福建省寧德市福鼎縣2023年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

福建省寧德市福鼎縣2023年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個(gè)圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．4．如圖，直線，則（）A． B．C． D．5．如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）A． B．C． D．6．已知+c2﹣6c+9＝0，則以a，c為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．8 B．7 C．8或7 D．137．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF8．若，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞39．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，11．下列命題是假命題的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B．銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°；C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等； D．三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°．12．如圖，平行線，被直線所截，若，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若等腰三角形的一邊，一邊等于，則它的周長(zhǎng)等于_____________．14．三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個(gè)外角的度數(shù)比為_(kāi)____．15．如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“_____”．16．已知點(diǎn)M(a，1)與點(diǎn)N(﹣2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a﹣b=____．17．如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是_________米.18．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是________（添加一個(gè)即可）三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=20．（8分）某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校______85______B校85______100結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．21．（8分）先化簡(jiǎn)：÷，再?gòu)模?＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3)，（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）求出△ABC的面積．23．（10分）已知，，，試解答下列問(wèn)題：（1）如圖①，則__________，則與的位置關(guān)系為_(kāi)_________（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段上，且始終保持，．則的度數(shù)等于__________；（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)到圖③所示①在移動(dòng)的過(guò)程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變，求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．24．（10分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根也是3，求的值．25．（12分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上（但不與A點(diǎn)重合），求t的值．26．計(jì)算：（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y（3）（﹣）3?（﹣）2÷（﹣）4

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】第1，2，3個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到，，，根據(jù)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】由尺規(guī)作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由和，可得到；再由對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，從而完成求解．【詳解】∵∴∴∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考察了平行線和三角形內(nèi)角和的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，從而完成求解．4、D【分析】由得到∠3的度數(shù)為，再根據(jù)鄰補(bǔ)角即可計(jì)算得到∠2的度數(shù).【詳解】∵，∴∠3=∠1=，∴∠2=180-=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，正確理解題中角度的關(guān)系，由此列式計(jì)算得出角度值是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：

A、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

B、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

C、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

D、由圖可得，中，，，中，，，符合；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號(hào)有直接的關(guān)系．6、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、c的值，再分a是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：可化為：，∵，，∴，，解得a=2，c=3，①a=2是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、3，∵2+2=4>3，∴2、2、3能組成三角形，∴三角形的周長(zhǎng)為7，②a=2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2、3、3，能夠組成三角形，∴三角形的周長(zhǎng)為1；綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為7或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．7、A【解析】平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．所以Rt△ABC與Rt△DEF的形狀和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF，再根據(jù)性質(zhì)得到相應(yīng)結(jié)論.【詳解】解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF

∴BC=EF，AC=DF

所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A．【點(diǎn)睛】本題涉及的是全等三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性解答即可．【詳解】∵，而，∴，，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)性，理解絕對(duì)值的意義是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：-0.00003=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個(gè)正整數(shù)，滿足a2+b2=c2，稱為勾股數(shù)．由此判定即可．【詳解】解：A、32+42=52，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、62+82=102，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤

C、42+62≠82，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)正確；

D、52+122=132，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運(yùn)用．11、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°，是真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直線被第三條直線所截，若這兩條直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角相等，故是假命題，符合題意，本選項(xiàng)正確；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°，真命題，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角問(wèn)題是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得∠2的大?。驹斀狻俊逜B∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠1=100°∴∠2=80°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，常用性質(zhì)有3點(diǎn)：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題（每題4分，共24分）13、16或1【分析】由等腰三角形的定義，可分為兩種情況進(jìn)行分析，分別求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)5為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：5+5+6=16；當(dāng)6為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：6+6+5=1；故答案為：16或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義，注意運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題．14、5:4:1【解析】試題解析：設(shè)此三角形三個(gè)內(nèi)角的比為x，2x，1x，則x+2x+1x=180，6x=180，x=10，∴三個(gè)內(nèi)角分別為10°、60°、90°，相應(yīng)的三個(gè)外角分別為150°、120°、90°，則三個(gè)外角的度數(shù)比為：150°：120°：90°=5：4：1，故答案為5：4：1．15、HL【解析】分析:需證△BCD和△CBE是直角三角形，可證△BCD≌△CBE的依據(jù)是HL.詳解:∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案為HL.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.16、1．【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴a=2，b=1，

∴a-b=2-1=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．17、8【解析】利用勾股定理求得樹的頂端到折斷處的長(zhǎng)即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意可得樹頂端到折斷處的長(zhǎng)為=5米，則這棵樹折斷之前的高度是5+3=8米.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).18、∠D=∠B【分析】要判定△ADF≌△CBE，已經(jīng)有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對(duì)應(yīng)邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.【詳解】∵AD=BC，DF=BE，∴只要添加∠D=∠B，根據(jù)“SAS”即可證明△ADF≌△CBE.故答案為∠D=∠B.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識(shí)是解答的關(guān)鍵，應(yīng)該多加練習(xí).三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.三、解答題（共78分）19、4x-，【分析】原式中括號(hào)內(nèi)先根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=[8x2－6xy+y2+xy－y2]÷2x=[8x2－5xy]÷2x=4x－；當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=4×2－=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于常考題型，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、；85；1．（2）A校成績(jī)好些．校的方差，B校的方差．A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見(jiàn)，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見(jiàn)，進(jìn)行對(duì)比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1．A校平均數(shù)=分A校的成績(jī)：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績(jī)：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績(jī)好些．校的方差，B校的方差．，因此，A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個(gè)是解題的關(guān)鍵21、，x=0，原式=1【分析】根據(jù)分式的計(jì)算法則先化簡(jiǎn)，然后將合適的x的整數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】原式===∵－2＜x＜2，x為整數(shù)且使原式有意義∴x=0將x=0代入得，原式==1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的加減混合運(yùn)算方法是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出A、B、C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連線即可；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求解；（3）利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)得出△ABC的底與高即可求出面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由各點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由圖可知：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形面積求法和關(guān)于y軸對(duì)稱圖形畫法，正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．23、（1）71°，平行；（1）36°；（3）①∠OCB=∠OFB；②∠OCA=54°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠O=180°，求出∠O=71°，求出∠O+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（1）根據(jù)角平分線定義求出，即可得出答案；（3）①不變，求出∠OFB=1∠OCB，即可得出答案；

②設(shè)∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，求出∠OCA=∠BOC=1α+β，α=β=18°，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，

∵∠B=108°，

∴∠O=71°，

∵∠A=108°，

∴∠O+∠A=180°，

∴OB∥AC，

故答案為：71°，平行；（1）∵∠FOC=∠AOC，，∠BOA=71°，∴，故答案為：36°；（3）①不變，

∵BC∥OA，

∴∠OCB=∠AOC，

又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠FOC=∠OCB，

又∵BC∥OA，

∴∠OFB=∠FOA=1∠FOC，

∴∠OFB=1∠OCB，

即∠OCB：∠OFB=1：1．

即∠OCB=∠OFB；②由（1）知：OB∥AC，

∴∠OCA=∠BOC，

由（1）可以設(shè)：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，

∴∠OCA=∠BOC=1α+β

由（1）知：BC∥OA，

∴∠OEB=∠EOA=α+β+β=α+1β

∵∠OEB=∠OCA

∴1α+β=α+1β

∴α=β

∵∠AOB=71°，

∴α=β=18°

∴∠OCA=1α+β=36°+18°=54°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，與角平分線有關(guān)的證明．能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．24、11【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根是3，∴，∴，∵的立方根是3，∴，即∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方