差分進(jìn)化算法的改進(jìn)及在約束優(yōu)化中的應(yīng)用

差分進(jìn)化算法的改進(jìn)及在約束優(yōu)化中的應(yīng)用最優(yōu)化問題是在數(shù)學(xué),工程技術(shù),運籌學(xué),計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域常見的一類問題。進(jìn)化算法由于不需要連續(xù)、可微分、可導(dǎo)等條件,而且能保持多樣性不易陷入局部最優(yōu),因而被廣泛用于求解最優(yōu)化問題。差分進(jìn)化算法是一種基于種群差異的進(jìn)化算法,采用差分變異算子以及交叉算子來產(chǎn)生新個體,通過優(yōu)勝劣汰的方式產(chǎn)生新個體。由于其簡單高效,在歷次進(jìn)化算法競賽中的性能表現(xiàn)優(yōu)異,受到越來越多學(xué)者的關(guān)注和研究。除了求解單目標(biāo)優(yōu)化問題外,差分進(jìn)化算法在求解多目標(biāo)優(yōu)化、約束優(yōu)化問題、動態(tài)優(yōu)化等復(fù)雜優(yōu)化問題方面也得到了廣泛應(yīng)用。因此對于差分進(jìn)化算法的改進(jìn)以及復(fù)雜優(yōu)化問題中的應(yīng)用具有重要意義。本文對差分進(jìn)化算法改進(jìn)從對算法本身的改進(jìn)以及引入外部策略對算法進(jìn)行改進(jìn)兩方面進(jìn)行了研究,然后對差分進(jìn)化算法在約束優(yōu)化中的應(yīng)用做了進(jìn)一步研究,提出了兩種約束差分進(jìn)化算法。主要的研究內(nèi)容如下:1.差分變異策略在選擇個體時難以平衡“探測”與“開發(fā)”之間的關(guān)系使算法容易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)或者收斂過慢等問題。針對此問題本文提出了一種自適應(yīng)控制的隨機(jī)排序選擇策略。該策略通過隨機(jī)排序方法對種群個體按適應(yīng)值與多樣性量度進(jìn)行排序后計算個體選擇概率。隨機(jī)排序中的比較概率決定著排序過程中“探測”與“開發(fā)”的關(guān)系,本文通過種群成功率來自適應(yīng)控制比較概率,當(dāng)種群成功率較高時傾向于“探測”以免種群陷入局部最優(yōu),當(dāng)種群成功率較低時傾向于“開發(fā)”加快種群的收斂速度。實驗結(jié)果表明該選擇策略相比于其它兩種選擇策略在性能上有明顯提高,由于該選擇策略無需人工調(diào)整參數(shù)因此易于被用于各種差分進(jìn)化算法中。2.反向?qū)W習(xí)策略是一種改進(jìn)差分進(jìn)化算法的外部策略,該策略通過生成反向種群使種群有更大幾率接近全局最優(yōu)解。由于該策略在個體的所有維度上均取反向值,在求解多維問題時可能使得種群在某些維度上遠(yuǎn)離最優(yōu)解。針對此問題本文通過生成部分反向解來加強(qiáng)反向?qū)W習(xí)的維度開發(fā)能力,然而生成所有的部分反向解會極大增加函數(shù)評價次數(shù)使收斂變慢,因此本文利用正交設(shè)計均勻分布的特性僅生成少量代表性的部分反向個體,在加強(qiáng)反向?qū)W習(xí)維度開發(fā)能力與減少函數(shù)評價次數(shù)之間取得了平衡,從而增強(qiáng)了算法性能。利用該策略本文提出了一種基于正交設(shè)計的反向?qū)W習(xí)差分進(jìn)化算法,實驗表明該算法相比于其它幾種反向?qū)W習(xí)差分進(jìn)化算法性能有明顯提高。3.根據(jù)“沒有免費午餐”定理沒有單個差分變異策略適于求解所有優(yōu)化問題,自適應(yīng)算子選擇方法是一種通過計算各變異策略的信用值來自適應(yīng)選擇變異策略的方法,本文首次將該方法用于差分進(jìn)化算法來求解約束優(yōu)化問題。為了給差分變異策略分配合適的信用值,提出了用基于混合種群適應(yīng)值的的信用值來分配分配策略信用值,該策略將種群分為不可行、半可行、可行三種狀態(tài),在每種狀態(tài)下根據(jù)不同的罰函數(shù)來計算差分變異策略的信用值,然后使用概率匹配方法自適應(yīng)選擇變異策略。此外算法對參數(shù)CR、F使用了JADE算法的機(jī)制來自適應(yīng)設(shè)置。實驗表明自適應(yīng)機(jī)制能有效提高差分進(jìn)化算法求解約束優(yōu)化問題時的性能。4.混合多目標(biāo)與差分約束進(jìn)化算法是一種將多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)作為約束處理方法的約束差分進(jìn)化算法。該算法隨機(jī)選擇若干個體進(jìn)行差分變異操作因此選擇壓力較弱,由于約束優(yōu)化問題中的可行區(qū)域大多很小因此使得算法在不可行區(qū)域內(nèi)的搜索過多不利于加快收斂速度。針對此問題本文提出了一種加速收斂的混合多目標(biāo)與差分約束進(jìn)化算法。算法首先提出了一種基于適應(yīng)排序的分組選擇方法來加強(qiáng)選擇壓力,該方法將種群按優(yōu)劣程度分為精英組與普通組,對精英組個體執(zhí)行隨機(jī)選擇,對普通組個體執(zhí)行貪婪選擇,在加快算法的收斂速度的同時使其不易陷入局部最優(yōu),并從理論上對該方法進(jìn)行了分析。此外提出了一種個體更新輔助策略改進(jìn)了混合多目標(biāo)與差分約