柱的一個(gè)底面積是，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則該圓柱的側(cè)面積是_________18．的兩個(gè)頂點(diǎn)A,C是的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)B在橢圓上，則_____．三、解答題：（本大題共7題，共78分）19．（本題滿分8分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）解不等式．20．（本題滿分10分）已知是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)，并且.（1）求角A的值；（2）若，，求.21．（本題滿分10分）某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸。（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？22．（本題滿分12分）甲單位有2位優(yōu)秀女干部和4位優(yōu)秀男干部，乙單位有1位優(yōu)秀女干部和3位優(yōu)秀男干部，某省委組織部擬從甲、乙兩單位10位優(yōu)秀干部中選拔4位作為第三批援藏干部，今從兩單位中各選拔2位干部。（1）求選拔的4位干部均為男干部的概率；（2）求選拔的4位干部中恰有1位女干部的概率；（3）設(shè)為選拔的4位干部中女干部的個(gè)數(shù)，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望。23．（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B（4,16）.（1）求的表達(dá)式；（2）設(shè)證明數(shù)列是等比數(shù)列；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.ABEDC24．（本題滿分12分）如圖，正方形所在平面與三角形所在平面相交于,平面,且.ABEDC（1）求證：∥平面；（2）求證：⊥平面；（3）求三棱錐的體積.25．（本小題滿分14分）已知橢圓C的中