智能控制 第3版 PPT課件 第7章

《智能控制》2023年5月第七章基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用逼近理論與網(wǎng)絡(luò)控制

常見的控制系統(tǒng)模型狀態(tài)空間，完全描述線性系統(tǒng)的全部動態(tài)行為。傳遞函數(shù)矩陣，黑箱式輸入輸出模型，自回歸滑動平均模型（ARMA），通過各種參數(shù)估計(jì)方法，也可以給出系統(tǒng)的輸入輸出描述。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用建立系統(tǒng)的輸入輸出模型建立控制器的逼近模型用以描述性能評價的估計(jì)器但對于非線性系統(tǒng)，基于非線性自回歸滑動平均模型（NARMA），卻難于找到一個恰當(dāng)?shù)膮?shù)估計(jì)方法，傳統(tǒng)的非線性控制系統(tǒng)辨識方法，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都存在極大的困難。在控制問題的研究中，運(yùn)用最為普遍的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MPL），這主要是因?yàn)檫@種網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性映射的能力。逼近理論的預(yù)備知識

逼近理論的預(yù)備知識

逼近理論的預(yù)備知識

Wierstrass定理保證了多項(xiàng)式最佳逼近的存在性，因此也稱為多項(xiàng)式最佳逼近存在定理。為了適合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析之用，我們可將其一般化為Stone－Weierstrass定理。逼近理論的預(yù)備知識

逼近理論的預(yù)備知識

利用多層靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模

正向模型利用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練或?qū)W習(xí)，使其能夠表達(dá)系統(tǒng)正向動力學(xué)特性的模型。

擬辨識的對象通常是動態(tài)系統(tǒng)，因此存在如何進(jìn)行動態(tài)建模的問題。方法一：對網(wǎng)絡(luò)本身引入動態(tài)環(huán)節(jié)，如下面將要介紹的動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)，或在神經(jīng)元中引入動態(tài)特性。方法二：假定擬辨識對象為線性或非線性離散時間系統(tǒng)，或者人為地離散化為這樣地系統(tǒng)，利用NARMA模型

利用多層靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模逆模型

利用多層靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模直接逆建模直接逆建模也稱廣義逆（GeneralizedInerseLearing），如下圖所示。從原理上說，這是一種最簡單的方法。由圖中可以看出，擬辨識系統(tǒng)的輸出作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出與系統(tǒng)輸入比較，相應(yīng)的輸入誤差用來進(jìn)行訓(xùn)練，因而網(wǎng)絡(luò)將通過學(xué)習(xí)建立系統(tǒng)的逆模型。不過所辨識的非線性系統(tǒng)有可能是不可逆的，這時利用上述方法，就將得到一個不正確的逆模型。因此，在建立系統(tǒng)的逆模型時，可逆性必須首先假定。實(shí)際工作時的輸入信號很難先驗(yàn)給定，因?yàn)榭刂颇繕?biāo)是使系統(tǒng)的輸出具有期望的運(yùn)動，對于未知被控系統(tǒng)，期望輸入不可能給出。另一方面，在系統(tǒng)辨識中為保證參數(shù)估計(jì)算法一致收斂，一個持續(xù)激勵的輸入信號必須提供。利用多層靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模正-逆建模

根本上克服了使用系統(tǒng)輸入作為訓(xùn)練誤差所帶來的問題。通過使用系統(tǒng)已知的正向動力學(xué)模型，或增加使用已建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向模型，以避免再次采用系統(tǒng)輸入作為訓(xùn)練誤差對于系統(tǒng)不可逆的情況，利用此法也可通過學(xué)習(xí)得到一個具有期望性能的特殊的逆模型。特點(diǎn)利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模利用靜態(tài)多層前饋網(wǎng)絡(luò)對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行辨識，實(shí)際是將動態(tài)時間建模問題變?yōu)橐粋€靜態(tài)空間建模問題，這就必然出現(xiàn)諸多問題。如需要先驗(yàn)假定系統(tǒng)的NARMA模型類，需要對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行定階，特別是隨著系統(tǒng)階次的增加或階次未知時，迅速膨脹的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將使學(xué)習(xí)收斂速度更加緩慢。此外較多的輸入節(jié)點(diǎn)也將使相應(yīng)的辨識系統(tǒng)對外部噪聲特別敏感。相比之下，動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)提供了一種極具潛力的選擇，代表了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、辨識與控制的發(fā)展方向。下面將介紹一種修改的Elman動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)，然后給出Elman網(wǎng)絡(luò)在線性動態(tài)系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用。靜態(tài)多層前饋網(wǎng)絡(luò)動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建?；綞Iman

動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)中，Elman網(wǎng)絡(luò)具有最簡單的結(jié)構(gòu)，它可采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法或動態(tài)反向傳播算法進(jìn)行學(xué)習(xí)。Elman網(wǎng)絡(luò)除輸入層、隱層及輸出層單元外，還有一個獨(dú)特的結(jié)構(gòu)單元。與通常的多層前饋網(wǎng)絡(luò)相同，輸入單元僅起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權(quán)和作用，隱層單元可有線性和非線性激發(fā)函數(shù)。而結(jié)構(gòu)單元則用來記憶隱單元前一時刻的輸出值，可認(rèn)為是一個一步時延算子。因此這里的前饋連接部分可進(jìn)行連接權(quán)修正，而遞歸部分則是固定的即不能進(jìn)行學(xué)習(xí)修正，從而此Elman網(wǎng)絡(luò)僅是部分遞歸的。利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模基本EIman

動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建?；綞Iman

動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模修改的Elman網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模修改的Elman網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法由于對結(jié)構(gòu)單元增加了自反饋連接，修改的Elman網(wǎng)絡(luò)可利用標(biāo)準(zhǔn)的BP學(xué)習(xí)算法辨識高階動態(tài)系統(tǒng)。與基本Elman網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)BP學(xué)習(xí)算法的推導(dǎo)完全相同，容易得到修改Elman網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)BP學(xué)習(xí)算法為

修改的Elman網(wǎng)絡(luò)只利用標(biāo)準(zhǔn)BP學(xué)習(xí)算法，就能達(dá)到基本Elman網(wǎng)絡(luò)利用動態(tài)反傳算法所達(dá)到的效果，即能有效地辨識高于一階的動態(tài)系統(tǒng)。利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建?；谛薷腅lman網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)系統(tǒng)辨識考慮如下三階線性動態(tài)系統(tǒng)

主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制概況神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是近幾年剛剛興起的比較活躍的智能控制之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性和能力，引起了控制界的廣泛關(guān)注，主要表現(xiàn)在：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于復(fù)雜不確定性問題的自適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，可以被用作控制系統(tǒng)中的補(bǔ)償環(huán)節(jié)和自適應(yīng)環(huán)節(jié)等；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對任意非線性關(guān)系的描述能力，可以被用于非線性系統(tǒng)的辨識和控制等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性動力學(xué)特性所表現(xiàn)的快速優(yōu)化計(jì)算能力，可以被用于復(fù)雜控制問題的優(yōu)化計(jì)算等；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大量定性或定量信息的分布式存儲能力、并行處理與合成能力，可以被用作復(fù)雜控制系統(tǒng)中的信息轉(zhuǎn)換接口，以及對圖象、語言等感覺信息的處理和利用；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行分布式處理結(jié)構(gòu)所帶來的容錯能力，可以被用于非結(jié)構(gòu)化過程的控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計(jì)器的輸入為來自環(huán)境因素的傳感器信息和系統(tǒng)的輸出信息，參數(shù)估計(jì)器根據(jù)控制性能、控制律和環(huán)境約束建立目標(biāo)函數(shù)，用類似于Hopfield網(wǎng)絡(luò)等來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化計(jì)算。前饋控制系統(tǒng)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計(jì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)

內(nèi)模控制系統(tǒng)系統(tǒng)的內(nèi)模型和控制器均由前向動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。其中內(nèi)模型與被控對象相關(guān)聯(lián)，控制器具有被控對象的逆動態(tài)特性。對象的輸出與內(nèi)模模型輸出之差作為反饋信號反饋到系統(tǒng)的輸入端。仿真結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)對于具有開環(huán)穩(wěn)定的線性系統(tǒng)，具有良好的控制效果。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)模控制系統(tǒng)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

預(yù)測控制系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)線性控制系統(tǒng)在線性控制系統(tǒng)中直接采用Hopfield網(wǎng)絡(luò)作為動態(tài)控制器。這時可以用變結(jié)構(gòu)理論建造控制器，并用魯棒性描述其特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變結(jié)構(gòu)線性控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制是利用作為對象辨識模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生預(yù)測信號，然后利用優(yōu)化算法，求使目標(biāo)函數(shù)取最小值的控制矢量。

當(dāng)非線性在預(yù)測控制的基礎(chǔ)上，若在得到最優(yōu)控制軌線之后，訓(xùn)練另一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其逼近此控制函數(shù)，并且用這個網(wǎng)絡(luò)作為控制器去控制對象，便可實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)決策控制。在這種控制系統(tǒng)中，可以采用標(biāo)準(zhǔn)方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自適應(yīng)訓(xùn)練。利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化計(jì)算能力，可以實(shí)現(xiàn)對時變線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制；或利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶能力實(shí)現(xiàn)對控制器的自整定。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計(jì)

全局逼近網(wǎng)絡(luò)在整個權(quán)空間上對誤差超曲面的逼近，即對輸入空間中的任意一點(diǎn)，任意一個或多個連接權(quán)的變化都會影響到整個網(wǎng)絡(luò)的輸出，其泛化能力遍及全空間，如BP網(wǎng)絡(luò)等。每一個訓(xùn)練樣本都會使所有連接權(quán)發(fā)生變化，這就使相應(yīng)的學(xué)習(xí)收斂速度極其緩慢。局部逼近網(wǎng)絡(luò)只對輸入空間一個局部鄰域中的點(diǎn)，才有少數(shù)相關(guān)連接權(quán)發(fā)生變化，如CMACRBF網(wǎng)絡(luò)等。鑒于在每次訓(xùn)練中只是修正少量連接權(quán)?？尚拚倪B接權(quán)是線性的，因此其學(xué)習(xí)速度極快，并且可保證權(quán)空間上誤差超平面的全局收斂特性。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計(jì)

基于全局逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)假定對象為線性或非線性離散時間系統(tǒng)，或人為地離散化為這樣的系統(tǒng)，以便利用全局逼近的靜態(tài)BP網(wǎng)絡(luò)需學(xué)習(xí)差分方程中的未知非線性函數(shù)，從而獲得控制作用的正向傳播和輸出誤差的反向傳播等。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異步自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)方框圖基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計(jì)

基于全局逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計(jì)

基于局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制指標(biāo)驅(qū)動CMAC控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方案近幾年的進(jìn)展主要集中在采用局部逼近網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的控制系統(tǒng)。主要結(jié)果包括小腦模型關(guān)節(jié)控制器(CMAC)控制，此法己廣泛應(yīng)用于機(jī)器人控制。該系統(tǒng)可分為4個部分：常規(guī)控制器與單位反饋；

對象的CMAC正向模型；

指標(biāo)誤差計(jì)算環(huán)節(jié)；

CMAC自校正模塊。采用兩個CMAC模塊，一個用于建立被控對象的正向網(wǎng)絡(luò)模型，另一個用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射器。CMAC模型與參考模型之間的輸出被用來產(chǎn)生指標(biāo)誤差向量。CMAC自校正模塊將此指標(biāo)誤差映射為控制器增益變化，從而修正相應(yīng)的控制規(guī)律?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計(jì)

小結(jié)作為另外一種處理非線性、不確定性的有力工具，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法在不長的時間內(nèi)已取得長足的進(jìn)展，盡管人們已認(rèn)識到它的許多局限性。例如，網(wǎng)絡(luò)本身的黑箱式內(nèi)部知識表達(dá)，使其不能利用初始經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，易于陷入局部極小值；分布并行計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)還有賴于硬件實(shí)現(xiàn)技術(shù)的進(jìn)步等等。但作為一種控制方法，我們認(rèn)為存在的主要問題是:缺乏一種專門適合于控制問題的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。上述方法，不論是全局逼近還是局部逼近的方法，就其本質(zhì)都是用靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)處理連續(xù)時間動態(tài)系統(tǒng)的控制問題，這就不可避免地帶來了差分模型的定階及網(wǎng)絡(luò)規(guī)模隨階次迅速增加的復(fù)雜性問題；魯棒性較差使其較少實(shí)際應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力在相當(dāng)程度上決定了控制系統(tǒng)的魯棒性。全局逼近方法的泛化能力受大量局部極值與緩慢學(xué)習(xí)收斂速度的制約，而上述局部逼近方法則受存儲容量與實(shí)時性的嚴(yán)重限制，這種矛盾無法用上述網(wǎng)絡(luò)模型解決。

主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

概述非線性動態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性，使得常規(guī)的數(shù)學(xué)方法難以對它的控制特性進(jìn)行精確的分析，至今還沒有建立完整的非線性系統(tǒng)控制理論。采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可以對一類非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識和控制。

把討論只局限在可以線性化的系統(tǒng)范疇內(nèi)。分析的思路是：先給出原非線性系統(tǒng)穩(wěn)定和可控條件，然后分析采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)后這些條件是否還滿足。如果考慮調(diào)節(jié)器問題，且假定系統(tǒng)的狀態(tài)是可以獲得的。對離散時間，系統(tǒng)可描述為

（7-1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析f的估計(jì)結(jié)構(gòu)

通過反饋線性化的非線性系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性問題。給定非線性系統(tǒng)(7-1)，問題是：經(jīng)過以下二種變換，該系統(tǒng)是否局部等效于一個線性系統(tǒng)？

（7-2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析f的估計(jì)結(jié)構(gòu)如果反饋律可以實(shí)現(xiàn)，則對任意所希望的平衡點(diǎn)附近，采用線性系統(tǒng)理論和工具就可以使控制系統(tǒng)式（7-1）穩(wěn)定。

（7-3）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

回到原系統(tǒng)（7-1），令

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

（7-4）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析例7-1

給定二階系統(tǒng)

對此系統(tǒng)，我們有

在原點(diǎn)秩的條件滿足

因此，這系統(tǒng)是局部反饋可線性的，根據(jù)這簡單的例子，具有下面形式的任何輸入

可使系統(tǒng)局部線性化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析例7-2

給定系統(tǒng)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析利用上面結(jié)果來討論利用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。

如果只有一個實(shí)際對象的模型，它由等式（7-2）給出

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析問題：等式（7-1）可反饋線性化是否也意味模型（7-2）也是可反饋線性化？

因此,如果模型（7-2）足夠準(zhǔn)確，它就可以轉(zhuǎn)換成等式

（7-5）形式，近似于一個線性系統(tǒng)。（7-5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

反饋線性化結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

(7-12)

前面已經(jīng)證明，系統(tǒng)(7-1)的反饋線性化將保證模型(7-1)的近似反饋線性化，反之亦然。從(7-12)我們有(7-13)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析(7-14)根據(jù)Lyapunov關(guān)于穩(wěn)定性理論，對于非線性系統(tǒng)，

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

小結(jié)這一節(jié)我們只對反饋線性化這個特殊的非線性問題作了穩(wěn)定性分析。對于其他情況也可以用類似的思路進(jìn)行能控性和穩(wěn)定性的分析。至今在這方面的研究還是比較淺，大多數(shù)是定性的，還有很多理論問題有待進(jìn)一步深入研究。主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型辨識下面我們介紹利用第五章5-19介紹的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲取氧氣吹煉過程的模糊模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型辨識輸入變量的隸屬函數(shù)由圖7-17所示，圖7-17中虛線是學(xué)習(xí)前的隸屬函數(shù)。圖7-18給出了模糊模型的輸出值(預(yù)報值)和實(shí)際測量值之間的曲線。由此圖可見，建模用(訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)用)的數(shù)據(jù)和評價模型用的數(shù)據(jù)均集中在直線的附近，因此建立的預(yù)報模型是比較準(zhǔn)確的。事實(shí)上預(yù)報模型的預(yù)報相對誤差在6%以內(nèi)，比現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的實(shí)用精度(7%)還小。圖7-17隸屬度函數(shù)（a）I/PMn(b)T-CaO(c)SL-T(d)P-I/PMn圖7-18預(yù)報模型輸出值和測量值基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制在柔性自動化領(lǐng)域中，機(jī)械手已成為十分重要的設(shè)備。其基本的要求是高速和高精度地跟蹤期望的軌跡。在工業(yè)應(yīng)用時，即使是在良好結(jié)構(gòu)環(huán)境中，機(jī)械手總要遭受結(jié)構(gòu)或(和)非結(jié)構(gòu)的不確定性的影響。下面介紹的方法是用力矩計(jì)算法來近似地推導(dǎo)受控對象的模型，并用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來補(bǔ)償機(jī)械手的不確定性而不是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)逆動力學(xué)模型，這樣可以很好地改善機(jī)械手的高速、高精度的跟蹤性能。由幾個連接于餃鏈的剛性連桿所組成的機(jī)械手，其運(yùn)動方程可給出為

基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制在柔性自動化領(lǐng)域中，機(jī)械手已成為十分重要的設(shè)備。其基本的要求是高速和高精度地跟蹤期望的軌跡。在工業(yè)應(yīng)用時，即使是在良好結(jié)構(gòu)環(huán)境中，機(jī)械手總要遭受結(jié)構(gòu)或(和)非結(jié)構(gòu)的不確定性的影響。下面介紹的方法是用力矩計(jì)算法來近似地推導(dǎo)受控對象的模型，并用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來補(bǔ)償機(jī)械手的不確定性而不是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)逆動力學(xué)模型，這樣可以很好地改善機(jī)械手的高速、高精度的跟蹤性能。由幾個連接于餃鏈的剛性連桿所組成的機(jī)械手，其運(yùn)動方程可給出為

基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制用力矩計(jì)算法的控制系統(tǒng)表示于圖7-19。非線性補(bǔ)償部分的方程式為

圖7-19用力矩計(jì)算法的控制器基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制圖7-20具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)力矩計(jì)算法的控制器

基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制圖7-21神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償真實(shí)訓(xùn)練信號產(chǎn)生的方法

基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制仿真結(jié)果圖7-24仿真結(jié)果

應(yīng)用證明，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制的穩(wěn)定誤差遠(yuǎn)比常規(guī)控制方法小得多?；谏疃葘W(xué)習(xí)的自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃深度學(xué)習(xí)在控制