河北省廊坊市第十六中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年九年級第一學(xué)期第三次學(xué)情評估數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共8頁.總分120分，考試時間120分鐘.題號一二三20212223242526得分注意事項：1.仔細審題，工整作答，保持卷面整潔.2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認真檢查一遍.一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1~6小題各3分，7~16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形 B.圓 C.平行四邊形 D.正方形2.拋物線的頂點坐標是（）A.（3，-1） B.（3.1） C.（-3，1） D.（-3，-1）3.下列事件是必然事件的是（）A.從一副撲克牌中任意抽出一張的花色是紅桃B.從一個只有紅球的盒子中摸出一個黑球C.任意多邊形的外角和是360°D.小希走到一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈4.用配方法解方程時，左右兩邊需同時加上常數(shù)（）A.1 B.-2 C.2 D.-15.如圖1，在中，，，以點C為圓心，3為半徑作圓，則下列判斷正確的是（）圖1A.點B在內(nèi) B.點A在C.邊AB與相切 D.邊AC與OC相離6.拋物線的對稱軸為直線m，下列各點在直線m上的是（）A.（3，-4） B.（-3，0） C.（3，4） D.（-4，0）7.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根 D.無法確定8.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，其中有45次正面朝上，55次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）A. B. C. D.無法確定9.將拋物線先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到新拋物線，則對新拋物線來說（）A.當時，y隨x的增大而增大 B.當時，y隨x的增大而增大C.當時，y隨x的增大而增大 D.當時，y隨x的增大而增大10.如圖2，用20m的鐵絲網(wǎng)圍成一個面積為的矩形菜地，菜地的一邊靠墻（不使用鐵絲），若設(shè)平行于圍墻的一邊長為，則可列方程（）圖2A. B.C. D.11.如圖3，C是的弦AB上一點.若，，點O到AB的距離為3，則OC的長為（）A.3 B.4 C. D.12.如圖4，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為，則小球從飛出到落地所用的時間為（）圖413.如圖5，在中，，，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點在邊BC上，則邊AC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為（）圖5A. B. C. D.14.如圖6，在正六邊形ABCDEF中，點M是邊CD的中點，P是邊AF上任意一點，若正六邊形ABCDEF的面積是12，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.由于點P的位置不確定，所以的值不確定15.如圖7，拋物線的對稱軸為直線，下列結(jié)論正確的有（）圖7①；②；③（m是任意實數(shù)）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個16.如圖8，P是外一點，OP交于點A，.甲、乙兩人想作一條過點P與相切的直線，其作法如下.甲：以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交于點B，則直線BP即為所求；乙：取OP的中點M，以點M為圓心，OM長為半徑畫弧，交于點B，則直線PB即為所求.對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）圖8A.甲正確，乙錯誤 B.甲錯誤，乙正確C.兩人都正確 D.兩人都錯誤二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.在平面直角坐標系中，若點（3，2）與點（m，-2）關(guān)于原點對稱，則m的值是___________.18.如圖9，在中，，，直徑，P是劣弧上一點.圖9（1）的度數(shù)為__________.（2）CD的長度為__________.19.如圖10，在平面直角坐標系中，點A，E在拋物線上，過點A，E分別作y軸的垂線，交拋物線于點B，F(xiàn)，分別過點E，F(xiàn)作x軸的垂線交線段AB于C，D兩點.已知點.（1）__________.（2）若四邊形CDFE為正方形，則線段AB的長為___________.三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（第（1）小題4分，第（2）小題5分，共計9分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）；（2）21.（本小題滿分9分）如圖11，在平面直角坐標系中，與關(guān)于點M成中心對稱，且點A，B的坐標分別為（-3，3），（-5，1）.（1）在圖中畫出點M，并直接寫出點M的坐標；（2）將沿y軸向上平移5個單位長度得到，請在圖中畫出；（3）順次連接點，，，組成，要使與重合，則繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)____________度.圖1122.（本小題滿分9分）有四張正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.（1）隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為_________；（2）隨機抽取一張卡片，然后放回洗勻，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于6的概率.23.（本小題滿分10分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象過點（-1，0），（3，0）.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求當時，y的最大值與最小值的差；（3）若點，在該二次函數(shù)的圖象上，且，請直接寫出的取值范圍.24.（本小題滿分10分）如圖12.有兩塊量角器完全重合在一起（量角器的直徑，圓心為O），保持下面一塊不動、上面的一塊沿AB所在的直線向右平移，當圓心與點B重合時，量角器停止平移，此時半圓O與半圓B交于點P，連接AP.（1）AP與半圓B有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由；（2）在量角器上、點A、點B的讀數(shù)分別為180°，0°時，問點P在這塊量角器上的讀數(shù)是多少?（3）求圖中陰影部分的面積.圖1225.（本小題滿分12分）一位足球運動員在一次訓(xùn)練中，從球門正前方8m的A處射門，已知球門高OB為2.44m，球射向球門的路線可以看作是拋物線的一部分.當球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，此時球的豎直高度為3m.現(xiàn)以O(shè)為原點，建立平面直角坐標系如圖13所示.（1）求拋物線表示的二次函數(shù)的表達式；（2）通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）；（3）已知點C在點O的正上方，且.運動員帶球向點A的正后方移動了米射門，若運動員射門路線的形狀、最大高度均保持不變，且恰好在點O與點C之間進球（包括端點），求n的取值范圍.圖1326.（本小題滿分13分）如圖14-1，在中，，，，點O在邊AB上，且，以點O為圓心，2為半徑在AB的上方作半圓O，交AB于點D，E，交AC于點P.將半圓O沿AB向右平移，設(shè)點D平移的距離為.（1）在圖14-1中，劣弧的長為___________；（2）當半圓O平移到與邊AC相切時，如圖14-2所示.①求x的值；②已知M，N分別是邊BC與上的動點，連接MN，求MN的最小值和最大值之和；（3）在半圓O沿邊AB向右平移的過程中，當半圓O與的重疊部分是半圓O時，直接寫出x的取值范圍.

河北省2023—2024學(xué)年九年級第一學(xué)期第三次學(xué)情評估數(shù)學(xué)（人教版）參考答案評分說明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.一、（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共計42分）題號12345678910111213141516答案AACACBAAABDBBABB二、（每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.-318.（1）30°；（2）19.（1）1；（2）三、20.解：（1），；（2），.21.解：（1）如圖；（2分）點M的坐標為（1，0）；（2分）（2）如圖；（2分）（3）90.（3分）22.解：（1）；（2分）（2）樹狀圖如圖所示.由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于6的有3種結(jié)果，所以P（兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于6）.23.解：（1）由題意，得解得∴這個二次函數(shù)的解析式為；（2）∵，∴當時，y有最小值-4.∵當時，；當時，，∴當時，y的最大值與最小值的差為5-（-4）=9；（3）q的取值范圍為或.24.解：（1）AP與半圓B相切；連接BP.∵AB是半圓O的直徑，∴，∴，∴AP是半圓B的切線；（3分）（2）連接OP，則，∴為等邊三角形，∴，即點P在這塊量角器上的讀數(shù)為60°；（3分）（3）過點P作，垂足為D.在中，，∴，∴，，，∴.25.解：（1）∵8-6=2，∴拋物線的頂點坐標為（2，3）.設(shè)拋物線表示的二次函數(shù)的表達式為，把點代入，得，解得，∴拋物線表示的二次函數(shù)的表達式為；（2）當時，，∴球不能射進球門；（3）由題意，移動后的拋物線為，把點（0，2.25）代入，得，解得（舍去），，把點（0，0）代入，得，解得（舍去），，∴的取值范圍為.26.解：（1）；（2）①連接PO.∵邊AC與半圓O