MIMO大作業(yè)通信工程學院

MIMO系統(tǒng)與OFDM傳輸技術大作業(yè)V-BLAST的ZF和MMSE檢測算法比擬姓名：學號：學院：通信工程學院摘要 1第一章MIMO分析 11.1MIMO簡介 11.2MIMO系統(tǒng)的原理框圖 11.3MIMO技術的分類 2第二章BLAST 32.1BLAST簡介 32.2用于仿真的MIMO信號模型 32.3分層空時結構 42.4空時迭代接收機 52.5ZF接收機 52.6MMSE接收機 6第三章算法仿真 83.1局部算法仿真程序〔具體見附件〕 83.2仿真結果 93.3仿真結果分析 9參考文獻 10摘要摘要：MIMO系統(tǒng)的根本思想是在發(fā)射端與接收端同時使用多跟天線傳輸數據，分層空時碼〔BLAST〕是貝爾實驗室提出的一種基于多發(fā)多收傳輸方式的空時碼系統(tǒng)。不斷增加的數據業(yè)務需求給無線通信提出了新的挑戰(zhàn)，這時MIMO成為公認的有效解決途徑。與傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)一樣，MIMO也存在有效性與可靠性的矛盾，即分集增益與復用增益之間的沖突。前者主要是提高鏈路的可靠性，追求分集增益的最大化；而后者是追求數據量的最大化，目的在于提高系統(tǒng)容量。MIMO系統(tǒng)中最為典型的例子就是VBLAST結構，本文對VBLAST系統(tǒng)進行仿真，分別使用迫零法(ZF)和最小均方誤差法(MMSE)兩種檢測算法，并對兩者的性能進行比擬。由于最小均方誤差接收機同迫零接收機相比，以最小均方誤差為準則，同時考慮了噪聲和干擾，平衡了干擾和噪聲增強，使總的誤差最小，因此性能優(yōu)于迫零接收機。關鍵詞：MIMO，VBLAST，ZF算法，MMSE第一章MIMO分析1.1MIMO簡介MIMO(Multiple-InputMultiple-Output)技術指在發(fā)射端和接收端分別使用多個發(fā)射天線和接收天線，使信號通過發(fā)射端與接收端的多個天線傳送和接收，從而改善通信質量。它能充分利用空間資源，通過多個天線實現多發(fā)多收，在不增加頻譜資源和天線發(fā)射功率的情況下，可以成倍的提高系統(tǒng)信道容量，顯示出明顯的優(yōu)勢。MIMO系統(tǒng)是一項運用于802.11n的核心技術。802.11n是IEEE繼802.11b\a\g后全新的無線局域網技術，速度可達600Mbps。同時，專有MIMO技術可改良已有802.11a/b/g網絡的性能。該技術最早是由Marconi于1908年提出的，它利用多天線來抑制信道衰落。根據收發(fā)兩端天線數量，相對于普通的SISO(Single-InputSingle-Output)系統(tǒng)，MIMO還可以包括SIMO(Single-InputMulti-ple-Output)系統(tǒng)和MISO(Multiple-InputSingle-Output)系統(tǒng)。1.2MIMO系統(tǒng)的原理框圖圖1.1MIMO系統(tǒng)的原理框圖圖1.1是MIMO系統(tǒng)的一個原理框圖。發(fā)射端通過空時映射將要發(fā)送的數據信號映射到多根天線上發(fā)送出去，接收端將各根天線接收到的信號進行空時譯碼從而恢復出發(fā)射端發(fā)送的數據信號。根據空時映射方法的不同，MIMO技術大致可以分為兩類：空間分集和空間復用?？臻g分集是指利用多根發(fā)送天線將具有相同信息的信號通過不同的路徑發(fā)送出去，同時在接收機端獲得同一個數據符號的多個獨立衰落的信號，從而獲得分集提高的接收可靠性。1.3MIMO技術的分類MIMO技術大致可以分為兩類：發(fā)射/接收分集和空間復用。傳統(tǒng)的多天線被用來增加分集度從而克服信道MIMO衰落。具有相同信息的信號通過不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機端可以獲得數據符號多個獨立衰落的復制品，從而獲得更高的接收可靠性。對于發(fā)射分集技術來說，同樣是利用多條路徑的增益來提高系統(tǒng)的可靠性，分集技術主要用來對抗信道衰落。根據子數據流與天線之間的對應關系，空間多路復用系統(tǒng)大致分為三種模式：D-BLAST、V-BLAST以及T-BLAST。第二章BLAST2.1BLAST簡介分層空時(BLAST)結構是無編碼MIMO系統(tǒng)的一個應用實例，基于零位操作和干擾消除法，已經提出了各種BLAST檢測方法，進而得到了各種MIMO迭代接收機，諸如：空時ZF接收機；MMSE空時接收機；最大似然ML接收機等。其中前兩個為線性接收機，而空時ZF接收機的性能最差，該接收機是最簡單的一種空時信號處理接收機，可得到寬帶ZF檢測算法，由于ZF接收機忽略了噪聲的存在，因此在實際上放大了噪聲，在存在大量噪聲和ISI干擾時，性能不如MMSE接收機；由于MMSE接收機同ZF接收機相比，以MMSE為準則，同時考慮了噪聲和干擾，平衡了干擾和噪聲增強，使總的誤差最小，因此性能優(yōu)于ZF接收機；最大似然接收機(ML)性能最好，但復雜度最高，復雜度和發(fā)射天線數成e指數增長的關系；球形譯碼是近似最正確的BLAST檢測方法，其復雜度為發(fā)送天線數的立方。在編碼MIMO系統(tǒng)中，當作為硬判決的上述各種方案與外信道譯碼相級連時，其性能上將遭到巨大的損失，因此有些文獻提出了軟判決的球形譯碼算法，但是其復雜度卻大大增加了。本文就上述的前兩種接收機，即空時ZF接收機和MMSE空時接收機進行設計仿真，并比擬兩者的性能。2.2用于仿真的MIMO信號模型發(fā)射端通過空時映射將要發(fā)送的數據信號映射到多根天線上發(fā)送出去，接收端將各根天線接收到的信號進行空時譯碼從而恢復出發(fā)射端發(fā)送的數據信號。根據空時映射方法的不同，MIMO技術大致可以分為兩類：空間分集和空間復用?？臻g分集是指利用多根發(fā)送天線將具有相同信息的信號通過不同的路徑發(fā)送出去，同時在接收機端獲得同一個數據符號的多個獨立衰落的信號，從而獲得分集提高的接收可靠性。假設一個點對點的MIMO系統(tǒng)，發(fā)送端和接收端均采用多天線，發(fā)送端天線數為Tn，接收端天線數為Rn，這樣便構成了一個Tn×Rn的針對該系統(tǒng)結構可寫出系統(tǒng)的輸入輸出關系式為：r=Hx+n〔1〕假設每個符號周期系統(tǒng)發(fā)送的信號為nT維列矢量，即上式中的x為x=x1x2…..xnTT，其中第i個分量xi表示從第H=h1,1?該信道響應矩陣中的每個元素hji表示從第i個發(fā)送天線到第j個接收天線的信道響應系數，且每個hji為0均值，1為方差的復高斯隨機變量；上式中的n=[n12.3分層空時結構Foschini提出的分層空時結構(BLAST)能夠實現MIMO系統(tǒng)的最大容量，后來G.Golden等人提出了VBLAST算法，實際上VBLAST是DBLAST的簡化版。分層空時結構最大的優(yōu)點在于：允許采用一維的處理方法對多維空間信號進行處理，因此極大的降低了譯碼復雜度。一般情況下，分層空時碼的結構機復雜度與數據速率成線性關系。分層空時碼描述了空時多維信號的發(fā)送結構，就是其中最為簡單的一種，即未經信道編碼分層空時碼。本仿真系統(tǒng)中系統(tǒng)的結構如圖2.1所示：圖2.1本仿真系統(tǒng)中系統(tǒng)的結構圖上圖中，首先對信源產生的信息比特序列進行BPSK調制，調制符號經串并變換后將其從nT個天線上發(fā)送出去，本仿真中的信道模型為平坦瑞麗衰落的；接收端，首先將接收到的信號送入空時接收機中，其檢測算法分為ZF和MMSE兩種，譯碼的結果再進行BPSK解調、并串變換，得到恢復出的數據，將其與原始發(fā)送數據進行比擬，計算錯誤的比特數，進而得出誤比特率BER2.4空時迭代接收機在準靜態(tài)衰落信道下，接收機t時刻收到的信號矢量可以用下式來表示：rt=Hxt其中，xt為t時刻的發(fā)送信號，是nT×1維列向量；rt為t時刻的接收信號，是nR×1維列向量；nt為t時刻疊加在接收信號上的高斯白噪聲，是2.5ZF接收機從上面的式子可以看出，接收矢量是所有發(fā)送天線信號的疊加，也就是說，每個接收天線上收到的信號都是有用信號與干擾信號的混疊。因此，我們可以利用迫零算法進行天線間的干擾抵消，從而進行信號檢測。而迫零算法的思想是：首先檢測某一層的發(fā)送信號，然后從其他層中抵消掉這一層信號造成的干擾，逐次迭代，最后完成整個信號矢量的檢測。在ZF算法中，進行干擾抵消的順序對于系統(tǒng)性能有重要影響，我們引入整數序列集k1kZF算法的迭代過程如下[3]：初始化：i=1G1=迭代過程：ki=argminj?kWki=(Gyki=Wki〔7〕〔8〕Gi+1=Hki=i+1詳細描述上述迭代過程：〔4〕式即求矩陣中范數最小的行數，將其賦給ki；〔5〕式將矩陣Gi的第ki賦給W〔6〕式將第ki個天線上的有用檢測信號計算出來；〔7〕式根據星座圖對待檢測信號進行硬判決；〔8〕式更新接收向量ri〔9〕式更新矩陣G，其中HKI+表示將矩陣H從上述迭代過程可以看出，對于每一個時間點t，都要進行nT次迭代；而且整個檢測過程中沒有考慮噪聲的因素[2]。2.6MMSE接收機基于最小均方誤差算法我們可以得到另一種常用的VBLAST迭代接收機，該算法的目標函數是最小化發(fā)送信號矢量xt與接收信號矢量Wargmin該式中，W是的線性組合系數矩陣。由于上述目標函數是凸函數，因此，可以求其梯度得到最優(yōu)解，這樣得到的MMSE檢測系數矩陣為：WH類似于上述ZF接收機，我們下面給出MMSE檢測算法的流程：初始化：i=nT迭代過程：

WH=HHH+σ2yi=WiH(14)(15)H=Hdi-1h1,1i詳細描述上述迭代過程：〔12〕式求得MMSE檢測系數矩陣，其中σ2表示噪聲的方差；〔13〕式計算出第個接收天線上的有用檢測信號；〔14〕式根據星座圖對待檢測信號進行硬判決；〔15〕式更新接收向量ri；〔16〕式更新矩陣H，即僅取原矩陣的前i-1列；〔17〕式僅在i≥2時進行。從上述的迭代過程看出，與ZF算法一樣，MMSE算法在每一個時間點t也都需要進行nT次迭代；與ZF算法不同的是，MMSE算法考慮了噪聲的因素[3]第三章算法仿真3.1局部算法仿真程序〔具體見附件〕仿真參數設置：tx為發(fā)射天線數目，rx為接收天線數目，通過把不同的值賦給tx，rx改變MIMO的發(fā)射與接收形式，本次仿真采用2X2的系統(tǒng)。數據幀長為10000，調制形式為BPSK。tx=2;rx=2;L=10000;Modulation='BPSK';%信源AA=randint(tx*L,1);%經過BPSK調制的V-Blast發(fā)射矩陣XX=zeros(tx,L);fork=1:txX(k,:)=(-1).^(A(k:tx:end)+1);End%信道傳輸，快衰落高斯信道HH=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L));%均值為0方差為1的高斯白噪聲nn=sqrt(1/2)*(randn(rx,L));%未疊加噪聲的接收信號RR=zeros(rx,L);fork=1:LR(:,k)=sqrt(1/tx)*H(:,:,k)*X(:,k);end3.2仿真結果3.3仿真結果分析從仿真結果可以看出MMSE算法具有比ZF算法的變化趨勢根本一致，這一點可以從兩者的加權矩陣可以看出，MMSE算法考慮了噪聲的影響，如果把方差取為零，那它的加權矩陣就和ZF算法一樣，故從這一點出發(fā)，ZF算法是MMSE算法在無噪聲的情況下的特殊情形。并且MMSE算法具有更快的誤碼率下降速度的特性，這是因為ZF算法在計算過程中對系統(tǒng)中的噪聲起了放大作用，而MMSE算法把噪聲考慮在其最小化的代價函數中，因此MMSE算法具有更好的抗噪聲性能。參考文獻[1]高展宏.V-BLAST的實現及其檢測[J].中國科技論文在線.[2]鄭淦.MIMO信道中V-BALST系統(tǒng)研究[D].天津:天津大學,2004.[3]紀晴.VBLAST系統(tǒng)檢測算法的研究[J].中國科技論文在線.tx=2;rx=2;L=10000;Modulation='BPSK';EbN0=[0:5:20];B=30000;Ts=1/24300;SNR=EbN0-10*log10(Ts*B);%建立EbN0與SNR之間的換算關系A=randint(tx*L,1);%信源AX=zeros(tx,L);%經過BPSK調制的V-Blast發(fā)射矩陣Xfork=1:txX(k,:)=(-1).^(A(k:tx:end)+1);end%信道傳輸============================================================H=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L));%快衰落高斯信道Hn=sqrt(1/2)*(randn(rx,L));%均值為0方差為1的高斯白噪聲nR=zeros(rx,L);%未疊加噪聲的接收信號Rfork=1:LR(:,k)=sqrt(1/tx)*H(:,:,k)*X(:,k);end%ZF檢測disp('berz');berz=[];form=SNR%在不同的信噪比下計算ZF接收機誤比特率msnr=10^(m/10);%每個子信道的平均信噪比為snr的接受信號R_noisedR_noised=awgn(R,m,1);x=[];a=zeros(tx*L,1);%逐時隙對接收符號矢量進行檢測，合并得到一幀發(fā)射矩陣X的估計xfort=1:Lr=R_noised(:,t);G=pinv(H(:,:,t));%迫零矩陣Gy=G*r;xtemp=(y>=0)-(y<0)+0;x=[x,xtemp];endfork=1:tx%從x求A的估計aa(k:tx:end)=(x(k:tx:end)+1)/2;end[errbit,temp_ber]=biterr(A,a);%比擬A和a計算錯值率temp_berberz=[berz,temp_ber];endsemilogy(EbN0,berz,'o-r'),gridontext(9,0.25,'\fontsize{14}\color{red}\fontname{隸書}ZF')holdon%MMSE算法%發(fā)射天線數tx,接收天線數rx,發(fā)射矩陣長度L(幀長)tx=2;rx=2;L=10000;Modulation='BPSK';EbN0=[0:5:20];B=30000;Ts=1/24300;SNR=EbN0-10*log10(Ts*B);%建立EbN0與SNR之間的換算關系A=randint(tx*L,1);%信源AX=zeros(tx,L);%經過BPSK調制的V-Blast發(fā)射矩陣Xfork=1:txX(k,:)=(-1).^(A(k:tx:end)+1);endH=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L));%信道傳輸快衰落高斯信道Hn=sqrt(1/2)*(randn(rx,L));%均值為0方差為1的高斯白噪聲nR=zeros(