初一數(shù)學(xué)一元一次方程

6-3初一數(shù)學(xué)一元一次方一．選擇題（6小題1．代數(shù)式3（1﹣x）的意義是）6-3初一數(shù)學(xué)一元一次方一．選擇題（6小題1．代數(shù)式3（1﹣x）的意義是）A．1x3B．1與x3C．1減去x3D．1x32．據(jù)蘭州市旅游局最新統(tǒng)計，2014年春節(jié)黃金周期間，蘭州市旅游收入約為11.3億元2012年春節(jié)黃金周期間，蘭州市旅游收8.2億元．假設(shè)這兩年蘭州市旅游收入平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為）C．8.2（1+x%）2=11.33．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸x81，則第2014次輸出的結(jié)果 4．如 1，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻球，還有2個各20克的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為）A．10克B．15克C．20克D．255．已a，b，ca2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2ab+bc+ca的最小值為）6．如圖，將長方ABCD分割成1個灰色長方形與148個面積相等的小正方形．若灰長方形之長與寬的比為5：3）A．5：3B．7：5二．填空題（27小題7．某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是7元（即行駛距離3km都需付7元7．某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是7元（即行駛距離3km都需付7元車費3km以后，每增加1km，加2.4元（不足1km1km計某人乘這種車從甲地到地共支付車費19元，那么，他行程的最大值量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產(chǎn)總量的30%，為了積極響應(yīng)國家的號召，滿 我市某百貨公司20101月份前半月的銷售收入達(dá)到1.18億元，比上月同期增長18%，預(yù)20101月份后半月的銷售收入比上月同期增長25%1月份全月銷售收入比上月增長22.2%，則上月全月的銷售收入億元10．已知n按圖所示程序輸入計算，當(dāng)?shù)谝淮屋斎雗80時，那么第2011次輸出果應(yīng)．圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩寬度的正方形（稱為第一次操作剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于 此操作后，剩下矩形為正方形，則操作終止n=3時，a的值．12．如圖，有甲、乙、丙三個大小相同的圓柱形杯子，杯深20cm，且各裝有15cm高水．如圖2，將大小相同的彈珠丟入三個杯中（2顆，乙4顆，丙杯6顆結(jié)果的水位上升18cm，乙、丙兩杯水滿溢出．則丙溢出的水量是乙溢出倍13．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果242次得到的結(jié)果為12，…，請你探索2009次得到的結(jié)果．14．據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城市的人口數(shù)14．據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城市的人口數(shù)m、（單位：萬人）以及兩城市間的距離d（單位：km）有的關(guān)系（k為常數(shù)已A、B、C三個城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示．如果A、B兩個城市間每天的話通話次數(shù)為t，那B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)用含t的代數(shù)式表示．15．如圖，表中的數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，從中任意框出五個數(shù)字，請你用含其中一字母的代數(shù)式表示a，b，c，d，e這五個數(shù)字的和．16．某超市推出如下優(yōu)惠方案一次性購物不100元不享受優(yōu)惠一次性購物超過100元但不300元一9折一次性購物超過300元一8折17．杉杉打火機廠生產(chǎn)某種型號的打火機，每只的成本為2元，毛利率為25%．工廠通改進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加 15%，則這種打火機每只成本降低0.01元．毛利率因公受傷住院治療了一個月（按30天計，用去醫(yī)療費5000元，伙食費500元，工傷保險基金按規(guī)定給他補貼醫(yī)療費4500元，其單位按因公出差標(biāo)準(zhǔn)（每天30元）的百分之七補助給他做伙食費，則在這次工傷治療中他自己只需支元19．如果x﹣y=2，那么． 年漲30%后，2001年降70%a元，則這種1999年漲價前的價格元21．已x2+3x=1，則=．22．甲隊有32人，乙隊有2倍．依題意，列出的方程22．甲隊有32人，乙隊有2倍．依題意，列出的方程．23．若a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，abc=24，++-﹣ 實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高底面半徑之比5cm．現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1分鐘，乙的水位上升cm分鐘的水量后，甲與乙的水26．已a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=．27．已知某種商品的售價每150元，即使促銷降價20%后，扣除成本仍有20%的潤，那么該商品每件的成本價元28．若（x1，y1）?（x2，y2）=x1x2+y1y2，則．29．代數(shù)式2n2n0的三個實際意義是．30．已a是整0＜a＜10，使方的解是偶數(shù)31．某種商品的進貨價是每件a元，零售件1100元，商店按零80%降價售，仍可獲利10%（相對于進貨價，則32．某種服裝按進50%元折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍獲15元，這種服的進價元33．某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成15元/千克，B10元/70%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率．三．解答題（7小題6閱讀以下材料濱江市區(qū)內(nèi)的出租車從2004年“5?1”節(jié)后開始調(diào)整價格．“5?1”前的價格是：起3元濱江市區(qū)內(nèi)的出租車從2004年“5?1”節(jié)后開始調(diào)整價格．“5?1”前的價格是：起3元米3+1.4=4.4元；“5?1”后的價格是：起步價2元，行1.4千米后，每增米加1元，不600米的600米計算，如顧客乘2.5千米2+1+1=4元（1）以上材料，填寫下表（2）小方從家里坐出租車到A地郊游，“5?1”前需10元錢，“5?1”后仍需10元錢，那么小方的家距A地路程大約 （從下列四個答案中選取，填入序號）①5.5千米②6.1千米某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超6噸，未超過的部分仍1.2元收取，而超過部分則按每2元收費．如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？3200kg，求粗加工的00每人每次都只參加球類或田徑類中一個項目的活動．假設(shè)每次參加球類活動的學(xué)生中，下次將有2%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學(xué)生中，下次將有0%39．某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商內(nèi)消費滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券 元的（2）500800元之間（500800元）的商品，顧客購買標(biāo)價為多元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？40．如圖所示是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)（1）a、c的關(guān)系是（2）a+b+c+d=32；．消費金額a（元…獲獎券金額（元…顧客乘車路程（單位：千米1需支付的金額（單位：元“5.1”“5.1”46-3初一數(shù)學(xué)一元一次方一．選擇題（6小題6-3初一數(shù)學(xué)一元一次方一．選擇題（6小題1．代數(shù)式3（1﹣x）的意義是）A．1x3B．1與x3C．1減去x3【考點】代數(shù)式．D．1x3【解答】解：代數(shù)式3（1﹣x）表示的是括號內(nèi)部分的3倍，1x1x的相反數(shù)的【點評】本題考查代數(shù)式的意義問題，對代數(shù)式進行分析，較為簡單2（2014?盤錦三模）據(jù)蘭州市旅游局最新統(tǒng)年春節(jié)黃金周期間，蘭州市旅游入約11.3億元，而2012年春節(jié)黃金周期間，蘭州市旅游收入約為8.2億元．假設(shè)這兩蘭州市旅游收入的平均增長率 x，根據(jù)題意，所列方程為）C．8.2（1+x%）2=11.3【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【專題】增長率問題【分析】設(shè)這兩年蘭州市旅游收入的平均增長率為x，根據(jù)兩年期間從8.2億元增加億元，列方程即可3（2014?輸出的結(jié)果為）【考點】代數(shù)式求值．【專題】圖表型 次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可1234123456次，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是 結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．4（2014?右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，則被移動的玻璃球的質(zhì)量為（）A．10克B．15克C．20克D．25【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】計算題【分析】根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出一元一次方程求解即可設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，x=（m﹣n﹣20）=故選【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系5（2006?值為）【考點】代數(shù)式求值．【專題】壓軸題【考點】代數(shù)式求值．【專題】壓軸題【解2a2+b2+c2=④減①得④﹣②得④﹣③得或 時．b，c6（2011?方形．若灰色長方形之長與寬的比為5：3，則）A．5：3B．7：5【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】計算題【分析】可設(shè)灰色長方形的長上擺5x個小正方形，寬上擺3x個小正方形，因為將長方形【解答】解：設(shè)灰色長方形的長上擺5x個小正方形，寬上擺3x個小正方形x=95x=45，=．故選二．填空題=．故選二．填空題（27小題7（2013?南開區(qū)二模）某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起7元（即行駛距離不3km都7元車費超過3km1km2.4元（1km1km計人19元，那么，他行程的最大值是8km．【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)付車費可知，行程超過3km；不超過3km7元，超3km以后3）km收費2.4（x﹣3）元，根據(jù)題意列出方程7+2.4（x﹣3）=19，解得x=8km．【點評】本題通過設(shè)未知數(shù)，建立方程求解8（2013?小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；壓軸題；方程思想7.5%a．化簡【點評】此題題意較復(fù)雜，應(yīng)詳細(xì)閱讀，明確理解題中各種量關(guān)系．解題的關(guān)鍵是找出9（2012?上月同期增長了18%，預(yù)計20101月份后半月的銷售收入比上月同期增長25%，并預(yù)計1月份全月的銷售收入比上月增長22.2%，則上月全月的銷售收入億元【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】增長率問題；壓軸題（×（1+25%（×（1+25%設(shè)上月后半月銷售收入為x億元，（1+x（1+22.2%）=1.18+（1+25%）x∴上月總銷售收入為：1+=故答案為【點評】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到 月份的銷售收入的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵10（2011?2011次輸出的結(jié)果應(yīng)為 【考點】代數(shù)式求值．【專題】壓軸題；圖表型；規(guī)律型第四次輸出5，第五次輸出5+7=12，第六次輸出6，第七3，第八次輸出即10，5，12，6，3五個數(shù)進行周期循環(huán)，（20﹣2）÷541.8即2011次輸出為6，故答【點評】本題考查了對代數(shù)式求值的應(yīng)用，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵11（2011?德州）長為1，寬為a的矩形紙片如圖那樣折一下，剪下一邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作如此反復(fù)操作下去．若在第 此作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止n=3時，a的值或．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】壓【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】壓軸題；操作型【分析】根據(jù)操作步驟，可知每一次操作時所得正方形的邊長都等于原矩形的寬．所以先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條邊是矩形的寬．當(dāng)＜a＜11為a，所以第一次操作時所得正方形的邊長為a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1﹣a，1﹣a，a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）與（2a﹣邊，根據(jù)剩下的矩形為正方形，列出方程，求a的值．【解答】解：由題意，可知當(dāng)＜a＜1a①1﹣a＞2a﹣1a∵經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形∴矩形的寬等于2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1=②1﹣a＜2a﹣1a1﹣a=2a﹣1）﹣（1﹣a故答案為：或【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分兩種情況②1﹣a＜2a﹣1．分別求出操作后剩下的矩形的兩邊12（2010?石家莊校級二模）如圖，有甲、乙、丙三個大小相同的圓柱形杯子，杯20cm15cm2，將大小相同的彈珠丟入三個杯中（2顆，乙是乙溢出 倍【考點】一元一次方程【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；壓軸題則丙溢出的水量是乙溢出的4倍．故答13（2008?24212，…2009次得到的結(jié)果為8【考點】代數(shù)式求值．【專題】壓軸題；圖表型；規(guī)律型【解答】解：按照程序輸入次123456789輸入63842163842輸出638421638421可見，輸出數(shù)自第三個數(shù)開6個數(shù)循環(huán)一次，則第2009次得到的結(jié)果為÷6=334∴第三個數(shù)是故本題答案為【點評】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程故本題答案為【點評】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序14（2006?太原）據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩城市間的距離d（單位：km）有與這兩個城市的關(guān)系（k常數(shù)．已知A、B、C三個城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示．如果A、B市間每天的電話通話次數(shù)為t，那B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)用含t的代數(shù)表示．【考點】列代數(shù)式．【專題】壓軸題【分析】可先A、B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)t，可用t表示出常數(shù)k的值然后根據(jù)，可求得B、C兩城市間的電話通話次數(shù)【解答】解，，B、=兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為【點評】由于缺少常數(shù)k，所以應(yīng)先根據(jù)A、B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為t，求k，再進行計算15（2007?a，b，c，d，e這五個數(shù)字的和為5c5b+55d﹣5或5a+405e﹣40（答案不唯一）．【考點】列代數(shù)式．【專題】應(yīng)用題；壓軸題8．由此我們可以用含一個字母的代數(shù)式表示其他四個字母了，【解答】解：5c8．由此我們可以用含一個字母的代數(shù)式表示其他四個字母了，【解答】解：5c5b+55d﹣55a+405e﹣40（答案不唯一的，比如還可以用含a的代數(shù)式來表示，同學(xué)們不妨試一試．16（2006?重慶校級自主招生）某超市推出如下優(yōu)惠方案一次性購物不100元不享受優(yōu)惠一次性購物超過100元但不300元一9折一次性購物超過300元一8折小李兩次購物分別付款80元，252元，如果他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付316或 元【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】經(jīng)濟問題；壓軸題際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超【解答】解第一次購物顯然沒有超過即在第二次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只80元：①1003009折付款xx×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能280315元綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=36080+315=395，均超過了300元．因均可8折付款17（2005?25%．工廠通過改進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加15%，則種打火機每只的成本降低了0.01元．毛利率【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問題；壓軸題【分析】第一次利用所給的關(guān)系式求出貨價，第二次利用關(guān)系式求出成本【分析】第一次利用所給的關(guān)系式求出貨價，第二次利用關(guān)系式求出成本225%+1）=（2﹣x（1+25%+15%，即2.5=2.8﹣1.4x故答18（2005?單位一名職工因公受傷住院治療了一個月（30天計5000元，工傷保險基金按規(guī)定給他補貼醫(yī)療費4500元，其單位按因公出差標(biāo)準(zhǔn)（每天30元的百分之七十補助給他做伙食費，則在這次工傷治療中他自己只需支付【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】經(jīng)濟問題；壓軸題自己只需支付x元，根據(jù)相等關(guān)系列出方程求解即可．則在這次工傷治療中他自己只需支付370元元19（2002?．【考點】代數(shù)式求值．【專題】壓軸題；整體思想【分析】對絕對值中進行變形加括號后，就可以計算了【解答】解|=故本題答案為：．【點評】主要是對絕對值中進行變形．注意負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)20（2001?哈爾濱）我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格，某種藥199930%后，2001年降70%a元，則這種藥品在1999年漲價前的價格元【考點】列代數(shù)式．【分析】2001年降70%a1999年漲價后的價格為1999年漲30%a，那么漲價前的價格a÷（130．【解答】解：依題意得：漲價前的價格為a÷[（1﹣70%（1+30%）]=【解答】解：依題意得：漲價前的價格為a÷[（1﹣70%（1+30%）]=【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系21（1999?內(nèi)江）已知x2+3x=1，則 【考點】代數(shù)式求值．【專題】壓軸題；整體思想【分析】根據(jù)x2+3x=1，可求得2x2+6x的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果【解=2﹣3﹣22（1999?2倍．依題意，列出的方程是32+x=2×（28﹣x）．【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【專題】壓軸題【分析】等量關(guān)系為：32+甲隊添加人數(shù)=2×（28﹣乙隊減少人數(shù)x．故答案為：32+x=2×（28﹣x．【點評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．注意本題中甲增加的人數(shù)就乙減少的人數(shù)23．若a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，abc=24， -﹣﹣為．【考點】代數(shù)式求值．【專題】計算題；壓軸題a=b1c=b+1abc=24++-﹣a=bc=+1代入上式得答案為【解答】解∴可，又則++-=a=b﹣1，c=b+1代入上式得++-﹣故答案為【點評】本題主要考查代數(shù)式求值問題=a=b﹣1，c=b+1代入上式得++-﹣故答案為【點評】本題主要考查代數(shù)式求值問題，首先將代數(shù)式化簡，再聯(lián)系題干，便可得到果，要靈活掌握24（1999?的售價為【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】增長率問題；壓軸題×（1﹣10%，×（1﹣10%，元．由題意得1）∴降價前的售600元25（2015?1：2：15cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）．現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注 ，分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】壓軸題；分類討論【分析】由甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高底面半徑之比 1：2：1，注 分鐘，乙的水位上升cm1cm，設(shè)開始t分鐘水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況【解答】解：∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高徑之比1分鐘，乙的水位上升∴注1分鐘，丙的水位甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時1分鐘，乙的水位上升∴注1分鐘，丙的水位甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時1﹣解得：t=②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時∵解得：t=∵×∴此時丙容器已向乙容器溢水==，∴，解；③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時∵乙的水位到達(dá)管子底部的時間為分鐘 解得，綜上所述開始注入，，分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解26（2008?= 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)．【專題】計算題；壓軸題【分析】根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1【分析】根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，從而可=﹣1，再整體代入這些數(shù)值，計算可【解答】解：根據(jù)題意可∴∴2008（a+b）﹣故答27（2009?成本仍有20%的利潤，那么該商品每件的成本價是100 【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問題；壓軸題20%的利潤，所以有售價×80%=（1+20%）x，解之即可求出答案．x元，x=100，即該商品的進100元【點評】此題只需分析題意，找出合適的等量關(guān)系，即可利用方程解決問題28（2012?株洲）若（x1，y1）?（x2，y2）=x1x2+y1y2，則【考點】代數(shù)式求值．【專題】壓軸題；新定義【分析】將（4，5）?（6，8）中的數(shù)字分別替換（x1，y1）?（x2，y2）即可解答【解64．【點評】本題考查了新定義和代數(shù)式求值，弄清運算法則是解題的關(guān)鍵 29（2005?十堰）m2﹣n2（m＞n＞0）mn的平方差，mnm2﹣n2m2n2．【考點】代數(shù)式．【專題】壓軸題；開放型m2﹣n2mn的平方差，也可以是一個數(shù)比另一個數(shù)的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代數(shù)式是m2﹣n2即可．【解答】解：答案不唯一mnmnm2﹣n2，一個數(shù)比m2少n2．【點評】注意掌握代數(shù)式的意義30（2001?昆明）已知a是整數(shù)0＜a＜30（2001?昆明）已知a是整數(shù)0＜a＜10，請找出一個 ，使方的解是偶數(shù)【考點】一元一次方程的解．【專題】壓軸題；分類討論【分析】解方可以ax，則根據(jù)已知條件可以求a變形得【解答】解：將方，所以a=1，2，3，6都可以．故答31（1996?山東）某種商品的進貨價是a元，零售件是每件1100元，商店按零售價80%降價出售，仍可獲利10%（相對于進貨價【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】壓軸題 元【分析】此題利用的數(shù)量關(guān)系是：進價+利潤=售價，直接列方程解答即可【解答】解：根據(jù)題意列方程得故答【點評】此題考查進價、利潤、售價之間的基本數(shù)量關(guān)系是：進價+利潤=售價32．某種服裝按進50%8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍獲15元，這種服的進價為 元【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問題；壓軸題惠賣出，結(jié)果仍獲利15元這個等量關(guān)系列出方程求解．【解答】解：設(shè)進價是x元【點評】注意：利潤=售價﹣進價．8折即標(biāo)價的33（2014?A15元/千克，B10元/每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是50% 【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意計算出漲價后，原A價格18元，B10%，變11元，得出總成本上漲12%，即可得出漲價前每100千克成本以及漲價后每100千克成本，進而得出x的【解答】解：原料A的成本價為15元/B的成本價10元/千克A20%18元；B10%1112%，100Ax千克，B占（100﹣x）千克，15x+10100﹣x10018x+11（100﹣x，1x+1（0﹣x）=1x1010﹣）]（11%，解得千克千克即二者的比例則漲價前每千克的成本+=元，銷售價元故答 千克成本15x+10（100﹣x，漲三．解答題（7小題34（2009?連云港模擬）從200941日起，中國鐵路實施了新的列車運行圖，根據(jù)新駛40千米，那么這次試車時由甲城市到乙城市的平均速度是每小時多少千米？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】壓軸題；閱讀型 分鐘，由乙城市返回 千米，則由乙城返回甲城市的平均速度是每小時（x+40）千米依題意得，答：這次試車平均速度為200km/小時【點評】命題意圖①此題考查學(xué)生用方程或方程依題意得，答：這次試車平均速度為200km/小時【點評】命題意圖①此題考查學(xué)生用方程或方程組解決問題的能力②學(xué)以致用，用我們學(xué)的方程（組）可以解決很多實際問題③列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系式35（2004?遂寧）閱讀以下材料濱江市區(qū)內(nèi)的出租車從2004年“5?1”節(jié)后開始調(diào)整價格．“5?1”前的價格是：起3元米3+1.4=4.4元；“5?1”后的價格是：起步價2元，行1.4千米后，每增米加1元，不600米的600米計算，如顧客乘2.5千米2+1+1=4元（1）以上材料，填寫下表方的家距A地路程大約③ （從下列四個答案中選取，填入序號）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】壓軸題；閱讀型【分（1）題的關(guān)鍵是讀懂收費標(biāo)準(zhǔn)，依標(biāo)準(zhǔn)分別計算即可（2）本題主要是設(shè)未知數(shù)，然后利用題中的等量關(guān)系列方程求解（1）“5?1”“5?1”1千米在起步路程1.4千米以內(nèi)，只出起步價2元1.5千米超過起步路程1.40.1千米，按超過600米計算．應(yīng)付費：2+1=3元3.5千米超過起步路程1.42.1千米，按進一法計算，多了4600，應(yīng)付費元故填表如下價．設(shè)路程為x千米．6.17顧客乘車路程（單位：千米1 需支付的金額（單位：元“5.1”“5.1”323346顧客乘車路程（單位：千米1需支付的金額（單位：元“5.1”“5.1”4故填故填36（2009?【考點】一元一次方程的應(yīng)用．5月份用水x噸，1.2×6+（x﹣6）×2=1.4x7.2+2x﹣37（2013?求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多【考點】一元一次方程的應(yīng)用．38（2005?次將有30%改為參加球類活動．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析（1）設(shè)第一次參加球類活動的學(xué)生為【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析